面向生态绩效最优的再制造工艺方案决策研究*

彭 宏，聂应军

(武汉科技大学 机械自动化学院，武汉 430081)

0 引言

合理的再制造工艺方案可以降低成本和改善再制造机床的性能[1-5]。曹华军等认为再制造工艺方案决策过程中存在不确定性，为了排除这种不确定性，提出了一种基于专家评估和模糊回归理论的二阶再制造工艺方案决策理论[6]；周敏等结合CBR和RBR构建了废旧零部件再制造的智能决策模型，提高了决策的效率和准确性[7]；江志刚等通过评估废旧零部件的失效类型，失效部位和失效程度，以可靠性和成本两者最优为目标，构建了再制造工艺方案决策理论[8]。这些对再制造工艺方案决策研究的重点主要是通过合理的决策模型提高再制造产品的性能和克服决策过程中的不确定性，或是以成本，时间等为目标函数建立相应的评估决策模型。但并没有考虑到再制造工艺方案决策中的生态绩效。

随着国家对环境问题的日益重视，单纯的以成本、效率或者两者结合最优为目标进行再制造工艺方案决策并不满足现在对环保的要求，而优化再制造的生态绩效将有助于同时提高成本效益和环境净效益，使再制造企业实现经济和环境的双赢。基于此，以生态绩效最优为目标，研究废旧零部件修复工艺方案的决策问题。提取废旧零部件的各工艺属性，基于实例推理得到可选的若干组工艺方案；建立生态绩效函数，并以此为目标函数，采用粒子群算法(即PSO)产生一组生态绩效最优的工艺方案，最后进行实例验证。

1 再制造工艺方案决策的优化框架

再制造工艺方案决策的优化框架需要先设计可选的工艺方案，然后挑选生态绩效最优的一条工艺方案作为最优的工艺方案，其过程如图1所示。

图1 再制造工艺方案决策流程图

在该框架中，Cost、T、EE分别表示成本函数，环境净效益函数和生态绩效函数。

这个优化模型框架包含以下3个步骤：

步骤1：设计可行的工艺方案：为了获得可行的再制造工艺方案，应用实例推理分析废旧零部件的各种工艺属性，确定可选的工艺方案。

步骤2：目标函数EE的构建：选择最优生态绩效值的再制造工艺方案需要考虑影响生态绩效的因素(即成本和环境净效益)。在这一步骤中，先构建Cost和T，再根据这两者对生态绩效的影响得到目标函数EE。

步骤3：运用PSO得到最优的工艺方案：使用PSO解决该单目标优化问题。最后得到生态绩效值最优的工艺方案。

因此，面向生态绩效最优的再制造工艺方案决策模型可以表示为：对废旧零部件的多个工艺属性进行分析得到若干组可选的工艺方案Χ=(Δ1→Δ2…Δn-1→Δn)，寻到一组工艺方案Γ=(Δ1σ→Δ2σ…Δ(n-1)σ→Δnσ)，在考虑约束条件后，使得生态绩效函数值EE(Δ1σ→Δ2σ…Δ(n-1)σ→Δnσ)最大。

1.1 产生可行的工艺方案

实例推理应用于通过采用相关专家知识设计工艺属性的修复方案，从而确定问题与解决方案之间的关系，其已广泛应用于方案设计中[9]。这使得工艺规划人员能够快速检索、拒绝、修改和保留工艺问题的解决方案，从而降低操作人员主观性的影响；另外废旧零部件的再制造工艺方案选择与其工艺属性紧密相关，基于此，提取废旧零部件的几何特征，失效特征等容易提取和描述的工艺属性；利用实例推理设计可选的工艺方案。实例推理的具体过程可表示为：

ifthen

下面以废旧斜齿轮再制造为例来阐述实例推理应用于设计可选工艺方案的过程。

If(失效特征=中度变形)、(精度要求=IT5)、(表面粗糙度=Ra0.7)、(热处理=正火)和(材料种类=合金)。

Then修复方案：热处理→校直→喷丸→磨削。

1.2 目标函数的构建

一旦得到了可行的工艺方案，就需要使用EE优化模型来选择最佳工艺方案。再制造过程中的成本，环境净效益是该目标函数中的变量，并且采用PSO来获得最优解。在介绍目标函数之前，提供了一些假设如下：

