小学数学应用题教学辅助方法

吴建平

摘 要：课程标准提出，发展学生的应用意识。众所周知，应用题的出现就是旨在通过联系多种知识点，强化学生的审题意识，并增强学生的应用能力。而且，应用题的类型也很多，包括：归一问题、和差问题、差倍问题等等多种分类。但是近年来，应用题目的呈现方式逐渐多样化，数量也有所增加，而且，为了使学生感受到应用题没有想象中那么难，教师要致力于找出多种应用题教学辅助方法，增强学生做好应用题的信心，进而体会到数学的愉悦感和成就感。

关键词：画图列表;假设方程;抽屉原理;数量关系

教学小学数学应用题的初衷就是为了给中学阶段的学习做铺垫，做为基础教学，教师就应该重视起来。按照实际的情况来说，学生经常觉得应用题做起来并不轻松，错误率也是较高的，究其原因，是由于学生对应用题没有合适的解答方法，总结分析所有的应用题出题方式，有以下几类：图文结合类、补充条件类、文字叙述类。其中文字叙述类的居多，也是让学生最为头疼的一种类型，所以，为了提高做题准确率，笔者找到几种常见的解答辅助方法，以下结合個人实践，来谈谈“画图列表法”、“假设方程法”、“抽屉原理法”这三种辅助方法。

一、画图列表法

在某些应用题中，经常会遇到各种各样的数量关系，这些数量关系如果不“摘”出来整合到一起，学生很难找到解决问题的关键所在。所以，在实际的解题中，学生可以应用适当的辅助分析，比如画图法、列表法，这种方法可以帮助学生在答题时拥有较强的的直观性和针对性，经常用于工程问题、调配问题等方面，可以帮助学生更好地理解题意，寻找突破口。换言之，在实际的解题中，学生可以应用此法，以使条件中涉及的数量关系一一列举到图形中、表格中，让人一目了然，如此一来，既能丰富学生的想象力，还能便于分析找出答案。

比如解答这道应用题“野骆驼是我国的一种极其稀有的保护动物，目前全球仅有900峰，其中有5/9的在我国，请你算算在我国究竟有多少峰？”，由于这道题涉及到了部分量和整体量之间的分数关系，所以我鼓励学生通过作图去分析，先画一条线段，然后用直尺分成九等份，每一等份的量值为100峰，那么从左到右数上5个就是我国境内的野骆驼峰值。又如练习题“桌子上放置红、黄、绿三种陶瓷碗，其中6只红碗里有102个玻璃球，10只黄碗里放了150个玻璃球，4只绿碗里放了48个玻璃球，请你算算如果每只碗里放置的玻璃球个数相同，该放置几个呢？”这道题中数量关系出现的比较多，所以我建议学生能够通过制作表格进行分析：表格左侧由上到下写出红黄绿三种碗，上侧标注碗的个数、放球的个数。通过这样一列举，学生就会发现应该把所有的球数目算出来，然后再除以总的碗数，从而得出答案。总之，此法特别适用于求解范围小的题型，学生可以在解答时应用画图列表方法，这样可以清楚的进行数量比对分析，从而节省了做题时间。

二、假设方程法

在数学题目中，经常能遇到一些掺杂着未知数的题目，学生在求解时经常不能逆向求解，这也是小学生的思维能力较弱导致的，而假设思维可以弥补学生较弱的推测，这种思维在求解应用题时，具有非常大的实用性，因此学会合理地运用假设法，是数学教学的一项重要任务。大体的解法就是：以字母X为题中未知量，根据题意一步一步将条件转化为数量关系。这样能摆顺思路，使数量关系正常化，让问题化繁为简，从而打开思路，找到解题方法。

比如在实际的教学中遇到题“有两个一样的水杯，第一杯有600ml，如果把第二杯往第一杯倒入100ml，那么两杯水会一样高，请你算算第二杯原来有多少毫升的水？”

对于此题，我先给学生提供了以下的解题方法：

（1）弄清楚题意，用未知数X来代替

（2）找出题中给出的数量对等关系

（3）列出方程，进行求解

（4）检查方程式，代入验证

学生先对原来的第二杯水设置未知数x，然后根据题意列出以下方程：x-100=600+100，进而求出答案为800ml，然后代入验证为正确。总之，在解题时，遇到条件中给出的未知量，学生要学会把握关键词、列出等量关系式，这样可以使得解题过程变得简单。

三、抽屉原理法

抽屉原理有时也被称为鸽巢原理，是组合数学中一个重要的原理，源于德国数学家狄利克雷。这一原理出自的案列为：如果把10个苹果放到9个抽屉，总有一个抽屉放了至少2个苹果。对于小学高阶段的教材，我们会经常发现有观察、猜测、推理等活动，学会“抽屉原理法”，遇到实际问题要懂得“模型化”，如此一来，才能让问题变得具体、易于分析，降低做题难度。

比如在篮球比赛中有这么一项规定：篮球队员在三分线以外投篮命中得到3分，三分线内投篮可以得到2分，如果是罚球命中，那么可以得到1分。在遇到题“小明在一场篮球比赛中，投了10次，得分为21分，请你想想，他有没有可能投篮得到3分？”在求解这道题时，我要求学生考虑抽屉原理，先去一个建立模型，把投一次篮作为一个“抽屉”来处理，题中给出的信息为投了10次，那么学生就理解为有10个抽屉，21/10=2…1，所以还有余下的1分必然要进入一个“抽屉”中，从而就有2+1=3，得出结论这位同学肯定能得到3分。这种方法的核心就是要求学生分析问题之中哪个是物件，哪个是抽屉，在具体解题过程中，一般数量较多的是物件，数量较少的是抽屉，应用这种方法可以解决很多类似的应用题。总之，抽屉原理旨在解决部分抽象问题，学生要学会使用这类模型适当转换，从而让问题变得易于理解。

综上所述，小学数学作为基础教育，在重视教学内容本身的同时，教师也应该关注学生的身心规律及教学方法。所以，在数学教学内容中，应用题可以说是一项较难的内容，其形式多样、新颖丰富，有的是其他题型的“衍生品”，而有的却是几种知识点的综合题型。在与其他内容板块分不开的情况下，就要找到解决的根本所在，那便是方法的重要性，巧妙地使用辅助方法，才能让问题变成易于理解的形式，进而找到突破口。简言之，在教学中，学生可以通过一些辅助手段，降低解题难度，提高做题效率。

参考文献：

[1]任玉梅.新课标下小学数学应用题高效教学探讨[J].课程教育研究，2019（35）：119.

[2]张桂文.小学数学应用题的教学策略简析[J].课程教育研究，2019（30）：147.