数学思考助推数据分析观念的培养

邱桂珠

[摘 要：新课标将“发展数据分析观念”列为数学思考方面的教学目标，“统计与概率”的教学不仅要学习统计的方法，更重要的是借助问题的解决让学生经历数据的收集、整理、描述、分析、判断的统计全过程，从而培养学生的数据分析观念，提高学生的数学素养。在平时的数学教学中，应该怎样培养学生的数据分析观念呢？下面就以课题组罗晓娟老师执教的四年级上册《条形统计图》的教学为例，谈谈自己的点滴看法。

关键词：数学；数据分析；培养]

新课标将“发展数据分析观念”列为数学思考方面的教学目标，“统计与概率”的教学不仅要学习统计的方法，更重要的是借助问题的解决让学生经历数据的收集、整理、描述、分析、判断的统计全过程，从而培养学生的数据分析观念，提高学生的数学素养。在平时的数学教学中，应该怎样培养学生的数据分析观念呢？下面就以课题组罗晓娟老师执教的四年级上册《条形统计图》的教学为例，谈谈自己的点滴看法。

一、问题解决中思考，参与数据的形成过程。

统计是知识，更是一个过程。不亲身经历統计的全过程，就不可能理解统计的真正内涵，也不能认识到统计的潜在价值。在统计的教学活动中，倡导学生动手实践、合作交流的学习形式，让学生经历问题解决的统计过程，参与数据的形成过程，学生的统计应用意识才能全面地提高。例如《条形统计图》一课，可以从两个角度出发，让学生在问题解决的过程中观察、思考、经历数据的形成过程。

1.抓住新旧之间的联系，实现知识的迁移。通过新旧知之间的迁移是学习新知的高效方式，这样的方式能减少学生接触新知产生的突兀感，实现顺利的知识构建。例如，在复习铺垫时，呈示学生最喜欢吃的水果统计图，让学生说说条形统计图各部分的名称，横轴和纵轴各表示什么？你从统计图中发现了什么？是从哪看出来的？通过复习1格代表1个单位的条形统计图的组成部分，以及对数据进行分析，为学习1格代表2个单位的条形统计图作好铺垫。

2.创设问题解决的情境，提升思维的空间。《条形统计图》一课，教材提供的条形统计图是静态的，也就是说只有统计的结果，如果直接出示条形统计图，学生很难体会出它的优点和创造性。如何让学生经历问题解决的过程？可以让学生经历：发现问题——学生试画，发现格子数不够用了；尝试解决——学生再次画图，自主解决；展示交流——学生交流展示，比较评价中体验“以一当二”；再画体验——学生再次画图，巩固“以一当二”。这样以学生亲身经历和体验统计的全过程为主线，顺应学生的思维，使学生发现问题，在问题解决中提升了学生的思维空间。

二、解读信息中思考，培养数据分析的能力

培养学生的数据分析观念是统计与概率教学的核心，统计与概率的教学，侧重点不是统计图表的绘制，而是让学生学会从统计图表中获取信息，学会用整理后的数据进行分析、作出判断、合情推理，发展数据分析观念。《条形统计图》一课，教师可以引导学生通过对统计图进行多角度解读，多方位引导学生进行数据分析：

第一层次，根据数据直接读取信息。通过直接观察，读取从统计图表中能直接看到的信息，例如，你发现了最喜欢（ ）的人数最多，最喜欢（ ）的人数最少。

第二层次，根据数据之间的关系进行解读。读取经过简单分析后能得到的信息，如对数据进行加、减、乘、除简单操作，得出（ ）和（ ）相差多少、以及倍数等。让学生通过有序比较、计算，（ ）比（ ）多（或少）。

第三层次，超越数据本身读取信息。也就是隐藏在数据背后的深层信息，包括通过数据来进行推断、预测、推理，并回答具体的问题。例如，根据四（1）班同学最喜欢的早餐情况，猜一猜四（2）班最喜欢粥的可能有多少人？如果你是老板，你应该怎样安排做早餐？

通过层层引导学生用数据说话，从不同角度提取有用的数学信息，系统地进行数据分析，对未来生活作合理的抉择与解释，培养学生的预测和数据推理能力。

三、灵活运用中思考，体会学习统计的意义

“统计与概率“的教学过程就是学生亲近生活探究生活的过程。精心设计练习要做到抓住教学重点，以问题为线索突破难点，激活学生的思维，找出问题的本质，体验数据分析在生活中的应用，提升数据分析能力。例如《条形统计图》一课，出示一个不完整的条形统计图，可以设计这样几个问题。

1.喜欢白菜的有6人，根据信息你知道了什么？你是怎么知道的？

2.喜欢茄子的比喜欢白菜的人数多，但比喜欢萝卜的人数少，猜一猜可能有多少人？

3.如果喜欢茄子的是10人，该怎么画统计图？9人呢？

4.如果人数再多一些，1格可以代表几人？人数再多呢？

通过创设有层次的数学问题，不仅使学生进一步理解和掌握了“以一当二”的条形统计图的表示方法，而且使学生对数据进行不同角度的分析、预测，培养了学生的数据分析观念，体会了学习统计的价值和意义。

总而言之，统计和概率教学对于提高学生数学素养、培养学生独立进行数据解读的能力，具有举足轻重的意义。在新课程背景下的统计内容的教学，应立足于促进学生建立统计观念，提升数学素养为教学目标，让学生在问题解决中思考数据、解读信息、灵活运用，用数学的眼光观察世界，学会数学地思考问题，发展学生的数学素养。