(1)再制造产品性能和制造的新品一致，不考虑紧急加工任务。

(2)不考虑材料去除操作的空气切割能耗，且加工设备的处理能力是恒定的。

Cost由设备的加工能耗成本，加工人工和管理成本，材料成本，以及相应的设备折旧和维护成本构成[9]，因此，可将成本目标函数表示为：

(1)

在式(1)中，n是工艺方案的工艺数量，Ceij表示工艺方案j在第i道工艺的能耗成本；hj,gj,Cgj分别表示工艺方案j的加工时间，参与人工数以及单位工时费，三项相乘就是对应的人工和管理成本；Cmj,Cdj,Csj是对应的材料成本，设备折旧和维护成本。

廖浩岚等认为再制造的环境影响可由碳排放量来衡量，再制造的净碳排放量(即制造过程的碳排放量-再制造过程的碳排放量)可以表示为再制造的环境净效益[10]。

T=TM-TR

(2)

式(2)中T是净碳排放量，TM和TR分别表示制造和再制造工艺的碳排放量，TR由机器加工以及空转释放的碳排放量TR1、TR2和机器等待释放的碳排放量TR3所构成，由于前面假设再制造产品和新品一样好，所以TM可由历史数据库得到。

这其中TR1可表示为每道工艺的机器加工功率与加工时间相乘，再将其累加后与碳排放系数的乘积。TR2即是相应的空转功率与空转时间相乘，再将其累加后与碳排放系数的乘积。

(3)

(4)

在式(3)和式(4)中ξ表示碳排放系数，Mi是工艺i中的机器总数，p1ikj表示工艺方案j在第i道工艺的第k台机器的加工功率，h1ikj等于相应的加工时间；P2ikj和h2ikj是对应的空转功率和空转时间。

TR3由等待时间确定，由于等待时间和工件的温度下降成线性函数关系，所以TR3可表示为：

(5)

在式(5)中eikj是工艺方案j在第i道工艺的第k台机械的温度下降系数，而

再制造生态绩效通常被定义为经济增加值与环境影响的比率或者增加的环境效益与经济成本的比率。然而，这种传统的定义并不适合于评价再制造工艺技术，因为这种技术的目的是以节约成本为代价来提高环境效益。所以在这里将单位再制造成本的环境改善定义为生态绩效，指标值越高，单位成本的环境净效益越多。而得到的生态绩效指数值可以作为选择最佳工艺方案的依据。基于此，定义再制造生态绩效的数学模型如下：

(6)

另外，通常再制造成本和碳排放分别只有对应制造新品的25%～33%和20%～40%，所以有如下约束函数:

25%CM≤Cost≤33%CM

(7)

20%TM≤T≤40%TM

(8)

式中，CM表示制造成本。

1.3 模型构建

一些全局优化算法，例如遗传算法，进化编程，模拟退火算法等，会受到它们各自的机制和结构限制，其很难对高维复杂的生态绩效函数进行高效优化。而全局性的粒子群算法可以对高维复杂的目标函数进行高效优化并且已广泛应用于工程领域，所以这里采用粒子群算法对生态绩效函数进行优化。

在PSO中，每个粒子都代表优化模型的一个潜在解，粒子有三项特征指标，其分别是粒子位置，速度和适应度值，目标函数即是适应度函数，适应度值通过适应度函数计算得到，该值的好坏代表粒子的优劣程度，粒子速度确定搜索空间单元的粒子迭代次数。

