对数形结合思想在小学数学教学中的作用探讨

易葵

摘 要：数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形式数学教学中最基本、最古老的构成元素和研究对象，在一定条件下能够实现两者的相互转化。数形结合是学习数学的一种思想方法，主要用于“以数解形”和“以形助数”两方面，通过数形结合能够将抽象的数量关系、数学语言与直观的位置关系、几何图形相结合。使复杂的数学问题简单化、抽象问题形象化，从而实现解题过程的优化。本文以此为背景，探讨了数形结合思想在小学数学教学中的作用。

关键词：数形结合；小学数学；教学作用；

学生通过数学学习，除了基本的运算能力和数学概念以外，更重要的是培养学生的逻辑思维与抽象思维，能够将数学中的数与形联系起来，从而提升自己的学习能力和解决实际问题的能力。小学数学的教学内容相对比较基础，能够适应小学生的思维发展规律，但是小学生生活阅历的局限性对小学数学的知识迁移和持续开展造成了一定的阻碍，容易形成固化的思维方式。面对这一现实情况，教师需要从数形结合思想的具体内容入手，优化小学数学教学模式。

一、数形结合思想的基本概念

数形结合思想的核心理念就是数与形之间的内在联系和对应关系的应用，是一种数学信息的转换方式和解题技巧。在小学数学教学过程中，抽象的数学性质占据了教学内容的重要部分，作为一种严谨科学的解题思路，数形结合思想能将抽象复杂的数学概念转化为直观形象的图形，简化理解难度。在数形结合思想的实际应用中，教学需要遵循等价性、双向性和简单性原则。

二、数形结合思想在小学数学教学中的作用

1. 抽象变直观，激发学生的学习兴趣

小学生在开始接受系统化的数学学习时会感到陌生和无措，他们尚且没有形成一定的知识框架和学习意识，很多数学的定理概念对他们来说还比较抽象模糊，在实际的应用和学习中处于被动地位，很难依靠自己准确理解题目的中心思想。但是，小学生在学前教育阶段接触最多的就是图形，并且在我们的生活现实中，学生也是以图形为基础来认识世界、了解世界。如果通过图形向学生展示题目的计算过程和运算方法，一方面能让教学过程变得生动有趣，吸引学生的注意力和学习兴趣；另一方面也能将抽象的数学知识变得简单直观，学生理解和学习也就更加容易。比如最开始学习加法，学生不能理解5+4的含义，但是如果变成5颗树和4朵花，让学生数一数，结果就一目了然了。

2. 复杂变具体，降低学生的学习难度

基于教材的局限性，很多时候小学生学习到的数学知识都是以文字的形式呈现的，学生理解数学知识的前提是要有完整的语言思维，要能够将复杂的形容词汇转化为具体的数学信息，很多时候文字间的细微差距就会带来完全不同的解题思路。比如“女生人数是男生的五分之一”和“女生人数比男生人数少五分之一”等；还有一些题目中会对数学概念有过多的阐述，导致题目过长。数形结合思想能够帮助学生利用图形简化题目中的数量关系，通过线段等具体呈现出题目的关键数字，从而降低了小学生学习数学和解答数学题的难度[1]。

3. 探索规律，解决复杂的数学计算题

数形结合解决数学问题的基本原理就是通过数形之间的关系转变，掌握数量之间的运算关系和基本规律。就比如在学习基本的加法与乘法的转化与计算时，3+3+3+3通过画小圆圈的方式可以画4横排、3竖排，从而得出每一排数量一致的规律，推导出3+3+3+3=3×4这一等量换算。在人教版小学六年级上册的数学广角中，就以“数与形”为主题，更加明确地引导学生发现数形结合的应用逻辑，通过算式和指数函数之间的转化，直接了当地指出，数量关系之间的运算规律是能够通过数形结合思想发掘和探索的，利用这一规律，能够帮助学生解决一些复杂的数学问题，比如1+3+5+7+9=52。

