小学数学学生错题集的有效整理指导

陈雪娇

摘  要：“题海战术”是在各个学段的师生数学教与学中被普遍采用和认可的一种方法，依据“熟能生巧”的原理，此方法在学生数学知识运用能力的提升上确乎具有无可置疑的作用，但单纯的题海战术亦需得加以对错题的整理与反思，才能保证“饱阅题海而能知、能补缺漏”的实现，即不会对做过的题一错再错、不会做的题永远不会。基于此，本文便就“小学数学学生错题集的有效整理指导”话题做出分立：记录题目的前后思路、记录题目的多种解法、注重对题目的复习总结此三方面的阐述，以助学生建构一个具有真正价值的错题集。

关键词：小学数学;错题集;有效整理

任何事物皆是有规律的，数学作为对自然规律的一种反映形式则更是如此。所以，即便数学题型千变万化，即便解题方法及其组合千差万别，对于习题的回看、研究与反思以发现数学规律、从而形成解题能力便是必然必要的。而可充当此回看、研究与反思的平台则为错题集，学生对于错题集的有效整理反之则亦需以研究与反思为原则，而达到下述三个方面的要求。

1.记录题目的前后思路

在小学生的意识里，整理错题即是将原题与答案进行再现，再现方式亦大多为单纯的抄写，而后便束之高阁、置之不顾。毫无疑问，这种工作是徒劳而没有价值的。而真正有价值的整理则是学生自主地对于自己前后解题思路的记录，包括对题目条件的分析、初步的想法、推到过程等，尤其为卡壳、出错的部分，更要进行详细重点的记录。只有思维清明，错题整理才具有了其初步的意义。

例如：在《因数与倍数》部分的习题训练中，大多数同学在这样一道题中都犯了错误：三个连续的自然数，它们的最小公倍数是60，其中一个数是5，另两个数是（）和（）。在这里，有的同学会想当然而全凭数数本能地将此三个数确定为5.6.7;有的同学则想到了这三个连续的自然数根据其中一个数是5 的条件在不考虑最小公倍数是60的条件下可以为3.4.5、4.5.6、5.6.7，亦可在考虑此最小公倍数的条件下随机通过试验确定为3.4.5，或者4.5.6，但其实是这两者都可。所以，在整理时，我则指导同学们从题目条件分析起，去完善地记录上自己的思维路径，同时去重点标记出自己的错误点与易忽略的点，如对于“其中一个数是5”的理解，其并没有指定数字5在三个连续自然数的具体位置，所以其可以在任意位置;再如在答案所具有的多种可能性下，不能犯想当然与随机试验的错误，而当进行逐一的试验和排除。如此，同学们对于此题则会具有真正清晰的解讀，同时锻炼到其思维能力，并为之后的错题复习提供便利的条件。

2.记录题目的多种解法

在多数情况下，由于数学规律的相通性，一道题目可能会有多种解法，但小学生却鲜有主动探求一种解法之外的其余解法的主动性意识。而探索多种解法的必要性在于：这将极大锻炼学生的思维能力，同时其亦契合应试考核的要求，即以选拔性测试为代表的应试体系考核，实质上就是检验学生在一定时间内能展现多少出题者所要求展现的能力的手段。所以，通过多解法的探求寻找更符合学生思维特点的解法是非常必要的。

例如：在《比例》部分的习题训练中，有这样一道可以一题多解的题目，我则让同学们将每一种思路都记录下来，并明确区分出这多种思路之间的区别：在一副比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是8cm，甲、乙两地的实际距离是多少千米？对此，第一种解题思路为用比例解，即运用“比例尺是一个比，可以与其它比组成比例”的知识，通过“8：x=1：6000000”的式子求得，然后再进行单位转换;第二种解题思路为用倍比关系解，即运用“实际距离是图上距离的6000000倍”的知识，通过“8×6000000=48000000”的式子求得;类似此，第三种则是用线段比例尺解，第四种为用“图上距离÷比例尺=实际距离”的关系解。如此，同学们则能够通过梳理此题的解决思路融会贯通地掌握比例尺、比、倍比关系、线段比例尺等之间的联系，而对此题及类似题目有更清晰的认知。

3.注重对题目的复习总结

除却对题目本身全面细致的前后思路及多种解法的研究记录，在此研究与记录整理的过程之后，为保障此工作的有效性与价值性，同时利用好此过程为学生的数学学习提供的宏观视角，教师还应指导学生撰写关于自己思维能力的缺漏等的总结，并进行及时规律的巩固复习，以彻底掌握错题精华、实现错题集价值，而使其成为扶持学生数学能力成长的有效促力。

例如：我会让同学们每天都去认真地复习记录过的一到两道错题，从思路分析开始，一直看到多种解法、总结和反思，温故而知新，同学们每看一遍，其关于题目的思路与思维方式就会越熟悉，而将更能够自如地去运用此思路或者其中涉及到的思维方法解决相关类似的问题。除却此，在总结撰写上，我指导同学们可以写自己的缺点、或者从题目中收获的经验和技巧等。如针对上述第二点中提到的比例问题，在总结中，则可延伸出“要对一个概念进行与其余学过知识的联系，实现知识间的融会贯通。”的提醒。如此，错题集的价值将实现至最大。

总之，错题集的意义不在其形式本身，而在对其的“经营”，对其细致的记录与对其真正的重视。

参考文献

[1]  吴浩.论小学数学错题集的有效利用[J].才智，2018（30）：28.

[2]  胡明秀.如何“变错为宝”——小学数学错题的分析与再利用[J].名师在线，2018（17）：59-60.