数形结合方法在高中数学教学中的应用

陈秋彬

摘要：高中数学学习难度较大，新课程改革要求学生掌握数形结合技与方法，提高学习效率，培养学生数学思维。高中数学教师掌握数形结合技巧，在教学过程中合理运用，降低数学教学难度。本文通过分析高中数学数形结合教学应用现状，分析数形结合方法的具体应用。

关键词：高中数学;数形结合;解析几何

引言

随着高中数学深化教学改革，教学方法得到优化与创新，数学领域中广泛应用数形结合理念。高中数学的主要内容就是几何，通过数形结合方法简化解题步骤，提高教学质量与效率。文章分析高中数学数形结合方法应用现状与不足，给出具体应用措施。

1、高中数学数形结合应用现状

数形结合法，也就是将数字与图形相互结合与转化，通过以“以形助数”或“以数解形”的方法解决问题，实质就是代数与几何的完美结合。数形结合通常与以下数学问题相关联，如数轴、解析几何、函数、直线与圆等。数形结合教学方法具体应用时存在问题。

1.1 教学模式单一，不重视讲授数形结合

部分高中数学教学依然停留在教师讲授学生记忆的模式上，学生缺少主动探索与推进，无法熟练运用数学思想解决问题，教师教学模式单一，习惯性按照教学辅助教材进行。需要教师改变传统板书模式，利用多媒体技术将数形结合优势展现出来，帮助学生理解与掌握数形结合技巧。

1.2 缺乏数学意识，不重视培养实践能力

大部分学生缺少数学结合意识，既是教师对数形结合灌输度不足，同时学生也没有意识到数形结合的重要性。部分教师习惯性分开讲述代数与几何，影响到学生对数形结合的重视度。教师在数学解题过程中不断强调数形结合的重要性，并明白这种思想与方法的间接性。

2、高中数学教学中数形结合应用

2.1 集合问题解决

高中数学学习中遇到第一个需要数形结合方法解决的数学问题。这类题目设计较多知识点，如并集、交集等。通过利用数轴或韦恩图完成这类问题的解决，将抽象的理论转为具体图形，方便学生理解与掌握。

这是一道很常见的集合类题目，如果不能合理利用数轴的话，学生难以下手，但如果借助数轴完成题干转换，就可以得出如图1所示的数轴，直观发现两个集合的交集，正确答案选D。

2.2 函数问题解决

高中数学难度较大，要求学生花费更多的时间。高中生学习函数知识时可以与初中函数相联系，为新知识学习夯实基础。在遇到新函数知识学习时，遵循循序渐进的原则，促进学习效率的提升。如学习函数值域与最值部分知识点点，通过求解一二次函数值域或最值问题掌握基本概念与正确计算方法。

2.3 不等式问题解决

高中数学中不等式与线性规划相结合的题目较为常见，高考數学中这类题目是常考题与重点题，题目中涉及大量数学知识点，如定义域、值域、面积等。要求学生必须准确理解不等式的性质并掌握线性规划特点，否则解题时极易出现问题。

这个题目的难点，就是理解三条直线构成的图形并掌握三角形面积计算方法。学生解题时，通过分析题干将三条直线组成的三角线绘制出来，接着将选项代入其中，可以在最短时间内判断出准确答案。代入法是这个题目最常见的方法，这类题目解决时要考虑两方面内容：函数求解的最值，通过准确划出图形将可行域表达出来，并以此为基础理解目标函数的几何含义;设置目标函数的参数，这类题目具有开放性与探索性的特点，解答时以函数结论为入手点并准确定位图形动态变化与相关量，准确解决题目。

3、结语

总而言之，高中数学教学中教师要合理利用数形结合法。高中数学知识点繁杂且彼此之间联系紧密，学生对数学概念、题型等认知时，很容易出现厌烦心理。通过数形结合方法的应用，可以解决这些问题，促进课堂教学质量与效率的提升，顺利完成教学目标。

参考文献：

[1] 张培军.“数形结合”在高中数学课堂教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2018（14）：132.

[2] 尹瑰雯.数与形完美结合——高中数学课堂教学运用数形结合法的对策分析[J].数学教学通讯，2018（21）：44-45.

[3] 刘晓敏.数形结合思想方法在高中数学教学中的合理应用分析[J].数学学习与研究，2018（11）：128.

（作者单位：福建省南安市蓝园高级中学）