幼儿数概念形成中教师指导的困境及出路

黄朋 杨婷

《幼儿园教育指导纲要（试行）》（以下简称《纲要》）要求：“引导幼儿对周围环境中数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，构建初步的数概念，学习简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”数概念，即幼儿对于数的初步理解与认识。幼儿掌握数概念的内容主要包括数的意义（基数和序数）、数的组成（组合与分解）、简单的加减运算等。数是数学中最基础的部分，集合需要数来表示，图形的特点需要数来突出（比如边的条数、角的个数），量需要数来凸显，所以幼儿对于初步的数概念的获得是学习其他数学内容的基础。[1]可见，幼儿数概念的形成和发展是幼儿数学教育中最重要的组成部分，与幼儿思维能力的发展及今后的数学学习有着密切的关系。

教师的教学质量直接影响着幼儿学习的质量，影响着幼儿思维的发展。[2]教师的有效指导是幼儿数概念形成和发展的重要条件。然而，在现实中，部分教师的指导方式存在着问题。

一、幼儿数概念形成中教师指导的现实困境

（一）教师教学理念错位

1.忽视幼儿的主动性及有意义学习

皮亚杰认为：“人们的物理知识、社会知识来源于外部社会，数学逻辑知识主要来源于儿童本身。”也就是说，数概念是儿童自己思维的产物。陈鹤琴曾提出：“儿童的世界是儿童自己去探索发现的，自己索求来的知识才是真知识。”基于此，要注重幼儿的主动建构，进行有意义的数概念学习和发展。部分教师以为，通过成人的口述和儿童的模仿、记忆或不断地重复练习就能够学习数概念。同时由于各方面条件所限，出现忽视幼儿的主动性，抱有“我是老师，答案我知”的心态，缺乏对幼儿数概念有意义学习的引导和介入。幼儿学会了说1加2等于3或3比2大1这样的句子，有的幼儿教师就以为幼儿真正地理解了这两个句子所包含的数的含义和数之间的关系，其实不然。数概念的形成需要幼儿不断反复地进行直接感知和实际操作，建构对数的认识和理解。

2.淡化社会交往对幼儿数概念發展的重要意义

儿童和同伴或成人之间的社会性交往给儿童的认知发展提供了重要的支持。幼儿数概念的学习依然如此，幼儿数概念的形成和发展既不是由成人决定的，也不是由同伴或者幼儿自己所决定的，而是在与社会生活的交往中建构起来的。大部分教师已经知道这一点，但是在实际教学中，他们更多的是选择集体教学活动，而很少运用区域活动或游戏活动来进行数概念的教学。即使有部分教师在区域活动中引入了数学学习内容，也大多沦为抄写数字和做习题，缺乏有效的师幼互动和幼幼互动来促进幼儿数概念的学习。

（二）疏忽幼儿数学学习的思维特点及学习规律

幼儿期的思维发展和趋势是从直觉行动思维向具体形象思维发展，抽象思维尚处于萌芽状态。幼儿学习数学主要通过四个阶段，即实物操作、语言表达、图像把握、符号把握，从而建立数学的知识结构。同时，幼儿是通过感官和具体经验学习数学的。虽然绝大多数教师知道幼儿的思维发展特点和学习规律，但在具体教学中并未真正遵循幼儿的思维发展特点和学习规律。有的教师仅仅依靠单一的演示，就直接把答案强加给幼儿。有的教师甚至跳过实物操作环节，直接跳到语言表达环节。部分教师会在幼儿掌握基数和序数之前，就对幼儿进行数的组成甚至加减法的训练。

（三）教师指导方式单一、方法机械

当前大部分幼儿教师对幼儿数概念的发展规律并不了解，导致他们在指导和培养幼儿数概念的过程中，采用了一些不适宜的方式。例如，在进行口头数数时，针对3～4岁的幼儿很少能数到20以后的情况，部分教师通过机械训练，不断强化，强压幼儿背到50甚至更多，导致幼儿对口头数数产生焦虑。《3-6岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》）明确指出，幼儿教师应注重引导幼儿通过直接感知、亲身体验和实际操作进行科学学习，不应为追求知识和技能的掌握，对幼儿进行灌输和强化训练。然而，在现实中，由于各方面的因素，绝大多数教师都会采取集中教学的形式，通过教师的示范、讲解或演练传授数概念方面的知识。教师常常关注的是幼儿是否学会了认数、加减运算等结果性的知识，而对于如何得出这样的结果的过程却不作解释，要求幼儿记住就行。教师在操作活动和数学游戏活动中也缺乏有效指导，不能帮助幼儿理解数量关系。

