高中数学教学中数形结合法的运用探讨

包本刚

摘  要：数学是高中阶段最为重要的教学内容之一，也是培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力等基本思维能力的主要课程。随着新课程改革在全国范围的广泛推行，各学科教师纷纷对自身的教学模式进行优化和完善。新课程标准要求教师在帮助学生掌握相关数学知识的同时，也要掌握更加科学的学习方式。数形结合法作为一种有效提升学生解题能力，降低学生学习新知识难度的思想方式，得到了高中数学教师的肯定和重视。本文从对数形结合思想应用价值的分析出发，探讨在高中数学教学中应用数形结合法的实际策略。

关键词：高中数学;数形结合思想;教学探究

引言：

在高中阶段的数学教学过程中，学生接触到的“形”变得更加抽象，接触到的“数”也变得更加复杂。如果学生在学习或解题的过程中，不能以更加灵活的转换思想去对待这些问题，就很容易让学生跟不上教师的教学进度，进而影响到学生实际的学习质量。而数形结合法是一种借助图形辅助文字或者借助数字辅助图形的思想方法，它不仅可以有效地降低学生的解题难度，还能更好地帮助学生实现知识的衔接和过渡。教师只有明确认识到数形结合思想的重要价值，才能为学生带来更加优质的数学课堂。

一、数形结合思想在高中数学教学中的应用价值

（一）提升学生的综合思维能力

高中数学相比于初中，更加具备抽象化和形式化的特点。而在这些高度抽象化的知识点中，很多都是学生必须掌握的重点知识内容。很多学生在面对这些复杂的知识点时，都会因为思维方式的落后深感手足无措。长此以往不仅会打消学生对高中数学的积极性，还会让学生降低自身的学习动力，进而对高中数学产生厌烦和抵触心理。而数形结合思想可以将复杂的数学知识点形象化，尤其是对一些函数问题的分析，数形结合思想可以让学生拥有更多的思考角度。学生可以从不同的角度出发对数学问题进行分析，在提升解题能力的同时，让自身的思维方式变得更加完善。

（二）激发学生的数学学习热情

无论对哪一个阶段的学生来说，兴趣都能在一定程度上影响到学生的学习动力。在以往的教学过程中，教师无论在讲解几何知识还是函数或方程等部分的知识点时，都只是通过例题教学的方式帮助学生加以理解。这种方式虽然可以取得一定的教学成果，但由于学生并没有对这些知识进行深层次的思考，一旦遇到一些核心相通的变种题型时，很容易因为突破点的不足无法顺利的解决这些问题。而在数形结合思想帮助下，学生得以另辟蹊径，以更加直观的方式去分析相应的数学知识点。这样就能在拓展学生思路的同时，让学生抹消对数学的恐惧心理。学生就能将更多的精力投入到数学的学习当中，从而实现数学水平的稳定提升。

二、数形结合法在高中数学教学中的应用策略

（一）借助图形思维解决数学问题

很多学生在学习高中数学时都会产生这样的想法：自己明明学会了教师在课堂上的解题方式，但遇到一些实际的问题时又不知道从何下手。形成这种现象的主要原因，一方面是因为学生的认知不够扎实，另一方面则是因为教学的题型大多是为了帮助学生理解，而实际的题目则更多是对学生综合知识的考查。学生如果在解题时不能及时的建立起图形和数据的联系，就很容易束手束脚。同样的，一旦学生掌握了基本的图形解析式和一定的解题规律，就能成倍地提升自己的解题速度。

以下面这道例题为例：

已知未知数x、y满足公式 ，求y-3x的最大值与最小值。

这时教师就可以带领学生进行观察，引导学生发现公式与椭圆曲线标准方程之间的关系。教师在为学生讲解这道习题时，就可以让学生利用数形结合思想，利用构建直线与椭圆曲线截距的方式来求解。首先将y-3x转化為y-3x=b，然后把y=3x+b与上述方程联立成方程组，最后通过计算得出本题的正确结果。这时学生就可以通过对图像的观测，更加深刻的认识到这类题型的解题思路。今后学生在遇到这一类题目中，就能结合自己在本节课的思想过程，有效地提升自己的解题效率。

（二）借助数学思维解决图形问题

数形结合法的另一种应用策略，则是利用数学方法来解决一些抽象性较强的几何问题。从本质上来说，数形结合思想就是一种将抽象转化为具象的过程。教师在实际的教学过程中，要引导学生结合对几何关系的描述建立正确的坐标系，从而更好地利用数学语言进行分析。值得一提的是，教师在开展图形相关的数形结合教学时，可以借助网络信息技术的帮助，让数据以更加形象的方式出现在学生面前。随着网络教育资源的不断丰富，大批教学软件如雨后春笋般出现。教师可以利用这些软件对图形进行翻转、平移、切割等多种操作，让学生更加立体的感受到图形的空间特点。

三、结束语

综上所述，数形结合法在高中数学教学工作中的广泛应用，对于学生数学综合能力的提升有着显著地促进作用。学生在实际的学习过程中，不仅可以更加迅速地理解一些较为复杂的数学知识点，也能更好地构建自身的数学知识体系，为今后的数学学习树立坚实的基础。

参考文献：

[1]倪渐邦. 探讨高中数学教学中数形结合法的运用[J]. 数学学习与研究，2019（11）：13.

[2]任俊. 探析高中数学教学中数形结合方法的运用[J]. 学周刊，2018（24）：81-82.

[3]于娜. 高中数学教育中数形结合法的实践分析[J]. 教育现代化，2018，5（37）：365-366.