PSO初始化一群粒子，第i个粒子在D维空间中的位置是Xi=[xi1,xi2,…,xid]T。在每次迭代中，粒子通过比较两个极值的大小来更新粒子的速度和位置，个体极值pBest(i)=(pi1,pi2,…pid)是指个体在迭代完成之后的最优适应度值位置；全局极值gBest=(g1,g2,…gd)是整个种群在迭代完成之后的最优适应度值位置，第i个粒子的速度可表示为：Vi=(vi1,vi2,…vid)。在迭代过程中，粒子通过下式更新粒子的速度和位置：

(9)

(10)

在式(9)中，ω是惯性因子，d=1,2,…D，i=1,2,…n，c1和c2是大于零的常数，其表示加速因子；r1和r2是大于零小于一的随机数，粒子位置的限制区间为[-Xmax,Xmax]，相应的速度区间为[-Vmax,Vmax]，用户自己设定常数Xmax和Vmax，粒子的初始速度和位置由PSO算法产生，其后按照公式(9)、式(10)进行迭代，直到找到最优解为止。

在n维空间中，每个粒子代表一条可行的工艺方案，工艺参数的个数设置为粒子的维数，接着生成m个粒子构成的种群X=(X1,X2,…Xm)，其中第i个粒子表示一个n维向量Xi=[xi1,xi2,…,xin]T。第i个粒子的速度(即工艺参数变化率)和位置(即工艺参数构成的n维向量)分别为：Vi=[Vi1,Vi2,…Vin]、Xi=[xi1,xi2,…,xin]T在这里ω取固定权重0.5，c1，c2取2，r1，r2取区间[0，1]内的伪随机数，Xmax由约束函数确定，Vmax=2Xmax。

根据生态绩效函数可以得到每个粒子位置Xi的适应度值如下：

(11)

最大适应度值所对应的工艺方案，即为生态绩效最优的工艺方案。即：

(1)首先根据式(9)更新粒子速度，如果Vi<-Vmax，那么Vi=-Vmax；如果Vi>Vmax，那么Vi=Vmax；

(2)接着根据式(10)更新粒子位置，如果XiXmax，那么Xi=Xmax；

(3)由式(11)得到每个粒子的适应度值，若其大于pbesti的适应度值，那么pbesti=Xi；

(4)再转到第二步迭代计算，直到精度满足要求时结束迭代(即得到生态绩效最优的工艺方案)。

2 案例分析

齿轮是机械装备和汽车中的重要零部件，但由于齿面在较高的载荷下工作，因此磨损快；容易产生疲劳断裂、齿面胶合等而失效。而由于受损齿轮的再制造修复对提高生产效率，降低生产成本有重要的意义，所以通常情况下会选择对失效的齿轮进行再制造修复。下面对某工厂废旧斜齿轮再制造的详细步骤进行说明，案例中该斜齿轮经过清洗、损伤检测工艺之后得到有4种失效形式，基于实例推理对每种失效形式的失效特征，精度等级IT，表面粗糙度Ra，热处理方式和修复材料的选择进行分析得到表1的可选工艺方案信息。该斜齿轮再制造修复工艺方案优化的粒子群算法参数设置如下：种群粒子数为27，粒子维数为9，算法迭代次数为50，将粒子和速度初始化，利用Matlab R2016b版软件编程进行优化求解，获得了再制造生态绩效最优解随迭代次数变化的趋势，如图2所示。

图2 生态绩效最优值随迭代次数变化的趋势

由此可得到该斜齿轮再制造的最优生态绩效指数为0.268，其对应的再制造工艺方案为(Δ11→Δ21→Δ33→Δ41)。因此，该工艺方案即为面向生态绩效最优的再制造工艺方案Γ。

表1 该斜齿轮的再制造工艺方案信息

3 结论

通过对再制造的生态绩效进行重新定义，建立面向生态绩效最优的再制造工艺方案决策模型，以斜齿轮再制造为例验证该模型的可靠性，为再制造工艺方案决策的研究提供了一种新的思路(即从生态绩效的角度来研究)。由于再制造修复工艺技术的升级也会影响生态绩效，所以下一步研究的重点还是从生态绩效的角度研究再制造工艺方案决策，综合考虑修复工艺技术的升级，决策出生态绩效更优的再制造工艺方案。