机载卫星导航终端定位精度试飞中杆臂效应的校正

叶紫晴，张 鑫，梅风华

（海军装备研究院，上海 200436）

0 引言

随着卫星导航系统建设的完成，我国各类军民用飞机/直升机都进行了机载卫星导航系统终端的加装，加装后终端的实际定位精度是否满足设计要求，需要通过试验飞行来进行测试。试验飞行中为了产生计算终端定位精度的基准定位数据，通常在机上安装高精度的差分卫星导航系统（DGNSS）。然而，由于DGNSS 系统与待测终端（TUT）的天线通常不可能安装在同一个位置，因此，基准数据与TUT产生的定位数据会受到杆臂效应［1-2］的影响而存在偏差。并且这一偏差受到试飞航向与航姿的影响，在飞行过程中并不是固定值，因此，难以直接利用杆臂长度对偏差进行有效的校正。

本文首先分析了DGNSS 产生的基准定位数据与TUT 输出定位数据间的统计关系，然后在对试飞中TUT 定位数据误差的统计特性进行合理假设后，提出了一种利用杆臂长度直接校正杆臂效应对TUT 定位精度测试所造成偏差的方法。最后，通过仿真分析对所提校正方法进行了验证，并介绍了其在实际试验试飞中的应用情况。

1 试飞中的杆臂效应

机载卫星导航终端定位精度试飞中的杆臂效应如图1 所示。产生定位基准数据的DGNSS 系统天线与TUT 天线由于安装位置差异，两者天线相位中心连线在三维空间中形成了一根杆臂，该杆臂在站心坐标系（ENU）水平面和垂直方向的投影分别造成了TUT 定位数据与参考数据在水平面和垂直方向的偏差，如图2 所示。

图1 试飞中的杆臂效应

图2 杆臂造成的偏差

设飞行时杆臂长度为p，其在水平方向产生的偏差为r，r 在水平面x 和y 方向的偏差分别为a 和b，并且有

而飞行时杆臂在垂直方向的偏差为rv，且有

其中，β 为杆臂与水平面的夹角。

在试飞过程中飞机航向与俯仰必然会发生变化。因此，a，b 和rv并不总为常数，由其造成的偏差在未获得每个时刻a，b 与rv的准确值时难以直接进行校正。

2 杆臂效应的校正

然而对于卫星导航系统的定位精度试飞，复杂机动状态下卫星导航系统的定位结果，由于接收卫星信号状态的急剧变化会变得不可靠，此时的定位数据不应该作为衡量定位精度的数据来源。因此，在试飞中主要分段选择航向固定的平飞段数据作为定位精度分析的数据来源。

在此情况下，可以近似认为在每个数据有效的平飞阶段，rv近似为常数，a，b 虽然不为常数，但其合成的水平方向投影r 近似为常数。此时，设xˆi为不同时刻TUT 输出的定位数据，xi为不同时刻DGNSS输出的基准数据，以均方根误差作为定位精度的指标要求，则有

其中，Ebias为带杆臂偏差的水平定位均方根误差。

设xDi和yDi分别为不同时刻已消除杆臂效应的基准数据，ai和bi分别为不同时刻r 在x 方向和y方向的投影，易得

因此，有

其中，E 为消除了杆臂效应的水平定位均方根误差，A 和B 分别为在各个测量点x 方向和y 方向的定位误差和，即有

此时假设

那么真实定位均方根误差可表示为

当在一段航向固定的平飞段p 中，ai，bi为常量，即飞行航向无变化时，且认为各方向上定位误差呈零均值高斯分布，从而易得此航段内［3］

进一步，由于用于精度数据统计的N 通常较大，因此，有

可见，消除了杆臂效应的水平定位均方根误差可近似表示为

由式（15）可知，在试验飞行中，可以通过利用带偏差数据计算得到的均方根误差，和水平杆臂投影长度近似得到校正后的水平定位均方根误差。

同理，对于垂直方向的校正后定位均方根误差可以表示为

式（15）和式（16）表明，只需要事先掌握飞机平飞时杆臂在水平面和垂直方向投影r 和rv，就能够简单地校正杆臂效应对定位精度分析的影响，而r和rv通常是容易通过地面测量和技术资料分析获得的。

3 仿真分析

图3 水平面仿真航迹

在以上仿真条件设置下，利用仿真产生的测量误差数据直接计算实际水平方向定位均方根误差，然后分别计算未校正杆臂效应的定位均方根误差和按照式（15）校正后的定位均方根误差，结果如表1 所示。

由表1 仿真结果可见，所提方法能够有效校正杆臂效应对水平定位精度的影响，校正后的水平定位均方根误差与实际误差计算的均方根误差仅存在亚米级的偏差。对于一般定位精度要求的机载卫星导航终端，校正后的均方根误差能够有效反映终端的定位精度。

表1 仿真结果

对于垂直方向上的杆臂效应校正效果，易知其仿真分析方法和结论相同。

4 试飞应用情况

将所提杆臂效应校正方法应用到某型号的某直升机加装机载卫星导航终端定位精度考核试飞中。

试飞后按照本文方法计算得到的机载卫星导航终端水平，和垂直定位精度与利用航向姿态数据校正杆臂效应后得到的结果吻合，偏差为亚米级。

5 结论

本文根据机载卫星导航终端定位精度试验飞行中能够有效用于定位精度分析数据的特点，推导了利用带杆臂偏差的DGNSS 基准数据与TUT 定位数据计算TUT 定位精度的统计方法，能够简单有效地校正杆臂效应对机载卫星导航终端定位精度试飞结果的影响。通过航向变化试飞航迹条件下的仿真分析，验证了所提方法的正确性，并在实际直升机的试验飞行中进行了应用。可见本文所提方法，能够普遍应用于一般定位精度要求的卫星导航终端试验飞行杆臂效应校正。