如何落实有效的高三数学一轮复习教学

周静

[摘  要] 教师在高三数学一轮复习教学中应善于引导学生回顾梳理知识点、利用典型例题总结思想方法并进行有效的课堂小结，只有这样，才能令学生在生动而有意义的一轮复习中获得有效的领悟和发展.

[关键词] 高三数学;一轮复习;梳理知识;思想方法;课堂小结

高三数学一轮复习对于备战高考的学生来说是极为关键的，教师应能充分认识到一轮复习课与新授课之间的显著差异，在一轮复习的教学中进行针对性的安排、及时的总结与反思以保障一轮复习的有效进行.

[?]一轮复习课和新授课的差异

有的教师在高三一轮复习阶段会对知识进行简单的重复，这种“炒冷饭”似的教学只是低效的复习教学. 事实上，一轮复习教学和新授课在教学侧重点上、教学方法上都存在着重大差异，高三数学教师在一轮复习开始前就应充分认识到这一点，并在实际的复习教学中进行有针对性的安排和教学.

从概念的角度来看，概念的形成过程是新授课的重点，而概念间的联系和应用则是一轮复习课的重点;从知识的角度来看，知识的形成是新授课的重点，知识重现和知识间的联系则是一轮复习的重点;从思想方法的角度来看，数学思想方法的形成是新授课的重点，方法的提炼和升华则是一轮复习的重点.

[?]如何有效进行高三一轮复习

1. 环节1：梳理知识并唤起学生的记忆

高一、高二时期虽然有众多的阶段性测试，但知识点的整合训练却与高三一轮复习相比差距甚大，高一、高二时期进行的阶段性测试只是对该阶段内容的学习效果检测，很多学生对知识点的掌握仍可以算作零散和孤立的，再加上一部分学生对知识点的掌握本就不够扎实、牢固，因此很多学生在一轮复习之前遗忘部分知识点的现象也就比较普遍了. 因此，教师在高三一轮复习中首先应对知识进行梳理性的复习教学，使学生能够在不同的基础阶段和理解层面上对知识进行网络建构并因此形成更加完整的知识体系，这是帮助学生牢固掌握基本概念和公式的阶段，这一为后续拓展、延伸、打基础的复习阶段是不容忽视的. 教师在知识梳理的这一阶段应适当放慢节奏并尽力促成每位学生的记忆，当然，将知识进行简单的罗列作为知识梳理教学的主要任务必然也是不对的，这种简单机械的知识梳理只会让学生觉得乏味而无趣. 在高三一轮复习阶段，教师可以采取表格式和问题式这两种方式来进行有效的知识梳理[1].

（1）表格式.

案例1：“三角函数的图像与性质”的知识梳理第1课时，详见表1.

（2）问题式.

案例2：“用样本估计总体”的知识梳理教学片段.

教师：我们所生活的城市的空气质量问题应该值得每个人关心，国家对空气质量的衡量也制定了一定的标准，空气质量的好差主要根据污染指数的高低来确定：污染指数为0～50时表示空气质量为优;污染指数为51～100时表示空气质量为良;污染指数为101～150时表示轻微污染;污染指数为151～200时表示轻度污染. 根据衡量空气质量的标准，大家是否能够根据武汉市10年来的空气污染指数来判断其空气质量的好差呢？[2]

学生：武汉市10年来的空气污染指数必然是个庞大的数据群，研究这样一个数据群的工作量必然很大，也不现实，因此，我们应该考虑对数据进行抽样研究并因此获得对武汉市空气质量优劣的总体估计.

教师：很好，大家来看一下2010年4月1日至4月30日所监测到的武汉市空气污染指数（将可吸入颗粒物视作主要污染物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75， 81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.大家能对上述杂乱无章的数据进行分析和处理吗？（活动：各学生小组对上述数据展开具体的分析与处理并获得相应结论，作频率分布直方图、茎叶图，计算平均数、中位数、众数等诸多方式在学生的分析、处理数据中得以呈现）

教师：大家在分析、处理这些数据时采取的方式和步骤有哪些呢？还能回想得起来吗？请大家根据自己处理数据的方式和步骤总结一下如此处理的优缺点吧.

复习课上帮助学生巩固知识远不止于对概念的简单重复，上述问题的设置可以引导学生在任务的驱动下对基础知识进行重温与理解并在不知不觉中进行运用. 概念复习由此变得生动而有意义的同时也令学生的知识运用能力得到提升.

2. 环节2：在典型例题的复习教学中形成方法

学生对数学知识的灵活运用与能力的提升是高三数学一轮复习教学的重要任务，数学能力的发展依赖于数学思想方法的掌握，很多年轻教师在一轮复习中不断重复讲题，却将题中数学思想方法的提炼忽视不谈或谈之甚少，思想方法于学生而言也就变得空洞而抽象了，学生在机械做题的过程中也就无法真正掌握其中所蕴含的数学思想方法，这是尤为值得关注、研究并解决的重要问题[3].

形式上对思想方法的总结并不能触及学生的灵魂，空洞的理论无法令学生产生切身的体验与领悟，教师在一轮复习教学中应能引导学生进行思想方法的自主总结并因此帮助其顺利解题.

（1）解题中的总结.

案例3：“三角函数的图像与性质”.

例2：求函数y=cos2x+sin2x（x∈R）的对称轴和对称中心.

3. 环节3：在课堂小结中建立联系

数学学科的各章节内容各成独立系统且又相互联系，很多问题的相互转化也正因此得以顺利实现. 因此，教师在一轮复习教学中应重视知识网络的编织并将知识之间的内在联系揭示出来，这能够帮助学生对数学知识的实质以及其中的数学思想方法形成掌握. 当然，仅仅做到这一点还是远远不够的，教师还应有针对性地进行知识的综合与串联方面的训练，这都需要在课堂小结这一环节中有意义地进行. 一般来说，课堂小结的形式虽然多样，但口诀式总结和框图式总结是最为常用且行之有效的两种方式.

（1）口诀式总结.

案例5：“三角函数的图像与性质”.

一种方法：整体代换;两个注意：注意A，ω的符号以及與x的范围求交集.

（2）框图式总结.

案例6：“用样本估计总体”（如图2）.

总之，高三数学一轮复习这一知识的梳理阶段是二轮复习的重要基础，一轮复习效果的优劣直接影响二轮拓展训练效果的好差，因此，教师在高三数学一轮复习教学中应能充分认识到一轮复习课与新授课、二轮复习课之间的显著差异，应善于引导学生回顾梳理知识点、利用典型例题总结思想方法并进行有效的课堂小结，只有这样，才能令学生在生动而有意义的一轮复习中获得有效的领悟和发展.