类比思想在初中数学教学中的应用简析

梅海杰

摘 要：类比思想是初中数学中非常重要的思想方法，这种数学思想方法的主要作用是把原本非常抽象而复杂的问题转化成具体而容易的数学模型，这样不仅让学生更容易理解，进而对数学问题有更深入的分析，而且一定程度上可以帮助学生建立学习信心，让他们找到解决复杂问题的方法。因此，对其在复习教学、概念教学两个方面的应用进行介绍和分析，并提出应用过程中应注意的问题，希望能帮一线初中数学教师提供教学参考，帮助初中生树立学习信心。

关键词：思想方法;类比思想;初中数学;抽象;具体

初中数学的抽象性非常明显，一线数学教师始终非常重视它的教学方法。类比思想是将学生理解起来比较抽象而且困难的问题，转变成他们理解起来更容易而具体的问题。这种思想方法和学生的学习需要保持高度一致，也要和建立学生学习信心的教学目标保持一致。特别是依靠类比思想还可以帮助学生形成创新能力，从而掌握更灵活的数学问题解决方法。所以，类比思想在初中数学教学中具有重要地位，对类比思想在初中数学教学中的应用进行研究具有重要意义。

一、类比思想在初中数学教学中的应用

（一）在复习教学中的应用

初中数学中有很多知识尽管从表面上看有些不同，但实际上他们具有很大的联系[1]。例如，平行线的判定和一次函数图像的性质。表面上看二者毫不相干，但是平行线的判定是从几何的角度判断两条直线的平行，即内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同位角相等两直线平行等，而一次函数图像的性质是从代数的角度分析，即k1=k2，b1≠b2。教师在复习的过程中，首先要让学生从几何的角度证明两直线平行，并多尝试几种不同的几何证明方法。这时候，随着学生采用的几何证明方法越来越多，其他学生能想到的几何证明方法就越来越少。直到学生最终无法再找到几何證明方法时，教师可以引导学生从代数的角度解决这个问题。其次，引导学生思考在代数方面有哪些方法可用于证明两条直线平行。这时候，学生就在心中努力搜索相关内容，并且感到非常好奇“原来代数也可以解决这个问题”。如果学生一时间想不出代数方法，教师可进一步引导学生将几何问题中的线段用直线表示，而直线又是一次函数图像，从而让学生联想到一次函数图像方面的知识，最终找到一次函数图像的性质中“k1=k2，b1≠b2两直线平行”的内容。当然，在运用类比思想进行复习教学时，关键就是要找到二者之间的联系之处。例如上面问题中，二者的联系将几何问题中线段转化成一次函数中的直线，这样学生自然从几何证明过渡到了一次函数图像分析当中。

（二）在概念教学中的应用

概念教学是初中数学教学中非常重要的任务，因为概念是数学中非常基础的内容，但也非常关键[2]。如果一个学生连数学中最基本的概念都无法理解，那么学生就无法再深入学习该部分内容。所以，教师在教学数学概念时，有必要采取类比思想让学生对概念产生更清楚的认识和理解。首先，要将这些不同的概念进行对比，然后找出他们之间的联系，并找出他们的相同点和不同点，最后通过知识辨析根据他们的联系理解新的概念。例如，教师在讲四边形的概念时，通常四边形比较直观，但是学生一开始对四边形的概念没有产生有效认知。这时候，教师可以引导学生思考以前学过的三角形的概念，通过对比三角形和四边形的相同点和不同点，继而抓住不同点概括出四边形的概念。在讲完了概念之后，再从三角形组成的要素概括四边形的要素。这个时候，学生就很容易发现，四边形是由四条边组成的平面封闭图形，且形成了四个角。由此可见，通过类比思想的方法帮助学生理解和总结相关概念，从而让学生经历新知识形成的过程，帮助他们形成更牢固的理解。

二、在初中数学中进行类比教学要注意的问题

尽管类比思想在初中数学教学中具有重要作用，但是在实际应用的时候也要加以注意[3]。所以，教师在初中数学教学中进行类比教学时要注意以下几个方面：首先，教师一定要培养初中生的类比意识，从原本不同的两个内容分析出它们之间的联系，从而发现初中数学中的知识点都存在一定联系，只要将二者之间产生联系的地方找到就行。那么，这样学生就会慢慢形成类比习惯，继而在学习数学过程中自主运用类比进行对比和联想，一方面帮助学生找出新知识与旧知识之间的联系，另一方面帮助学生形成知识网络。其次，在采用类比思想时，为了让学生对这种学习方法有更好的掌握，教师需要在讲新知识点时对这些内容进行变式练习或教学，从而让学生从不同的题目中找出相同的部分，对知识的本质加以掌握，并学会从多个方面分析和思考问题。最后，教师要重视学生原有的知识基础，并在不断夯实原有知识基础的前提下进行对比，从而让学生经历新知识形成的过程。

综上所述，一线初中数学教师一方面要充分认识类比思想的作用，另一方面要引导学生紧紧抓住两个或多个不同知识点之间的内容联系，将二者联系起来，运用类比的方法对概念、对复习内容进行理解。当然，要想类比思想在初中数学当中发挥更好的作用，还离不开教师对学生类比意识的引导。所以，教师在日常教学过程中要积极组织学生对新旧知识进行对比。只有这样，学生的类比意识才能形成，才能更好地利用类比思想解决问题，学生的创新意识和知识网络也得到了有效建立。

参考文献：

[1]王定斌.浅谈类比思想在初中数学教学中的实践与探索[J].数理化解题研究，2018（8）：26-27.

[2]施华.物以类聚：试谈类比思想在初中数学教学中的实践[J].数学学习与研究，2017（24）：43.

[3]张建伟.类比推理在初中数学教学实践中的应用[J].华夏教师，2018，97（13）：72-73.