多管带制退器火炮同步发射膛口流场分析

蔡 涛，李 强，梁兴旺，黄 岚，罗宗华

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051； 2.长安工业(集团)有限责任公司，重庆 401120)

在现代化战争中，对敌对目标进行饱和式打击成为极有效的攻击手段，对地面装甲目标或地面阵营的火力覆盖，对空中高速移动目标的弹网式拦截，多管武器凭借其强大的火力成为各国竞相研究的对象。多管武器中的重要代表多管火炮采用多管并联同步发射的原理，可以有效地进行密集火力打击。

火炮射弹时，瞬间膨胀的火药燃气推动弹丸加速运动，同时对弹壳产生反方向的作用力，导致炮管产生后坐力。多管火炮同步射弹时，多个炮管产生的后坐力叠加，使得整个炮身产生强烈的总后坐力，因此需要加装膛口制退器来减轻后坐力。

多管带膛口制退器火炮同步射弹时，各个炮管膛口流场之间互相干扰，再加上膛口制退器对火炮膛口流场的影响，最终形成与普通火炮截然不同的膛口流场形态。

运用CFD技术对膛口流场进行数值分析作为一种简单可行的方法，众多专家学者对此进行了理论研究和试验验证，验证了该方法的可靠性和准确性。文献[1]主要介绍了膛口流场特性与物理模型、膛口装置气体动力学、膛口流场数值计算和中间弹道学实验研究等；文献[2]基于二维轴对称欧拉方程和三维欧拉无黏流欧拉方程进行了炮口制退器流场计算，分析了制退器对膛口流场的影响和影响制退器效率的结构参数，对不同制退器的性能进行对比分析；文献[3]基于二维可压缩N-S方程模拟分析了大口径火炮膛口流场的形成与发展过程；文献[4]基于二维非定常无黏性可压缩方程模拟分析了双管火炮异步发射时膛口流场的形成与发展过程，并分析了该状态流场与简单膛口流场的区别；文献[5]基于二维非定常可压流的Euler方程模拟计算了超高频武器串联发射时的膛口流场，并对弹丸的受力情况进行了分析。笔者基于二维非定常可压缩流的N-S方程，对单管和三管带制退器火炮膛口流场的形成发展过程进行数值模拟，并分析了弹丸运动过程中的径向受力。

1 计算模型和参数设置

1.1 基本假设

由于制退器侧孔的存在和各个炮管膛口流场之间的互相干扰，三管带制退器火炮的膛口流场变得复杂无法预测，为了更加方便有效地对火炮发射过程建立模型，需要排除一些外在影响因素，因此对膛口流场的模拟分析作出以下假设：

1)忽略火药不完全燃烧和火药气体分子对整个发射过程的影响，将火药燃气和外界空气视为符合气体状态方程的理想气体。

2)弹丸刚进入膛线到弹丸进入流场瓶颈区为整个模拟仿真时间。

3)整个发射过程弹丸与膛线之间气密性良好，不存在漏气现象。

4)弹丸出膛口后，以直线状态继续在流场中运动。

1.2 基本方程

1.2.1 欧拉方程

(1)

式中：ρ为理想气体密度；p为压力；u为流体x方向上的速度分量；v为流体y方向上的速度分量；E为单位质量气体的总能量[5]。

1.2.2 动网格控制方程

含有运动边界的网格在计算过程中，其计算域内的网格形状将会发生改变，在计算过程中需要额外添加约束方程[3]来计算控制体的改变：

(2)

式中：V为控制体的体积；∂V为控制体的边界；u为流体流速；uw为动网格更新速度；ρ为理想气体密度；Γ为扩散系数；Φ为通变量；ΔΦ为某一时刻通变量的变量;A为面积矢量；SΦ为源项。

1.3 弹道数据

根据该口径炮的已知内弹道参数，建立MATLAB程序求解其内弹道和后效期数据，3.4 ms为其后效期开始时间，根据求得数据绘制其膛压曲线、温度曲线和弹丸速度曲线，如图1～3所示。

2 计算模型和动网格理论

2.1 建立分析模型

使用AutoCAD软件对二维模型进行简化，将炮管简化为一根笔直的身管，身管表面无凸起和凹陷，弹丸位于炮管的底部，制退器安装于炮管的膛口位置，三管排炮将3个相同的炮管并列排布，相邻炮管之间的距离保持一致，效果如图4所示。

2.2 非结构网格

使用Gambit软件进行网格划分，整个流体计算域长6.0 m，宽6.5 m，整个网格分为3个层次，均采用非结构四边形网格。最外围远场区域采用最稀疏的网格划分，网格尺寸为10 mm；靠近炮管区域的网格相对远场区域略微加密，网格尺寸为5 mm；炮管及弹丸运动区域网格进行加密处理，网格尺寸为1 mm，网格总数1 419 299，如图5 所示。根据Fluent膛口流场计算要求，设置入口、出口和固壁等边界条件[6]。入口的温度与压力根据弹道数据编辑成的Profile文件进行控制。

