高中学生“数学基本活动经验”积累方式的思考

陈卫敏

引言：数学是高中学生日常学习课程中较为重要的一门学科，通过数学学习，学生可以更好的建立理性思维模式，并掌握数学基本活动经验，数学基本活动经验指的是学生对已掌握的数学知识进行推理并总结的学习经验，为此，教师需要充分意识到培养高中生数学基本活动经验的重要性，同时采取相应教学策略。

一、数学基本活动经验的含义

数学基本活动经验具有永久性、可操作性、多元性等特点，其掌握过程如下：数学教师在既定教学方案下，通过课堂教学实践，引导学生不断积累教师的教学经验，其最关键的环节便是数学和活动。教师在数学基本活动经验培养过程中，需要遵循数学教学要求，考虑到学生学习数学的需求和特点，同时意识到数学基本活动经验培养的根本是实践，只有通过实践得到的经验才能被称为数学基本活动经验。同时，实践也是将数学基本活动经验和其他数学经验相区分开来的根本，如数学知识经验、数学思想经验等。

二、数学基本活动经验的教学策略

1.应用知识推导教学策略 在以往的数学教学过程中，教师为了提高教学效率、节省课堂时间，往往会将数学理论和知识直接告知学生，忽略了对理论知识推导演练过程的讲解，这种教学方式会减少学生探索知识的欲望，同时学生也无法做到对讲解理论知识存在深刻认知。为此，高中数学教师可以在数学教学中应用知识推导教学策略，以此来增强师生互动，带领学生更好的掌握所讲解的数学理论知识，并且做到对理论知识本质的分析，进而帮助学生积累数学基本活动经验。与此同时，教师的教学能力也可以在教学中得到充分提高，为今后数学教学工作的开展奠定了有效基础。

通过案例分析知识推导教学策略后，可以发现此教学方式具有极高的实践性，在完成整个推导分析过程之后，学生能够更加清晰的了解反比例函数性质，同时还可以增加对反比例函数表达式和图像的印象，有利于学生积累更多的数学基本活动经验。

2.引导学生进行自主推导 高中数学教师可以在数学教学中应用知识推导教学策略，带领学生更好的掌握所讲解的数学理论知识，并且做到对理论知识本质的分析，进而帮助学生积累数学基本活动经验。

例如，在进行“直线与圆的位置关系”教学时，例题为：从点A（-1，4）作圆（x-2）2+（y-3）2＝1的切线l，得出切线l的方程。在进行数学的过程中，设计以下五个问题，为学生自主推导奠定基础。

问题1：圆和直线在何种情况下会相切？（直线和圆心的距离等于0，抑或是圆和直线之间有且仅有一个公共点）

问题2：倘若以d＝r求解，首先需求什么，如何求？（先计算出d的值，借助点至直线的距离公式进行计算）

问题3：借助点至直线的距离公式计算出d，大家了解直线的方程吗？以何种形式设直线方程？（直线过一点计求直线方程，设n为点斜式）

问题4：利用点斜式写直线方程，其需要有什么前提条件？这条切线必须存在斜率吗？倘若切线不存在斜率，应如何处理？（分类探讨）

问题5：凭借圆和直线之间有且存在一个公共点，如何推导出切线方程？

循循善诱，由学生逐一回答问题，引导学生自主推导分析，从而在处理好问题的同时，提高学生分析问题的能力，有利于学生积累更多的数学基本活动经验。

3.将数学知识与生活实际相结合 同时，在高中数学教学过程中，可以发现很多理论知识都来源于生活，并且可以和生活中得到充分体现和应用，如果教师能在讲解抽象公式和定义时，应用结合生活经验教学策略，便会降低抽象公式和定义的讲解难度，同时可以帮助学生积累数学基本活动经验。

例如，在解一元二次不等式的时候是将其转化为一元一次不等式组求解简单，还是应用二次函数求解简单。

解不等式为x2+5x+6＞0

解1：由x2+5x+6＞0分解因式得。

∴x＞-2或x＜-3

即x∈（-∞，-3）∪（-2，+∞）

解2：由x 2+5x+6＝0解得

x 1＝-3，x 2＝-2

∴x＜-3或x＞-2

即x∈（-∞，-3）∪（-2，+∞）

显然，解1是先将一元二次不等式化为一元一次不等式组，再解一元一次不等式组求解，其步骤多，比较麻烦；解2是根据二次函数的性质直接简单地求解一元二次不等式。

4.组织学生通过观察发现数学规律 教师在日常教学过程中，不但需要带领学生学习和掌握数量之间的关系、图形之间的关系等，还需要带领学生观察和学习数学理论知识之间的异同点，以此来帮助学生更好的区分不同的数学理论知识。

例如，教师在讲解等比数列相关知识时，可以在黑板上写下两串数字，一串是规范的等比数列，如12、24、48、96、192、…一串是没有规律的数列，如，5、15、325、625、1025、…。教师可以先带领学生观察和分析两串数字的规律和特点，并在此基础上归纳总结等比数列性质和规律。

通过案例分析了引导观察教学策略之后，可以发现此教学方式具有极高的实践性，在完成整个引导观察过程之后，学生能够有效区分不同类型的数学理论知识并总结其规律，同时还有利于学生更好的掌握相近数学理论知识，并做到不混淆。

5.开展实践操作活动 由于高中数学理论知识的理论性较强，其中很多理论知识需要经过实践分析才能更好理解和掌握，如果教师只是通过口述方式讲解理论性较强的理论知识，很难达到理想的教学效果。为此，高中数学教师需要在教学过程中应用结合实践教学策略，这样学生可以在实践过程中更好的了解和掌握所讲解的数学理论知识，同时也可以更好的积累数学基本活动经验，这种将理论和实践在课堂上结合起来的教学方式的应用，能够大幅度提高教学效果。

例如，教师在讲解空间几何体的三视图和直观图相关知识时，可以引导学生通过实践自制学习用具，具体是用纸折成不同的空间几何体，并通过照相机将不同空间几何体的三视图和直观图图像拍摄下来，进而得到直观形象的不同空间几何体的三视图和直观图。

通过案例分析了结合实践教学策略之后，可以发现此教学方式具有极高的实践性，在完成整个实践操作过程之后，学生能够更好的掌握不同空间几何体的三视图和直观图，这种实践教学方式的教学效果要明显优于在教材上观察不同空间几何体的三视图和直观图。

结束语：总之，数学是高中教学体系中的关键部分，其教学效果会关系到学生未来发展，因此，教师需要提高对数学基本活动经验积累教学环节的重视程度，并结合实际教学需求和学生学习需求，采取相应的教学策略，以此来提高数学教学质量和效率，丰富学生的数学基本活动经验，帮助学生形成独立的数学学习思维。