火炮用直线发电机性能研究

黄 通，郭保全，张 彤，昝博勋，毛虎平

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；2.中北大学 仪器与电子学院，山西 太原 030051； 3.中北大学 能源动力工程学院，山西 太原 030051)

随着火炮信息化的不断发展，越来越多的电子元件被应用于火炮系统当中，火炮对电能的需求日益增加。直线发电机是一种将机械能转化为电能输出的装置[1-4]，其主要是利用磁芯与绕组发生直线相对运动产生感应电动势，其相对运动的产生主要是由外力推动，现代火炮后坐部分的运动方式大多是直线运动，这与直线发电机中磁芯的运动方式是相同的，因此可以将火炮后坐能量作为直线发电机的动力源，利用直线发电机将火炮后坐能量转化为电能再利用，这样能够提高火炮能量利用率，进而提高火炮系统的整体性能。

目前，国内外学者从不同的动力源出发已经将直线发电机应用于许多领域并做出了深入的研究。文献[5]将直线发电机应用于航天新能源开发领域，建立了自由活塞式直线发电机的控制系统模型并验证了控制策略的可行性。文献[6]提出了一种圆筒永磁直线发电机用于将波浪能转化为电能，通过对海浪发电的直线发电机性能进行分析发现该型发电机具有较好的研究前景。文献[7]设计了一种外置式直线振动发电机，建立了感应电动势离散求解公式，并通过实验验证了计算的准确性。文献[8]分析了磁悬浮列车用直线发电机的相关计算，建立了感应电动势的解析公式，并通过二维有限元法分析了系统主要参数对感应电动势的影响，得出了一系列重要的结论。文献[9]阐述了直线发电机应用于火工品充当物理电源，并通过实验分析了永磁铁结构和线圈绕制方式对磁后坐发电效率的影响。以上文献均是将直线发电机与不同的动力源相结合进行研究，分析了在不同动力源激励下直线发电机的运动特性，为直线发电机在不同领域的应用奠定了基础。

笔者以直线发电机为基础，结合火炮后坐运动规律，提出了一种火炮用直线发电机设计方案，与自由活塞式直线发电机等不同的是，由于火炮后坐速度较大，后坐时间较短，因此直线发电机采用火炮后坐能量作为动力源将会带有较强的脉冲特点。通过建立发电机运行数学模型，分析了火炮用直线发电机运行特性。

1 基本结构

扁平型直线发电机应用十分广泛，主要是因为结构简单便于装配，但从结构对称性上考虑，圆筒型却有着更多的好处，特别是横向边端效应较小，径向电磁力较小等优点,更有利于火炮的射击稳定；从激励方式上看，与动圈式相比，动磁式结构紧凑，效率更高，从火炮设计角度考虑，动磁式能够增加火炮后坐部分的质量，更有利于减小火炮后坐力。因此笔者选择了一种圆筒型直线发电机作为火炮用直线发电机方案基础模型。其结构方案如图1所示。

火炮用直线发电机主要由线圈绕组、定子铁心、永磁铁组和牵连杆组成，线圈绕组放置在定子铁心的凹槽内，各槽绕组依次相连，永磁铁组嵌套在牵连杆上与后坐部分固连，定子铁心固连在火炮摇架上。其在火炮上的安装位置如图2所示。在后坐过程中，与后坐部分固连的永磁铁组随后坐部分向后运动，与摇架固连在一起的定子铁心产生了相对运动，在线圈绕组中激发出感应电动势，经过整流滤波电路处理之后储存到储能电容当中；在复进过程中，永磁铁组跟随后坐部分向前运动，再次与线圈绕组产生相对运动并激发出感应电动势，形成复进过程中的能量转换。

2 火炮用直线发电机数学模型

在火炮用直线发电机中，后坐运动带动永磁铁与线圈绕组产生相对运动，使得穿过线圈绕组的磁通量变化，进而产生感应电动势，感应电动势引起的感应电流会在线圈中产生一定的涡流阻力，阻滞永磁铁的相对运动，进而影响火炮后坐运动速度。因此磁后坐发电机主要包含着两个子模型，电磁学和动力学模型。

2.1 电磁学模型

根据法拉第电磁感应定律可知，任意一匝闭合线圈在变化磁场中产生的感应电动势为

(1)

式中：e为单匝线圈绕组产生的感应电动势；emf为单匝线圈的感生电动势；edf为单匝线圈的动生电动势；B为该匝线圈处的磁感应强度；v为激励磁棒的速度；S为磁通面积；L为单匝线圈长度。

在空间磁场中，任意一匝线圈处的磁感应强度为

B=Brer+Bτeτ+Bzez,

(2)

式中：Br，Bτ，Bz分别为磁感应强度的径向、切向和轴向分量；er，eτ，ez为分别为径向、切向和轴向矢量。

线圈长度微元为

dL=rdφeτ，

(3)

式中，r为闭合线圈半径。

磁通面积微元为

dS=dL·dr=rdφeτ·dr.

(4)

火炮用直线发电机的动力源是火炮后坐动能，永磁铁的运动速度即为火炮后坐运动速度，同时火炮后坐运动是在轴向方向上产生的，火炮后坐运动速度是与后坐行程相关的量，则

(5)

式中，x为后坐行程。

将式(2)～(5)代入式(1)，得

∮φ[vez×(Brer+Bτeτ+Bzez)]·r·dφeτ.