4. 智力启蒙，奠定后续数学学习基础

数形结合的思想是一种强联系性与逻辑性的教学方法，在学习数量关系的时候，我们会通过空间图形来简化问题，这就使得学生在以后的学习中能够产生较强的数形联系，能够通过两者的关系和转化去寻求解题办法，这是一种解决数学问题的技巧。数形结合思想深入问题的本质，利用深入浅出的讲解方式让学生形成良好的学习习惯，促进学生新旧知识的自我迁移，有利于形成较强的思维能力与自学能力。不仅积累了深厚的数学知识，促进了小学生的智力启蒙；也推动学生抽象思维和数学兴趣的培养，为后续的数学学习奠定了扎实的基础。

三、数形结合思想在小学数学教学中的应用

1. 数与代数教学中的数形结合思想

新课标改革后的义务教育阶段，小学数学的主要内容包括了数与代数的概念和计算方式。素质教育理念下，小学数学不仅仅需要掌握基本的笔算、口算、心算等代数计算方式，还需要学生能够将数学问题与具体的生活情景相结合。比如在学习《简易方程》的时候，就引用了数形结合的方法来明白“字母”和“未知数”之间的关系。因为在学生的日常生活中很少遇到方程式的情况，对于学生来说未知数的概念还比较陌生和抽象，因此本节课中要大量运用几何与代数之间的转化关系来以形助教，帮助学生充分理解方程式和未知数的意义与计算方式。

2. 图形几何教学中的数形结合思想

数形结合思想培养应用的关键在于数、形、思，学生在阅读题目的过程中汲取其中的关键数量，通过图形表现出数量之间的关系，在边画边思的过程中形成清晰的解题思路，从而锻炼自己的思维能力和数学素养，形成良好的数形结合思想。图形几何是形成数形结合思想的关键，教师要引导学生形成对图形几何概念、组合及拆分的基本认知，比如在最开始学习图形的时候，利用七巧板让学生玩拼图游戏；或者开展“看图说话”练习，让学生根据图片进行数学表述等等。

3. 数学运算教学中的数形结合思想

运算题是小学数学中最常见的题目类型之一，是所有数学题目解答的基础。如果教师在教学中过于重视学生计算过程中的算法而忽略了学生对运算原理的把握，就无法帮助学生找到运算的基本规律、形成知识的有效迁移。因此，教师可以利用简单的图形帮助学生找到运算的规律和诀窍。比如学习分数乘法1/2×1/4，教师就可以画出一个二等分的正方形，在正方形的1/2内再画出四等分，其中的一小部分就是算式的结果，也就是1/8。通过这个方法，能够帮助学生明白分数乘法的本质含义，简化学生对算理的分析，从而学會使用数形结合思想来分析运算原理[2]。

4. 数学概念教学中的数形结合思想

数学概念具有较强的逻辑性和抽象性，是学习数学的基础内容，对于学生后续的学习有着至关重要的作用。目前有不少小学数学教师在教学中忽略了学生对数学概念的理解，他们认为这些概念是既定的定律，学生只需要记住就好，不需要深入掌握其中的来源和原理，这使得很多学生对数学概念公式都是知其然而不知其所以然。看似学生对数学概念背的滚瓜烂熟，可一旦到了实际应用的时候就茫然无措了。教师可以利用数形结合的方式让学生明白一些我们耳熟能详的名词、定义和概念，在学生思维体系中建立起数形结合思想。

四、结语

总而言之，在小学数学教学中应用数形结合思想，能够具象化、简单化抽象、复杂的数学概念和计算原理，以图代文的方式进行数形结合，能够充分利用学生形象思维的优势，激发学生对数学的学习兴趣，提升教学质量。

参考文献

[1]林晓捷.体验—感悟—内化——例谈小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].课程教育研究，2019（15）：134-135.

[2]居重骏.小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].读与写（教育教学刊），2019， 16（03）：140.