由“将军饮马”问题模型浅谈多题一解的思维方法

郭斌

摘  要：数学在很早的时代就已经存在，数学在生活中的应用也十分广泛，就像《三体》里面的一句话就给数学一个很高的定义。“物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学。”然而经过高中的学习，已经对数学有了一个初步的了解，知道数学有，代数，几何，函数，积分，微积分，定积分。然而数学里面很多都是融会贯通的，由此看多题一解的思维尤为重要。

关键词：将军饮马;多题一解;思维方法

【中图分类号】G633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2019）29-0187-01

将军饮酒这个故事大概讲的就是，古罗马的时候，一位将军拜访那里的一个数学家，问数学家从A山出发，在河边喂马，再去B地开会，怎么走才能路径最短，走的时间最少？这个问题，现在看来，我们有过前人的基础，我们都知道首先做出A地到河岸的垂线，再做出河岸到B地的垂线，以此做出的路径最短。经过后期的学习，我们明白了，这是一种构建思维，这种思维可以解决很多数学问题。

1.就数学现状分析多题一解思维

如果从学术方面浅谈的话，这是一个很高深的问题，如果从教材方面看，相对浅析。现在很多地方用的是人教版的课本，人教版课本中会涉及到，代数，几何，函数，这是很大的三个模块，它们很多时候都是相通的，很多解题方式的相似度都是有迹可循的。从现在的教材版本里面看，现在的教学思维方面也同样存在着很大的缺陷，学生大多都已经行成了固性思维。当然，学生的这固性思维和老师平时授课的死板是分不开的，老师的课不够新颖，我觉得，可以将多题一解的方法，加入到日常教学中，不仅可以提高学生的课堂兴趣，同样会得到很高的效率。

2.多题一解的必要性

（1）对发散性思维的训练

多题一解的思维不仅可以加强课堂有效性，更可以让学生更大程度的去接受，去思考数学问题，让数学不再成为学生的噩梦。这样的利处是不可估量的。发散性思维会让数学老师的课堂不再枯燥，会让数学，函数，代数，几何，不再成为催眠曲

（2）增强整体认知能力

多题一解的方法，会让学生在日常解题过程中，有观看全局，包罗万象等整体认知能力，这种方法还会提高学生的思考能力，整体认知能力也是在数学解题中至关重要的，多个问题，一个解决，给学生省去了脑容量不足的问题，有了这种思维，学生对数学就有了一定的兴趣，因为他会觉得他会做这道题，有信心，有能力去做这样的题，也会增强学生的自信心。这种融会贯通的思维，也同样有利于生活中的事情。学生如果真的会用了这种思维，那么他可能就会把这种思维应用于生活中，那样想事情就会变得很全面。

3.“多题一解”和“将军饮酒”模型在数学中的融合应用

（1）“多题一解”的应用

新课改不断更改，数学教科书正在一代代的换新，學的知识也有所不同，但是万变不离其宗，“多题一解”这种思维仍然在数学里面，这就像前人留下的非物质文化遗产一样，即使改朝换代，这些文化依旧不会变，在生活中的应用也不会改变的。即便现在物质生活水平提高了，教学方式也变得多种多样，例如，数字化教学，自主化教学。可是讲课的内容不会改变，该掌握的依旧要掌握，该学习的依旧要学习。多题一解的应用也不会消失在历史的长河中。但是这样的思维，在教学中不可以让它被淡忘，就好比在现在很多老师的教学过程中，讲究的都是题海战术，讲究的全都是重复做题，以为题做多了，自然就能学会，可能学生真的会了，但是只是机械的会，并非真正掌握。这样的题海练的只是熟悉，而不是技巧。“多题一解”思维更多讲求的是一种技巧。

（2）“将军饮马”模型在教学中的应用

“将军饮马”说的“多题一解”是一种数学解题思维。然而这种思维在教学中十分重要。如果一名老师不懂这种思维，只是一味的把“食物”投喂到学生嘴里，不管是不是真正理解，这是一种“不负责任”的教学。可能多数老师觉得自己很冤屈，明明那么用了心，却还是无法提高学生成绩，然后把这种不开心，不愉快，很大程度的发泄到学生身上。以至于让双方都不开心。这种做法，何必？可以这样讲，数学，它不是一个多高深的学科，它也是一个很高深的学科，主要是从哪一方面看待而已。如果把“多题一解”的数学思维融入到教学思维里面，一定会取得不小的成就，学生也会取得良好的成绩。

数学是一门综合的学科，也是考验人发散性思维的一个学科，物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，老师在日常的教学过程中，应该多给学生做一些有用的，经典的题，通过这些典型题，来训练学生“多题一解”的思维。通过这样的思维，也可以让学生更好的思考这道题哪里相同与曾经做的题，哪里不相同与自己做的题，学与思相互结合，相互贯通，从本质上看问题，才可以看出问题的本质。这样的思维，和数学模型的构建，可以在一定程度上提升学生的成绩。这种思维不仅可以拓展学生的思维，还可以发散学生的思维。改变学生传统的解题习惯，改变传统的思维，锻炼发散性思维。

参考文献

[1]李健.“多题一解”在数学中的价值研究与实践[D].苏州：苏州大学，2012

[2]沈俊.刍议高中数学教学中的“多题一解”[J].数学教学通讯，2015（06）：34-35

[3]张利燕.“多题一解”在高中数学教学中的价值[J].好家长，2015（04）：128-129