(6)

火炮后坐计算中通常以后坐行程作为自变量，为方便与后坐计算结合，令

(7)

且有vez×Bzez=0，则式(6)可简化为

(8)

显然，火炮用直线发电机的感应电动势与火炮后坐速度，磁感应强度的轴向变化率，线圈直径以及径向和切向磁感应强度有关。

2.2 动力学模型

根据电磁感应定律可知，当永磁铁进入感应线圈时会产生感应磁场，该磁场总是阻碍着永磁铁的相对运动。感应磁场的产生是由回路中的感应电流引起的，根据欧姆定律，有

(9)

式中：I为回路的感应电流；N为线圈匝数；R为发电机回路等效总阻值。

设RL为线圈阻值，假设线圈绕制工艺稳定，则线圈阻值为

(10)

式中：ρ为线圈材料电阻率；l为内圈单匝线圈周长；A为线圈截面积；λ为线圈填充系数；b为线圈槽宽度。

感应电流在线圈中所产生的功率为

P=I2RL.

(11)

线圈电磁阻力为

(12)

通过将永磁铁与后坐部分相连实现能量传输与转换，给火炮后坐运动引入了电磁阻力，根据牛顿第二定律可建立火炮制退后坐运动方程为

(13)

式中：mh为后坐部分质量；Fpt为炮膛合力；Fφh为火炮液压阻力；Ff为复进机力；F为密封装置摩擦力；FT为摇架导轨摩擦力；θ为火炮射角。

3 仿真分析

笔者以某型火炮为研究对象，忽略涡流对磁场的去磁效应，在已知火炮后坐运动规律的条件下，对火炮用直线发电机进行分析。火炮用直线发电机结构参数如表1所示。

表1 火炮用直线发电机结构参数

3.1 空载磁场分析

对于发电机磁场的求解，通常有解析法和数值法两种，解析法可以明显地看出各参量之间的相互关系，但在边界处理和谐波等问题上大都采取等效近似的办法，因此计算精度不高。笔者采用MAXWELL电磁场分析软件，选用二维有限元方法对磁后坐发电机磁场进行模拟分析。为使求解域不过于庞大，减小计算内存，对求解区域施加气球边界条件，火炮用直线发电机网格剖分模型如图3所示。火炮用直线发电机中，磁场源为钕铁硼永磁铁，永磁铁的阵列排布方式采用常规轴向阵列。利用MAXWELL软件分析火炮用直线发电机磁场，分析结果如图4所示。

由式(8)可知，感应电动势与后坐速度和磁感应强度变化率均成正比，由于火炮后坐速度的变化规律一般变化不大，因此磁感应强度变化率对感应电动势的变化有着重要的影响。由图4可知，火炮用直线发电机的磁感应强度变化率具有一定的脉冲特性。

3.2 感应电动势计算分析

采用MATLAB/Simulink对火炮用直线发电机感应电动势进行计算，计算结果如图5、6所示。其中，图5为感应电动势随时间的变化规律，显然，火炮用直线发电机产生的感应电动势沿时间轴正向呈现脉冲波动，结合图4可知，其脉冲频率与磁感应强度变化率规律相同。图6为整流后的感应电动势变化规律，由图6可知，感应电动势脉冲幅值与后坐速度变化规律相同。

为了提高火炮用直线发电机的能量转化效率，需要减小磁感应强度变化率的脉冲特点。磁感应强度变化率与永磁铁结构尺寸和极距有着直接的关系，同时气隙宽度和永磁铁阵列方式也会对磁感应强度变化率产生一定的影响。考虑到火炮上的安装方式对火炮用直线发电机径向尺寸有一定的约束，主要对永磁铁的长度和极距对感应电动势的影响进行分析，结果如图7、8所示。

由图7可知，永磁铁长度不仅影响着感应电动势幅值，同时也影响着感应电动势的频率。当永磁铁越长时，磁感应强度越大，感应电动势的幅值越大，同时在整个后坐行程中所需永磁铁数量较小，感应电动势频率减小。

由图8可知，磁极距离影响着磁感应强度的轴向变化率，适当地增大磁极距离能够增大磁感应强度的变化率，而过大的磁极距离又会导致磁场强度减小，使得感应电动势减小。

3.3 电能后处理

火炮用直线发电机的脉冲特性使得其产生的电能难以直接被电力系统所利用，因此必须对电能进行后处理。首先对火炮用直线发电机产生的电能进行整流处理，将其产生的脉冲交流电变为单向的脉冲直流电；然后进行滤波稳压处理。笔者对整流输出电压信号进行频域分析，根据幅频特性对其整流输出电压进行滤波处理。频域分析如图9所示。

由图9可知，在高频段，电压幅值较小，电压幅值较大的频段主要集中在低频段，因此利用Simulink选择低通滤波器模块对滤波电路进行仿真分析，通过截取整流输出电压信号的低频段，去除高频段的电压波动，得到滤波输出结果如图10所示。这一能量将被提供于火炮系统的电力部分，用于电击发火、内能源自动输弹等装置。

4 结论

笔者将直线发电机与火炮后坐结合，提出了一种火炮用直线发电机设计方案，并对其发电特性进行分析，得出以下结论：

1)火炮用直线发电机能够将火炮后坐能量转化为电能进行储存，有利于提高火炮能量利用率。

2)磁感应强度的轴向变化率对火炮用直线发电机的感应电动势影响较大，从火炮设计角度考虑，可以通过控制永磁铁的结构尺寸和极距进行调整。

3)火炮用直线发电机直接输出电压为高频脉冲电压，必须进行电能后处理。