基于AHP 的车辆半主动悬架LQG 控制方法研究＊

孙宇菲，陈双，姜强

（辽宁工业大学汽车与交通工程学院，辽宁 锦州 121000）

前言

针对半主动悬架来说，控制方法的选择和设计，是确保车辆性能良好的关键。本文建立了2 自由度1/4 车辆模型，并基于层次分析法确定加权系数[1-2]，从而完成对LQG 控制器的搭建，利用Matlab/Simulink 软件仿真验证该控制器的有效性，然后完成对其结果的分析。

1 建立车辆模型及路面模型

首先建立2 自由度1/4 车辆模型[3]，运用牛顿运动定律，得到单轮车辆模型的运动方程为：

路面输入采用滤波白噪声模型：

2 半主动悬架系统LQG 控制器设计

通过LQG 线性最优控制，将车体加速度、悬架动行程、轮胎动位移及控制力输入作为评价标准[4]。则指标泛函为：

由各个时间点X(t)反馈，可得出t 时最佳控制律U，即：

2.1 基于层次分析法确定加权系数

（1）构造比较矩阵H

比较规则如表1。若在两个比值间，取2，4，6，8。

表1 各评价指标重要性比较值

先求乘积向量 M，为比较矩阵H 各行元素的乘积正则向量W，。W 为评价指标的权重系数。

（3）验证指标比较一致性

（4）主观加权比例系数

确定最终加权比例系数：

设车身垂向加速度的同尺度量化比例系数为1，其他指标加权系数βi为，则最终加权系数为：

3 仿真实验与分析

应用层次分析法可求得比较矩阵H 为：

确定加权系数矩阵为：

调用Matlab 中LQG 工具箱，求出最优反馈控制率K。

在Matlab/Simulink 中搭建车辆模型，并以80 km/h 的车速在B 级路面上行驶，图1-图2 分别是被动悬架和基于层次分析法的半主动悬架性的仿真对比曲线。

图1 车体垂向加速度对比

图2 悬架动挠度对比

经仿真得到被动悬架、Zsu分别为0.92m/s2、16.7mm；半主动悬架 、Zsu分别为0.78m/s2、13.89mm。可以看出：

（1）对比被动悬架，基于AHP 的半主动悬架，其控制效果都得到了改善，评价指标也得到了一定程度的优化，证明了这种方法的适用性。

（2）应用AHP 确定LQG 控制器加权系数的半主动悬架，其评价指标均方根值改善了15%、16%；综合考虑，应用AHP 的LQG 控制器有良好的控制效果，提高了汽车行驶平顺性和舒适性。

4 结论

应用AHP 确定LQG 控制器的加权系数，实现对半主动悬架LQG 控制器的设计，与被动悬架进行仿真对比分析。仿真结果表明：采用上述方法确定加权系数的LQG 控制器，能够综合改善悬架各项性能，抑制车体加速度及悬架动挠度效果尤为明显，改善了汽车行驶平顺性和舒适性，适用性较强。