在“四画”中构建有效课堂 《圆的认识》课例研究

向红

落实课程标准，将教育新理念物化在课堂实践中是我们每个教师的不懈追求。（1）《数学课程标准》明确指出：“空间与图形在教学实施过程中，教师应设计丰富多彩的活动，让学生在观察、测量、折叠、触摸、分类、想象等活动中形成几何的直观感受，发展学生的空间观念。”目的就是把抽象的“空间与图形”具体化、形象化、生活化，让学生在多彩的活动中快乐学习、主动构建知识。对此，我在教学人教版小学六年级上册“圆的认识”时，一改以往先认识圆后画圆的作法，将整个教学过程融入“画圆”的活动中，让学生在不同的画圆活动中构建圆的相关知识。整节课以学生的活动为主线，以教师的点拨和设置悬疑为主导，以学生的自主探究为主旨。学生学习轻松愉快，教学过程清晰流畅，教学效果明显提高。

一、借“实物”画，在画中感知

小学生的思维发展是从直观思维逐步向形象思维过渡的。小学几何知识对小学生来说是很抽象的，把抽象的数学知识直观化、形象化有助于帮助学生的学习和认知，所以在教学中，为了增加学生对圆的认识，我首先从各种各样的美丽实物欣赏入手激发学生的兴趣，然后让学生借用手中的实物模仿画圆，看看谁画的最美。著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。“（2）所以学生在模拟实物画圆的过程中我还安排了“谈谈与以前画的三角形、长方形、正方形等平面图形有何异同”。由此让学生初步感知圆是曲线图形和封闭的特点，画后教师借助交流进一步让学生弄清圆的概念。

二、用“圆规”画，在画中认识

圓的认识包括画圆的教学内容，但画圆在以往的教学中都是在圆的认识基础上进一步学习画圆的。本节课，我在利用教材上做了些调整，将画圆的过程提前并承载上认识圆的教学内容，利用画圆制造的矛盾展开教学，让学生在矛盾冲突中自主发现与学习。承接上个环节的教学，我创设问题情景“同学们在利用实物画圆的时候，能准确快速地画出若干个不同大小的圆来吗？试试！”。学生用带来的所有实物画出了一些圆，在展示中有些圆让学生自己也不满意。“如何能画出大小不同而又标准的圆呢？”我进一步设问。有的学生提出预习中得知的用圆规画圆的方法，于是我先肯定这一方法是切实可行的，然后就让学生动手画。画后我又抛出疑问：“在用圆规画圆的过程中你遇到了哪些问题或有啥感受要说？”学生纷纷交流：“我用圆规画的时候开始没固定好针尖，旋转一周的圆不圆，后来慢慢画好了，我一共画了5个不一样的圆”;“我用圆规画圆的时候开始没固定好两脚间的距离，旋转一圈的圆有的地方不圆，后来慢慢画好了，我画了6个”……

交流中我有的放矢地引导学生认识：用圆规画圆时针尖的固定就确定了圆的位置，留下的这一点就是圆的圆心，圆规两脚尖的距离与圆的大小直接相关，它就是圆的半径，同时圆的其它特征在操作中也一并得到认识。此过程，我因势利导巧妙利用画圆暴露的矛盾，让学生在画圆的过程中认识了圆的各要素，总结出画圆的步骤，也进一步渗透了圆的抽象意义。课堂上学生参与热情，动手实践积极性高，独立思考有效，可谓生存的课堂。

三、按“要求”画，在画中提升

在用圆规画圆的过程中学生认识并学会了画圆后，我安排了这样的练习：“2人一组按要求画圆，分别画出半径为2厘米、3厘米的圆，然后剪下来，比一比大小，折一折，看看你发现了些什么？”此环节意在巩固用圆规画圆的方法，进一步渗透圆的各要素的理解，同时更是希望通过亲手折一折、画一画建构同圆或等圆中半径、直径相等的特点和它们之间的倍数关系，以及圆是轴对称图形等知识。学生在积极有趣的画圆、折圆片活动中，教师不着痕迹地引导学生自然和谐地生存发展并学习知识。

四、跟“想象”画，在画中深化

新课程标准描述了空间观念的主要表现，其中有“能够由事物的形状想象出几何图像，由几何图形想象出实物的形状，进行几何与三视图、展开图之间的转化”。（3）要培养学生能脱离实物和几何图形建立一种超强的空间想象能力，教学中应该在引导学生运用几何知识解决实际问题的练习中得到发展。比如，“圆的认识”教学过程中，我在学生认识了圆的相关知识后，拓展练习用猜谜语的形式这样设计：“在一片青草地上的一棵树桩上拴了一匹马（猜猜一水果名：草莓）。（利用电脑配上画面）充分发挥学生的想象能力，将今天学的几何知识运用于解决实际问题。先由学生想想回答，再用电脑演示马拉紧绳子旋转一周的结果，让学生直观的看到马能吃到的草的最大范围是一个圆。然后，我引导设问：“拴马的绳子与这个圆又什么关系呢？”“那棵树相当于圆的什么呢？”“如果要让这匹马吃草的范围更大一点又该怎么办呢？”在这一系列的问题撞击下，答案有创意且句句都离不开圆的相关知识做理论支撑，这一环节的设计即是本节课的学习内容的总结，又将圆的相关知识在运用解决实际问题中得到了深化，体现了“激活思维，培养数学思想”的数学教学灵魂。

数学教育的灵魂是创设问题激活学生的思维，培养学生的数学思想。教者利用数学本身的美激发学生的创新思维，尤其是“空间与图形”中色彩斑斓、妙趣横生的丰富的学习素材最值得挖掘。教者若能创意的利用教材，有效地挖掘教材，灵活地采用教法，就能扮演好这个灵魂工程师的伟大形象、演绎出精彩的有效课堂。