《里程表（一）》教学设计

李 娟

【教学内容】

北师大版三年级上册第24、25 页《里程表一》。

【教学目标】

1.结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的“火车里程表”，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。

2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。

3．在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的乐趣。

【教学重点】

能读懂里程表，会选择恰当的方法解决实际问题。

【教学难点】

尝试借助直观图和线段图“画一画”理解题意、表示数量关系，积累解决问题的经验。

【教学准备】

课件，路线图作业纸。

【教学过程】

一、谈话引入，揭示课题

师：同学们坐过火车吗？你留意过“火车里程表”吗？（出示火车里程表）其实读懂里程表在生活中的用处可大了。这节课我们就研究里程表中的数学问题。

【设计意图：通过课前的谈话，使学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学，从而激发学生的学习兴趣，为下面的学习打好基础。】

二、自主探究，学习新知

1.观察获取信息，理解数据意义。

（1）出示行车路线图和里程表。

师：这是从北京到西安沿途各大站的“火车里程表”，它包括行车路线图还有记录里程数的表格，现在请同学们仔细看图，你都知道了什么？

学生汇报交流发现的信息。

师：这些数据在路线图上，分别是指哪一段呢? 你能在路线图上标出来吗，试一试。谁来说一说？

学生在路线图上标出数据后，汇报交流。

提问：你们在标图的过程中有什么发现吗？

学生讨论交流发现：里程的起点都是从北京开始的。

【设计意图：此环节指导学生从表格和路线图中获取信息，将表格中的数据在路线图中标出来，这样就将理解与应用结合起来，便于学生理解这些信息所表达的具体含义，为接下来画一画打好基础。】

2.画一画，理解里程表的数量关系。

（1）解决问题1：保定到石家庄有多少千米？

提问：如果从保定到石家庄、怎样知道这一段里程是多少千米呢？你能在原图上画一画，标出要求的是哪一段？再标出求这一段所需要的信息。

学生动手画一画，教师巡视。

学生汇报交流。

追问：看着这些图，你能给他们提点建议吗？

学生交流补充，完善画图。

师：我们在画图的时候一定要标出所求的问题，还要标明这个问题所需要的信息。对照你的图把不完整的地方改一改。

师：刚才是在原图上标出所求的问题和所需要的信息，可是如果没有路线图，那该怎么办呢？你能在原图的旁边自己画一个图吗？标出已知和未知的信息。

学生尝试画图。

学生汇报交流不同画法。

预设：①仿照原线路图画图（图1、图2）；②复杂的线段示意图（图3）；③简单的线段示意图（图4）。

图1

图2

图3

图4

师：同学们很棒，画出了这么多表示北京到保定、北京到石家庄、还有保定到石家庄这些数量关系的图，太了不起了。仔细观察这两幅图（图5、图6），你们有什么发现？

图5

图6

引导学生交流明确：保定的位置标的不合适，在画图解决问题时，不能只关注数量关系，还要关注数据大小与线段长短之间的关系。

小结：（指图6）像这样的图在数学上叫线段示意图。

教师示范画图。

学生尝试画线段图，列式计算。

【设计意图：会画图，用直观图和线段图理解题意，是本节课的难点。为有效突破难点，在“画一画”环节，先让学生在路线图上画一画和标一标，以直观形式呈现信息，更有利于学生理解数量之间的关系。在此基础上，再鼓励学生画自己喜欢的示意图，完成由直观到抽象的过程，自然水到渠成。】

（2）保定到郑州有多少千米？

提问：刚才我们是借助在原图上画一画，求出保定到石家庄的里程，如果要求保定到郑州有多少千米，该怎么算呢?

追问：保定到郑州指的是那一段，和保定到石家庄有什么不同？

学生观察交流发现：这是求相隔两站的里程数。

师：比刚才更有难度了，思考，要求保定到郑州这一段需要知道什么？你试着画一画线段示意图，然后列式计算。

学生尝试画图计算，汇报交流。

预设：一种是在原路线图画一画，一种是线段示意图。

师：这两幅图（图7、图8）都标出了数量关系，你更喜欢哪一个？

图7

图8

学生交流质疑多余条件是否要标上。

师：刚才我们在分析这两个图的时候知道了多余的信息可以忽略，而且从数据可以观察出保定的位置偏右一些会更准确。

【设计意图：在学生交流质疑环节，教师适时追问“你更喜欢哪个图？”“有什么问题吗？”以问题引领，让学生明白怎样提取有用信息进行解答，画图时要注意数据和线段长短的关系，在这一学习过程中教会学生如何掌握学习策略。】

（3）画一画，说一说。

师：我们刚才通过画图，很顺利地求出了保定到石家庄，保定到郑州的里程，那沿途中还有很多城市呢，你还想求出哪一段？请你快速画一画，并算一算。

学生汇报交流。

追问：刚才在列式的时候有什么发现吗？当起点相同的时候，怎么求两个地点之间的里程呢？

学生汇报交流。

师：也就是说用较长的一段减去较短的一段，大家太了不起了，不仅借助画图求出了两地间的里程，而且还掌握了方法。

（4）猜一猜，求的是哪一段的里程？

出示算式：813-689。

师：你知道这个算式求的是哪一段吗？画一画，说一说。

学生汇报交流。

师：大家的想法和他们一样吗？你们真是太聪明了，你们想不想也写一个算式，让别人猜一猜你求得是哪一段的里程。

学生汇报交流，一名学生说算式，一名学生说求的是什么。

（5）回顾反思。

师：你们学会用图示表示所求里程了吗？路线图和线段图是怎样帮助你理解题意的？

【设计意图：学习过程中及时引导学生回顾交流，使学生体会到画图对于分析问题和解决问题的实际意义，从而养成画图理解问题的习惯。】

三、巩固拓展，内化新知

课本第25 页第3 题（课件出示）

师：看一看这个路线图和刚才的“火车里程表”有什么不同？

学生讨论交流明确：“火车里程表”都是从北京出发到其他的地点，这个图是从一个地点到另一个地点。

学生理解题意后独立完成，集体交流。

质疑：这两个里程表数据的起点不同，还有什么不同吗？

教师引导学生质疑讨论发现：始发站相同的时候，求城市间的里程用减法计算；给出每段里程数的时候，要求两城市之间的里程用加法计算。

小结：两个图都是里程表，给出的信息不同，计算方法也不同，所以在做题的时候一定要细心分析数量关系。

【设计意图：学习的最高境界是学以致用。在巩固练习环节直接出示教材中的习题，让学生在解决问题的过程中体会画图策略的重要性。并通过比较两个里程表的不同，在交流质疑中，思维不断碰撞，学生的思维灵活性和解决问题的能力得到进一步培养和提高。】

四、回顾反思，总结提升

师：回顾这节课的学习，想一想我们这节课是用什么方法来帮助自己理解题意、解决问题的？