基于高中数学核心素养下直观想象能力的培养

詹春富

摘 要：在课程改革不断深入发展的今天，核心素养的培养开始一线教学中落地。其中，直观想象素养作为数学的六大核心素养之一，其在学生终身素养养成方面起着至关重要的作用。就现有的研究来看，其大都停留在理论层面上对学生直观想象素养的培养进行研究。而本文，则从实践入手，结合高中生的直观想象能力的发展情况，探究培养其此能力的策略。

关键词：高中数学;核心素养;直观想象能力;培养对策

在立德树人背景下，教师应当以核心素养的培养为指导组织教学活动，以此使学生在获得数学“四基”和“四能”的过程中，能形成多维度的数学素养。作为数学核心素养的重要组成部分，直观想象，其应用实现了“几何直观”与“空间想象”的有效结合。对此，在高中数学教学活动开展中，教师要重视学生的直观想象能力培养，并围绕其培养要求，采取多样的策略实施教学。

1.创设情境，激发学生的直观想象愿望

在数学教学活动开展中，情境教学实现了灵活运用，其不仅可以有效吸引学生的注意力，还可以使学生在体验情境的过程中，发挥其自主性直观建立图形与数的联系。由此可以看出，情境教学是培养学生直观想象能力的有效策略。对此，我在数学教学活动开展中，结合教学所需，采取多样方式，对情境教学进行了灵活运用。

（1）结合生活实例情境激趣

就高中数学教学而言，立体几何教学是训练学生直观想象能力的开始。立体几何其本身是不难的，但是，从图形中想象出立体模型，并结合数据对其进行分析，则困难重重。因此，为了在立体几何教学之初，就调动学生的学习兴趣，激发其直观想象欲望，我结合生活内容，为学生创设了教学情境，以此引导其在体验生活的过程中，感知到数与形的联系，进而建立对数学图形直观的认识。具体来说，我在立体几何教学之初，利用多媒体向学生直观地展现了布达拉宫、泰姬陵等图片，以此引出立体几何，使学生在生活建筑物的引导下，对立体几何建立一个感性的认知。接着，我以修建房屋为例，向学生讲述立体几何的应用，以此使其在“听故事”的过程中明确立体几何的学习价值。然后，我从图形的形状、大小、位置等方面入手，引导学生观察其位置，并进行简单的立体图形计算等。在这样由浅入深的情境体验过程中，学生不仅可以对立体几何有一个新的认知，还可以在大脑中积累一些直观实物想象的类似图形信息，为其在今后进行直观想象积累经验。

（2）应用问题情境引导探究

在生活情境体验的过程中，大部分学生会在兴趣的驱使下，产生发展直观想象能力的愿望。在教学活动开展中，培养学生的直观想象能力，单靠教师的语言讲述是不可行的。既然学生是数学教学活动的参与主体，那么，我们需要给予学生自主探究的机会，使其在情境体验的过程中，自主地大脑中建立几何图形，并对其进行分析，以此获得直观想象能力的发展。为了实现这一点，我在组织数学教学活动的时候，一般会结合立体几何内容，为学生创设问题情境，以问题点燃其思维，以问题引导其想象。以正方体截面为例，在教学活动开展中，我结合研究内容，以问题串的方式为学生创设情境，如：截取正方体，如果所获得的截面是一个三角形，那么，你有多少种截法呢？除了可以获得三角形之外，你还可以得到哪些多边形呢？我们是否可以截出一个正五边形呢？如何截取呢？是否可以截取出一个超出6条边的多边形呢？要如何截取呢？能否截取一个面积最大的三角形呢？……在这样一个个问题的引导下，学生会对该正方体进行猜测、作图、分析等，从而在思维不断深入发展的过程中，自主地在大脑中建立画面，获得直观想象能力的发展。

