不等式与不等式组数学活动——应用一元一次不等式（组）解决身边的实际问题教学设计

荣红艳

教学目标

【知识与技能】

列一元一次不等式（组）解决具有不等式关系的实际问题.

【过程与方法】

通过欣赏图片、探究分析解决老师提供的例题，然后小组合作围绕已知不等式编题，最后根据小组成员课前收集的资料合作编题并合作解决自编实际问题。

【情感态度】

1.通过解决实际问题，进一步深化数学意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用，有效地树立学好数学、用好数学的信心。

2.通过本节课的学习增强学生的环保意识、绿化意识，更加热爱家乡，爱护身边的花草树木。

教学重点：列一元一次不等式（组）解决实际问题.

教学难点：收集资料，自己编写利用一元一次不等式（组）来解决的实际应用题。

过程设计：

一、图片导入，增强感性认识

二、看宜都市新闻报道，了解森林覆盖率等相关数学概念：

国家住房和城乡建设部发出通报，命名全国8个城市为国家园林城市，我省宜都市名列其中。

长江与清江交汇处的宜都市，近年来在经济发展名列全省10强县市首位的同时，切实加强生态环境保护和建设，倾力打造生态宜居型山水园林城市。目前，全市森林覆盖率达到54.6%，城市建成区绿化覆盖率、绿地率分别达到40.23%和35.20%，人均拥有公共绿地面积11.08平方米，经检查验收，各项指标全部达到国家园林城市标准。

三、师生互动：

活动一

2005年A省的城市建成区面积为1316.4km2，城市建成区园林绿地面积为373.48km2，城市建成区园林绿地率为28.37%。2010年该省建成区面积增加了300km2左右，绿地率超过了35%。

这五年来，A省增加的绿地面积超过了多少平方千米？

解：设A省增加的绿地面积为X平方千米，根据题意得（X+373.48）（1316.41+300）35%

解得X 192.26

答：A省增加的绿地面积超过了192.26平方千米

活动二

某湿地公园为了吸引游客，最近推出购买“个人年卡”售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年），年卡分A、B两类：A类年卡每张80元，持卡者进入该公园每次再需购买1元门票；B类年卡每张50元，持卡者进入该公园每次需再购买2元门票。

张爷爷是该公园的常客，请同学们帮他算一算，张爷爷怎样买票更合算？

解：设张爷爷每年进入该公园X次

则使用A类年卡需费用：（80+X）元，使用B类年卡费用：（50+2X）元

分类讨论：（1）令80+X 50+2X解得X 30

（2）令80+X＝50+2X解得X＝30

（3）令80+X 50+2X解得X 30

答：若张大爷这一年去该公园的次数不超过30次，B卡费用较少更合算；若张大爷一年去该公园的次数刚好30次，两种卡费用一样；若张大爷一年去该公园次数超过30次，选择A卡费用较少更合算。

活动三

杨守敬书院为绿化建设公路风景带，计划购买甲乙两种树苗600株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株70元。有关统计表明，甲乙两种树苗的成活率分别为80%和95%。

（注：成活率＝种植树苗成活的数／种植树苗的总数×100%）。

（1）若购买树苗的钱不超过40000元，应如何选购甲、乙两种树苗；

（2）若希望这批树苗的成活率不低于90%，且购买树苗的费用最低，应如何选购甲、乙两种树苗并求出最低费用是多少元。

学生自己解答，然后各组派代表上台分享解答。

四、小组合作：根据给定的不等式编写实际问题

请根据写出的式子1.8／300≥0.6%，由生活实际创设情景，取适当的数据，构成一个简单的不等式运用题。

同学们可用老师提供的情景，也可以自己创设情景。

先分小组活动，然后各组派代表上台分享本组最优题目。

五、知识延伸：从报纸、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，并结合我校开展的实践活动，编成问题，看看能不能用一元一次不等式或者一元一次不等式组解决这些问题。（这个活动前几天就布置学生做好准备，收集素材。）

各学习小组经过讨论后选用最优秀的素材编写一道一元一次不等式或者不等式组的应用题，然后选派一名代表通过投影展示所编应用题并作相应解答。

这是一个开放性活动，体现了课内外衔接，数学来源于生活，服务于生活的理念。让学生充分发挥自己的想象，收到了很好的效果。

六、课堂小结：通过这节课的教学，同学们体会到了数学的乐趣以及数学的应用价值，更加喜欢数学这门学科。课堂参与度高，人人动手动脑，小组分工协作，增强了同学们的合作意识。