高中数学数列试题的解题方法与技巧

辛明戴

摘 要：我是一名高中学生，通过对高中数列课程的学习，我充分认识到了高中阶段的数列学科在整个数学学科中占有重要地位，并为我们后期的数学理论知识的学习奠定了坚实的基础。在本文中，我用根据自己对数学课程中数列的练习阐述了数列试题解题方法和解题技巧的重要性，然后针对高中数列学习中具体试题解题防范和解题技巧的应用展开了详细的讨论，望对同为高中的学生有积极地参考意义。

关键字：高中数学;数列试题;解题方法;技巧

前言：在高中阶段的各学科学习中，我们知道数学学科具有一定难度，且在高考中占有较高的分数比值，对于大多数同学来说，具有一定的恐惧心理。其实从初中到高中，数学学科的学习在一定程度上进行了深化，并进行了拓展，对于我们来说掌握一定的解题技巧，以更好的状态面对阶段性的考试，具有积极作用。下文将针对数学数列试题的解题方法和技巧进行详细地探讨。

1.高中数列试题解题方法和技巧的重要性

在高中阶段的学习中，我发现数列这一重要内容占有较大的比例，且难度较大，对于大多数的学生来说学习起来难度较大。在我们日常的考试和期末考试中都与涉及。面对此种情况，我们要优化自己的数列试题解题方法，提升我们的数列解题技巧，系统地掌握数学数列知识，为更好地提升数学试题解题能力奠定坚实的基础。

此外，针对数学数列内容具有的特殊属性，在我们的数学课本中通常以交叉的特点分布排列，无论是函数、方程还是各种公式，都需要对数列具备初步的认知，继而完成计算。所以在我们高中阶段的数学课程的学习中，数列知识贯穿了整个教育阶段，并且成为一条知识线，将这些内容以螺旋线的方式不断的串联起来。所以只要我们对顺着这条知识线，进行数列知识的掌握和联系，就可以不断强化我们对数列知识的掌握程度，实现知识的以点带面，提升数学课程汇总数列学习的效率。并且我们辅以科学的复习，可以逐渐形成完整的知识链，实现温故而知新。

2.如何掌握高中数学数列试题的解题方法与技巧

2.1牢固掌握基础数列公式

通过我日常的数列练习我发现，关于数列的题型虽然呈现了不断变化的趋势，但是都是根据课本上的数列基础公式演变而来。所以，在数学老师讲解数列基础公式的时候，我们就要集中精力认真听课，掌握公式中所有可以变化的关键点，并通过习题的练习，高效掌握数列公式。比如：在一已知的等差数列（an）中，Sn表示前n项，n∈N，若S40=40，a2=4，求S20的值。在正式解题之前，我们要理清题目的考察重点，并对其细节问题进行挖掘，整理出清晰的解题思路。首先我们知道。这个试题是考核数学数列的等差公式，根据等差数列的求和公式，我们可以计算该题目呈现的数列方式将首项和公差求出，通过层层步骤，我们我们获得最终的S20值。所以，在数学老师的讲课期间，熟练掌握有关数列的等差数列、等比数列公式，对于理清试题的解题思路具有重要的基础作用。

2.2熟练运用数列性质解题

通过我日常做的数列试题我发现，并不是所有的数列题型都根据基本性质出发，且难度较低，按照相关的数列公式套用就可以完成试题的解答。但是有一类试题具有较大的解题难度，充分考验我们逻辑思维能力，这就要求我们不仅要熟练掌握数列通用公式的属性，还要积极挖掘我们的逻辑思维能力，灵活運用数列知识，实现数列试题解题的高效性。比如在等差数列（an）中，满足，请求出的值。在审题的过程中，我们发现这是一道等差数列题，我们首先要得出p+q=m+n，那么，根据这一公式特点，我们就可以的出该题的答案。此类题型较上一个试题难度大，但是仍然是有规律可循，所以，我们在学习高中数列知识的时候，要深入地掌握数列性质，并辅以适量的联系，熟练掌握数列试题的解题方法和技巧，灵活地面对各类试题，更准确地解出数列题。

2.3以通用的解题技巧快速应答

在数列试题的解题过程中，我也会遇到非通用公式的题型，也是根据数列通过用公式进行的拓展。所以我们要在熟练掌握数列通用公式的前提下，充分发散数学思维，来面对此种题型。

在数列试题的练习中，有的题型同时包含了等差数列、等比数列的考察，所以在具体数列试题的解题过程中，我们要具有拆分题干中等差或者等比数列的能力，更好地理清数列试题的解题思路。最好的拆分整合方式就是分组求和，根据不同组别的数列进行拆解和求和，最后将数值合并。此种解题方法不仅可以给与我们更好的方向性，还能将复杂的问题简单化，解题思路更加简单明了。在高中数列题型的考察中吗，因为具有独特的性质，所以我们要在熟练掌握数列通用公式的基础上灵活运用，将特殊数列进行合并，就是难度较大的合并求合法，更好地突破当前的解题困境，以找到突破点，拓展解题思路。比如，在一些数列题型中，我们还可以借助错位相减法来进行试题的逐步推理和解答，将数列的首项值求出，在根据等差公式获得最终的解题答案。

结束语：

总而言之，作为一名高中生，我们要学好数学数列的基础知识，掌握数列的通用公式，不要贪多、贪难，要将数学中的数列基础知识进行熟练掌握，并通过一定的练习强化各个通用公式的理解，为良好的解题思路奠定良好的基础。所以，针对我们高中数学数列的解题方法和解题技巧，我们要在老师的帮助下树立坚定的信心，以更好的状态去面对数学数列问题的解决，提升我们数学素养的同时，强化我们的数学数列解题能力。

参考文献

[1]曹金停.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].数学学习与研究，2016（15）：103.

[2]刘岩.浅谈高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].课程教育研究，2018（19）：144-145.