二、幼儿数概念形成中教师指导的实践出路

（一）更新教学理念

1.尊重幼儿数概念的发展方式：主动建构

幼儿数概念学习是一个主动建构的过程。数学的学习并非是一种可以通过成人的口述和儿童的模仿、记忆或重复性的练习来学习的互不相关的事实和程序。幼儿是在社会生活中了解周围世界的，他们从很早就开始通过自己独有的方式来认识和理解这个世界，如很早就开始按大小、颜色、形状等特征来区分物体，认识基本结构与秩序。从建构主义观点出发，教育并非是一个“授予一吸收”的过程，而是学习者在适宜的环境下主动建构的过程。因此，幼儿在数概念的学习过程中，不断地进行主动建构，才能真正理解数的含义和数之间的关系。幼儿需要不断反复地进行实物操作，如把2个物体和3个物体放在一起，然后把所有的物体重新数一遍，才能真正理解2加3等于5的含义，这种自发的过程就是一种主动建构的过程。基于此，教师应为幼儿创设温馨适宜的学习环境，设置适宜的数学情境，提供丰富多彩的操作材料，支持、鼓励幼儿的主动建构。这样，幼儿在轻松、温暖、和谐的情境中获得初步的数概念知识，并且增强了求知欲和数学学习兴趣。

2.把握幼儿数概念发展的良机：社会交往

维果斯基的“最近发展区”概念给儿童的发展和儿童教育提供了一种新的重要的解释，这一概念被定义为：在解决一个难题时，儿童可以自己解决这个问题的能力和儿童在同伴及成人的指导帮助下解决这个问题的能力之间的差距。研究发现，儿童在有指导和帮助下能力表现更强。幼儿数概念的发展需要依赖感性经验，在社会性交往、亲子交往、师生交往、同伴交往等过程中建构起来。基于此，不论是在家庭、幼儿园还是在社会中，必须重视幼儿社会性交往对幼儿数概念发展的重要作用。家庭数学教育对幼儿数概念发展具有相当大的影响。这种来自家庭的影响是通过父母对儿童所持的数学能力发展观、数学教育观、日常生活中对幼儿的数学教育、家庭收入状况以及母亲的受教育状况等直接或间接产生的。[3]基于此，教师应不定期为家长提供各种服务和指导，全方位地引领家长掌握幼儿获得数概念的目的、内容、方法和形式的多种经验，达成幼儿数学教育的有效合作。许多研究表明，生活、自然、社会是幼儿学习最丰富、最生动的来源，珍视生活和游戏的价值已经成为当下教育者的共识。[4]在幼儿日常生活中，数学活动往往是幼儿和成人共同建构的活动，这些活动给幼儿数概念的发展提供了重要的学习机会。当然，成人也应给予幼儿充分的动手操作的机会，通过摆弄、操作物质材料使幼儿的数概念得到进一步发展，并且给予一定的指导，甚至参与幼儿的活动，促进幼儿向更高的水平发展。同时，成人也应提供幼儿更多同伴交往的机会，让他们在讨论、交流、协商、对话中获得数概念的发展和进步。

（二）掌握幼儿的思维特点及循序渐进的学习特点

《指南》根据各个年龄阶段的幼儿在数学认知领域的特点与规律，给教师和家长提供了很好的引领作用。当然，对于幼儿园数学教育中的数概念来说，幼儿数概念的学习是循序渐进的。林崇德的研究表明，幼儿形成数概念，经历口头数数——给物说数——按数取物——掌握数概念四个发展阶段。[5]基数是幼儿学习序数的基础，只有在基数和序数都掌握的基础上，幼儿才会发展到了解数的组成与进行简单的加减运算的阶段。计数是幼儿认识数概念的基础和重要部分，幼儿计数的发展是有其内在的发展规律和阶段走向的，这种发展走向是一个从唱数→点数→手口一致点数→目测数→按群数的过程。[6]教师只有清晰知道这一发展线索及相应的年龄阶段表现，在设计活动时才不会将计数活动的目标机械地理解为小数量过渡到大数量，而是遵循这样一种发展规律。