2.3 动网格技术

动网格技术主要适用于流场边界发生变化的情况，可以模拟由于边界运动导致的流场形状改变的情况。Fluent提供3种方法来更新网格内部节点，即弹簧光顺法、动态分层法和局部重构法[7]。本文中弹丸运动为单方向大位移运动，且整个计算域全部采用四边形网格，故选用动态分层法来实现动网格技术。将弹丸运动速度按入口处的控制时间节点编辑成Profile文件，导入到Fluent软件中实现对弹丸运动的控制。

3 仿真结果与分析

图6为单管带制退器火炮膛口流场不同时刻的压力等值线图。

弹丸运动到接近制退器位置时，弹前空气被压缩形成弹前气柱和弹前激波，两者从制退器侧孔和膛口流出，形成初始射流和初始冲击波，相互作用形成了膛口初始流场，由于两者先出制退器侧孔再出膛口，所以整个初始流场呈现为梨状，如图6(a)所示；弹丸出膛口时，火药燃气先从制退器侧孔排出，再由膛口排出，形成火药燃气冲击波，由膛口喷出的火药燃气作用于弹丸底部，推动弹丸继续加速运动，最终形成的膛口流场如图6(b)所示；当弹丸进入瓶颈区时，火药燃气冲击波速度较快，追赶上之前的初始冲击波并与其融合，融合后的冲击波向外无约束膨胀形成膛口冲击波远场，如图6(c)所示。

图7为三管带制退器火炮膛口流场不同时刻的压力等值线图。弹丸运动到靠近制退器位置时，弹前气柱和弹前激波分别从各自的制退器侧孔和膛口流出，叠加形成了较为复杂的初始流场，该流场在膛口处的初始冲击波相对单管流场压力更大，形状尺寸上明显更宽，形状近似于脑壳，如图7(a)所示；当弹丸出膛口时，流场形状与单管时相似，尺寸略有加大，弹后火药燃气作用于邻近的其他弹丸，邻近的弹丸将会受到一个较大的径向力的作用，如图7(b)所示；4.5 ms时，弹丸尚未进入瓶颈区，流场相对于单管时有着明显区别，流场顶部发生凸起，冲击波的压力比单管时更大，马赫盘形状与单管时相似，如图7(c)所示；弹丸运动进入瓶颈区时，火药燃气冲击波与初始冲击波融合后无约束向外膨胀，形成膛口冲击波远场，此时流场的压力较之前有所下降，且形状变为上大下小的苹果状，如图7(d)所示。

图8为弹丸运动过程中所受径向力曲线图，弹丸1为左侧弹丸，弹丸2为中间弹丸，弹丸3为右侧弹丸，弹丸所受径向力以x轴正向为正。

从图8中可以看出，0～3.0 ms即弹丸运动到接近制退器位置这段时间内，弹丸只受到底部火药燃气的推力，各个弹丸所受径向力基本为0；3.0～3.4 ms即弹丸运动到出膛口位置这段时间内，弹后的火药燃气充满制退器内腔并从制退器侧孔排出。由于炮管之间间隙处的火药燃气排出不便，火药燃气通过制退器侧孔径向作用于弹丸表面，使得弹丸1受到x轴反向的力，弹丸3受到x轴正向的力，弹丸2由于受到的径向力相互抵消，使得受力基本为0.弹丸经过制退器这段时间，弹丸1和弹丸3所受力是一个先增大后减小的过程；3.4～5.5 ms即弹丸运动到进入流场瓶颈区位置这段时间内，中间膛口喷出的火药燃气与两边膛口喷出的火药燃气相互作用使得火药燃气挤进弹丸间隙中，使得弹丸1受到x轴反向的力，弹丸3受到x轴正向的力，弹丸2受到的径向力相互抵消，使得其受力很小。刚开始由于火药燃气迅速喷出挤压，弹丸所受径向力逐渐增大，弹丸1受力最高可达65 kN，弹丸3受力最高可达69 kN，受力大小近似相同。随着弹丸逐渐远离膛口，火药燃气往外膨胀使得压力减小，弹丸所受径向力逐渐减小。最后弹丸脱离火药燃气的影响，由于弹丸的高速运动，弹丸之间的气流高速运动，使得弹丸之间受到互相吸引的力，弹丸1 和弹丸3受到的径向力方向改变。

4 结束语

基于二维非定常可压缩流的欧拉方程，结合火炮的弹道数据和动网格技术，模拟得出了单管和三管带制退器火炮膛口流场的发展形成过程。3发弹丸的膛口冲击波相互影响形成了更为复杂的流场结构，三管带制退器膛口流场相对来说更加宽大，最终呈现头部大底部略小的流场结构，弹丸进入瓶颈区的时间也更长。得出弹丸运动过程中径向受力曲线，分析了该力的形成原因。通过对单管和多管带制退器膛口流场数值分析，为进一步研究同步发射武器的受力提供了一些参考，对提高同步发射武器的射击精度有着很高的参考意义。