2.变革教学方式，提供直观想象的机会

在现代信息技术飞速发展的今天，各种数据与图形的处理该方式早已实现信息化。新课改要求教师在教学活动开展中，把握现代信息技术的应用优势，实现其与学科教学的深度融合。尤其在高中数学教学活动开展中，应用现代信息技术，不仅可以将抽象晦涩的数学知识直观简单地展现在学生面前，还可以使学生在复杂问题简单化、静止问题动态化的过程中，实现直观想象能力的发展。因此，我在组织数学教学活动的时候，就充分发挥现代信息技术的作用，转变传统的教学方式。一般情况下，我会灵活运用超级画板、交互式电子白板、ppt等，以相关的软件将静止的图形动态地展示给学生，将复杂的数据清晰地呈现出来，以此帮助学生更好地理解知识，直观想象。以频率分布直方图为例，我在教学活动开展中，对所给出100户用水量数据，利用Excel表格功能进行整理，并制作出图表。在图表展示的过程中，学生通过图表与数据的对比分析，很容易获得直观的冲击，同时快速地从图表中搜集有价值的数据，如此有利于其掌握数形结合思想。再以对数函数的图形为例，对于抽象思维不发达的高中生来说，掌握a>1和0<a<1这两种情况下的函数图形是较为困难的，分析其特征更是困难重重。面对这种情况，我在组织教学活动时候，利用几何画板，动态地演示随着a的变化，对数函数图像的变化情况，以此使学生在动态的观察过程中，自主发现规律，进而扎实理解基础知识，同时在大脑中建立图形的动态变化画面，实现直观想象能力的发展。

3.拓展教学内容，掌握直观想象方法

授人以鱼不如授人以渔，在数学教学活动开展中，要想有效地培养学生的直观想象能力，需要教师打破知识的限制，教给学生直观想象的方法，以此使其在方法的掌握和运用下，潜移默化地获得直观想象能力的发展。

（1）内容自身的拓展

众所周知，教学内容是教师组织数学教学活动的参考，其一般需要以教学内容中的数学概念为基础，引导学生在理解的过程中，对其建立深刻的认知。但是，受个性差异的影响，学生在理解概念的过程中，往往会从不同的角度、不同的层面对其有不同的理解，同时生成诸多的问题。我在面对这种情况的时候，则在以人为本的教育理念指导下，先尊重学生的个性理解，接着根据学生所生成的问题进行拓展延伸，以此帮助学生实现思维的拓展。以代数类问题为例，我在组织教学活动的时候，一般在数形结合思想的指导下，将数与形结合起来，引导学生经历猜想、分析等过程，自主想象建立数学模型，从而建构图像特征，解决问题。而且，在此过程中，学生的直观想象能力也会在一定程度上获得发展。

（2）内容理解的拓展

初中阶段的数学知识是高中阶段的基础，在初中数学教学活动参与过程中，学生对所学的知识有所理解，但是，其理解尚停留在表面，此时需要教师引导其拓展理解。以高中数学中较为典型的影子问题为例，其涉及到了三角函数、数量关系等知识，这是学生在初中阶段就理解的。但是，在高中阶段，教师需要透过问题引导学生发现其本质，如此才能深刻地理解问题。在拓展理解的过程中，我一般以问题为切入点，引导学生在对比分析中建立数学模型，以此建立运动轨迹，从而形成空间几何图形。在如此教学中，学生不仅可以加深对知识的理解，还可以在思维深入发展的过程中，获得直观想象力的发展。

总之，在核心素养培养要求的指导下，教师在高中数学教学活动开展中，要立足直观想象能力的培养要求，结合教学所需，运用多种手段创设情境，以此点燃学生的直观想象兴趣，接着把握信息技术与学科教学相融合的时机，直观动态展现知识，引发学生的探究，同时还要拓展教学内容，引导学生的思维深入发展，借此使学生在掌握知识的过程中，获得直观想象能力的发展。

参考文献

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[3]郭立祥.基于高中數学核心素养下直观想象能力的培养[J].中学数学研究（华南师范大学版），2017（20）：2+1+7.