当然，儿童的数学发展并不是直线前进的，经常在儿童似乎要在思维上有突破的时候，他们突然间会回到更早一些的理解水平。因此，成人应该理解幼儿这一发展特点，给予幼儿更多的关怀与鼓励，理解、相信他们。在活动设计导入部分，应当激活幼儿已有的学习经验并将其作为新知识的生长点，引导幼儿从原有认知经验中生长出新的知识经验。如在设计“感知数量6”的活动中，教师应将活动分成三个环节。第一环节复习巩固之前学习过的内容即对5以内数的感知，激活幼儿已有经验。第二环节就是迁移幼儿学习5的组成的经验（4添上1是5），学习6的组成（5添上1是6），然后学习正确感知6，并感知其所代表的量及生活中的实际意义。第三环节就是引导幼儿排除物体排列形式和物体颜色、形状、大小的干扰，正确感知数量6。这样其实就把握了幼儿新旧知识之间的联系，让幼儿在联系中学习，也体现了幼儿数概念学习循序渐进的特点。基于此，教师应遵循幼儿数概念循序渐进的发展规律，实施有效的教学方法和手段，促进和助长幼儿数概念的学习和发展。

（三）采用生活化和游戲化的教学方式

数学知识来源于生活，找到数学知识与儿童生活经验的结合点，就能有效促进儿童对数学相关概念的理解和认知。[7]游戏作为幼儿园最基本的活动，顺应幼儿的天性，是幼儿最喜爱的活动，他们在游戏中把抽象的数学知识与有趣的游戏结合起来，自发地应用数学，获得有益的关键经验。在幼儿数概念形成过程中，采用游戏化的教学方式尤为重要。基于此，教师应经常引导幼儿在实际生活情境中学习关于基数、序数、数的组成和简单加减法的运算，也必须清楚和理解何谓基数、序数等，给幼儿正确的引导和支持。如让幼儿数一数一座大楼一共有几层，看谁答得快，激发幼儿学习兴趣。又如看看电线上站的小鸟儿，原来有几只，又飞来了几只，现在共有几只。在自然中渗透数概念的发展，这里有几棵树，哪一棵最高，它是第几高？引导幼儿用手点触物体的活动来帮助幼儿数数，以获得较为准确的数数结果。总之，教师要有意识地利用户外环境，提高幼儿解决真实情境问题的能力。在幼儿园里，教师应创设生活化的情境，如建立数学活动区等，投放各种各样的可操作、游戏化、可互动的材料。幼儿能够借助触觉、味觉、嗅觉等感官，在游戏过程中通过亲自操作、尝试、摸索获取具体的数学经验，实现幼儿在玩中学、做中学，获得数概念相关经验。

综上所述，幼儿数概念的学习和发展是一个逐步学习、积累和渐进的过程，大量的感性经验和与日常生活有联系的数学活动是促进幼儿数概念学习及发展基本条件。但仅仅给幼儿提供数学学习的感性经验是不够的，教师应掌握幼儿身心特点、更新数学教育理念和采用生活化和游戏化的教学方式，进行能动的指导。

【参考文献】

[1][2]魏晓虹.幼儿园教师数概念教学知识现状研究[D].重庆：西南大学，2015：9-22.

[3]张馨尹.农村5～6岁幼儿数概念发展研究——以海南省儋州市B镇为例[D].武汉：华中师范大学，2013：58.

[4]高洁，王春燕，秦元东.数学区活动中幼儿的游戏性表现[J].学前教育研究，2015，（7）：35-42.

[5]林崇德.发展心理学[M].北京：人民教育出版社，1995：215-239.

[6][7]周欣，黄瑾，杨宗华.幼儿园综合课程中的数学教育[M].南京：南京师范大学出版社，2012：57.