浅谈“ex≥x+1"在高考压轴题中的应用

陈琼

摘要：高考的本意不是考查学生对高等数学知识的掌握，但高考的不少题目却可以用高等数学知识去解决，如果运用合理，可能比用高中数学知识更简捷，本文就以ex≥x+1为例浅谈在高考中灵活应用高等数学知识的一些做法.

关键词：压轴题 高数背景 合理运用

高考压轴题是我们对高考试卷中最后一道或最后两道题的习惯称呼，其目的是为了让高校能有效的选拔有继续学习潜力的优尖生。随着课程改革的不断深入，高考命题的一个重要趋势是以知识立意转向以能力立意，并同时注重对数学思想方法的考查，其命题基本原则是“植根于教材，来源于课本，着眼于提高。”

高考压轴题中，来自于教材的改编题目很多，此类题的综合性强，技巧性大。要正确完整解答需要知识、经验和智慧，考生往往望而却步、彷徨不前，最终无法完成。这类题常蕴涵着高等数学的某个基本思想方法，有高等数学的知识背景，若我们能把题目放在高观点下来审视，则可使问题迎刃而解。

平时注意培养学生思维的独创性可有利于压轴题的解决，提高得分率，所谓独创性是指独树一帜从其它角度去思考问题，善于深思，举一反三，经过一题多解，一题多变，再经过合理的练习进一步培养学生解压轴题的能力，其“一题多解”即培养学生对同一问题从不同的方向进行思索，分析提出多种异样解法，通过这种训练可以拓宽学生的解题思路，锻炼思维的多变性，融汇贯通知识间的内在联系。

解答高考压轴题不仅需要扎实的基础知识，灵活应用知识的能力，熟练掌握解题的通性通法和基本的数学思想方法，同时也需要具有创新性以及去探究总结往年命题者设置的高考數学压轴题的一般规律，进而预测下一年命题者的命题动向和趋势。因此要想顺利解答高考压轴题，必须对其通性通法和基本的数学思想方法及相关的策略、技巧在做题中再加以灵活应用，从而熟练掌握，其次在学习中领悟、探索，在领悟中反思、回味、归纳，进而掌握并灵活应用，最终在高考中发挥自如。