高中概念教学中数学概括能力调查研究

刘庆玉

摘 要：教学活动要使学生把原有认知与抽象概念之间建立起必要的联系，才更有利于学生接受新概念。在数学学习中，由于数学的高度抽象性和概括性，特别是使用了高度概括的形式化语言，容易使学生造成表面的形式理解，而不能很好的掌握数学知识的实质。影响高中生数学概括能力发展的内部因素包括学生的智力因素和非智力因素，外部因素包括教师、学校、社会等因素。通过实证研究，本文发现通过改进学习方法和教学方法，发展高中生数学概括能力是可能的。

关键词：概念教学;高中数学;概括能力

1.概念教学中促进学生概括能力的提升的方法

目前，高中数学概括能力和水平还处于不断由量变到质变的演变过程中，教学过程中断不产生的问题成为数学概括能力发展的内部动力，高中数学的教学活动是促进数学概括能力由量到质的变化过程。实际教学过程中，只有深入了解高中学生的数学概括能力水平，才能全面准确的制定出适合学生在这个阶段的概括能力发展规律的教学方案。教育教学过程中，每个阶段学生的概括思维能力不同，这就要求在实际教学中的侧重点就会有所不同，而高中阶段的学生由于初高中数学概括思维的转变，通过转变的点组织教育教学，从而促進学生概括能力跨越式发展。

2.高中数学概括能力发展教学中影响因素

学生概括能力的跨越式发展离不开教学中各种因素的影响，依据发展理论可见，影响学生数学概括水平的因素有自身因素、环境因素、教育教学因素等，本文通过教育教学对学生数学概括能力的影响因素展开探讨。教育教学中的其主导作用的是教师，教师教学方法直接影响到学生概括能力发展的水平。

2.1先概括后思考，思维断层

数学的学习过程是以形象感知为前提，抽象概括出发展规律及概念，并运用于实际生活中的一个过程。学生在感知学习的过程中不断促进概括能力的发展。由于各方面原因的影响，不少数学教师为了快速完成教学进度，直接忽视学生概括能力的培养，对数学概念和结论发生和应用的过程一带而过。例如，在“数学归纳法”的学习中，直接给出数学归纳法的两个步骤，强化学生记忆和简单的练习，接着让学生用归纳法进行应用性练习时，有同学根本不理解n=n。，有的对归纳假设视而不见或根本不会用。由此可见，学生从抽象概括回归到具体应用时，思维产生断层的表现。

2.2总结解题模式，忽视思路概括

数学教学中的解题思路是教师和学生共同努力下找出其独特的结构特点，通过特定的模式可以帮助学生快速解决同一类型的题目。然而，由于学生对于不少数学概念并未真正掌握，解题的思路没有透彻的理解，只把同类题目细化，一种类型的题目一种解题的方法，学生反复机械的练习记忆，往往造成学生会做复杂的题型，却不理解简单的概念，这对学生的概括思维能力发展非常的不利。例如，数学解题教学中，教师把以往的高考题分解，以各种形式展现，强化学生记住各种变式的解法。事实证明，这种方法在短时间内有一定的效果，但长久来看，这种方法会加重学生的思维负担，不利于学生概括思维能力的发展。

2.3未能做好知识结构的复习总结

总结是学习过程中非常重要的思维形式，也是提升概括能力的重要方法。每学习一节新的内容，都需要引导学生复习总结，对于整个学期的内容更要如此。总结的最终目的是把所学的知识加工、整理、归纳、分类，经过系统化的整理使之抽象概括化。但在高中数学教学中，教师几乎不重视知识系统化的概括总结，学生题做的越来越多，书看的越来越厚，概括思维能力确没有充分的发展。

3.高中数学概念教学中促进学生数学概括能力发展的若干建议

3.1概念教学，引发思考

概念是反映客观事物本质属性和特征的思维形式，而形成概念的过程正是概括的过程。

数学概念教学中首先通过具体的实例进行形象感知、分析、抽象、概括、总结最后引出概念，而概念教学时必须选择适合的方法。在教学中，教师应抓住“概念同化主要由学生的经验概括和新旧知识的联系所决定”的规律，帮助学生正确认识概念对象的本质属性。发展数学概念的形成过程及数学抽象概括的过程，促进学生的概括能力向辨证型概括水平发展。

3.2重视解题思路，提高学生概括的敏捷性

解题教学中，任何问题都不能只通过最基础几个公理的方式来解决，因为往往学生有着各种解决问题的经验，却不能确保能用这些经验去解决新的问题。通过概念教学，从学生学会到学生会学，促进理论型数学抽象概括能力的提升，通过解题教学能够帮助学生不断构建解题知识结构和解题思路，积累解题经验，形成解题模式。知识结构的性能越好，数量越多，经验越丰富，在新的问题情境中概括的途径就越多，越容易迅速地概括出问题的特征和解决问题的规律、方法。因此，通过解题教学能够很大程度地提高学生概括的敏捷性。

3.3概括总结，促进概括能力的发展

总结是学习过程中非常重要的思维形式，学生对知识的加工整理时，可以有效掌握知识的整个连贯系统，强化部分和整体的关系，加深记忆，并能在整理的过程中发现其规律，建立自己的知识构架，而这对把数学的知识结构转化为学生认知的知识结构有着重要的意义。这种相近知识的概括总结，可以从多角度提高知识间的连接，区分出不同的知识结构，形成新的知识构架，更有利于知识系统化，加深概念的把握，促进学生概括能力的广阔发展。

4.小结

概念教学中学生概括能力的发展是新课改下不断深入研究的课题，本文通过理论结合实践的初步研究。任何调查研究都离不开学生在学习数学过程中的思维变化，以主体为本，即是深入了解主体思维活动过程中发生转变的教育模式，缺乏学生真实思维活动为理论依据的教学方法只能是泛泛而谈。本文的研究还处于初级阶段，调查的深度和广度都还不够，针对性措施和建议需要进一步精细化。在数学概念的教学中怎样更好的促进学生概括能力的提升有待进一步研究。因此，如何更好的促进学生概括能力的发展仍然是一个重要的课题。

参考文献

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