“好题目”是数学的灵魂

李亚男

什么样的题是好题？判断一道题是否为好题的标准又是什么？近年来，题目的类型千变万化，题目更加贴近教学实际，正应了那句人们常说的话“数学来源于生活，生活中处处有数学”。学生不仅要学好数学，更要学会用数学。学生常在思考这样的问题：为什么要学数学，学好数学又有何用。很多学生会觉得数学很枯燥，的确，光看那些数字，是很枯燥，只有把枯燥的文字转化成与生活相关的语言，才能引起学生的注意，所以这时候数学题目的呈现就显得至关重要了。那么，什么样的题目才是好题目呢？

语言精美

说到语言，我们常会联想到语文中的语言，文字优美就意味着语言优美，这仅仅是一方面，在数学上，数学语言则要比文字语言丰富得多，数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言。

例如，李奶奶要给一块地围上篱笆。下面三种篱笆，（▲）充分應用了数学中的“稳定性”。

解决这道题目，学生先要读懂题目中的“图形语言”，这里的三幅图，看起来都是篱笆，现在从这些篱笆中去截取大家所熟知的三种图形，第一种篱笆中仔细观察能截取到我们学过的“正方形”，第二种篱笆乍眼一看似乎不能马上看懂题中的图形，但是仔细观察会发现它其实是我们所认识的“三角形”篱笆，而第三幅图则是我们生活中常见的“伸缩门”，它是由一个个平行四边形组成的。

“正方形”“三角形”“平行四边形”这三种图形让学生再去判断谁具有稳定性就不再困难了。

思维得到锻炼

近几年，笔者发现数学越来越像一门哑巴学科，一道题目一出现，很多学生让他写下过程他会，而且有时步骤还很紧凑，但如果让他把解题过程说出来，有些学生就会结结巴巴，语无伦次，不知道从何说起，出现说东扯西的情况。数学其实是一门思维缜密的学科，他需要学生有极强的逻辑思维能力。学习数学，显然仅仅会做题，能做对题是不够的，我们还需要把哑巴数学变“活”起来，让数学也能插上“漂亮的翅膀”飞起来，这双翅膀就是学生的语言表达。下面这样一道操作题，它的要求就比较高，要求学生写出推想过程，这就对学生语文和数学方面的双重素养要求比较高了，我们一起来看这道：

例如，100张纸叠在一起大约高1厘米，一亿张这样的纸叠在一起，和珠穆朗玛峰（海拔约8844米）比一比，（      ）高。（共4分。）

我的推想过程：

这道题目不仅考察学生的学习能力，还考察到学生的语言组织能力，思维的缜密性。学生可以从两个角度来思考这道题：1.可以利用倍数关系，算出一亿是100的多少倍，然后用1厘米乘算得的数，最后再进行单位换算。2.可以先求出一张纸厚多少厘米，然后再乘一亿，最后进行单位换算。这里学生在表述的过程中还要注意语言的精炼。

从封闭走向开放

一道好题目不仅能让学生巩固知识，更需要渗透数学思想，提高学生的数学素养。数学的题目不能单纯的固定在某一个结构里，题型应该更加的开放。

例如，考查学生会不会数四边形的个数，知道可以一个一个数，两个两个数，四个四个数。原题是这样的：

图中共有（   ）个四边形

改编后的题目是这样的：

图中共有（   ）个四边形

通过改编后的题目，学生会发现原来不仅仅两个四边形能组成一个四边形，一个三角形和一个四边形也能组成一个四边形。

注重结果到注重过程

例如，哥哥和妹妹合吃一块巧克力，哥哥想吃这块巧克力的2/3，妹妹想吃这块巧克力的1/2。

你觉得可能吗？先在□里打“√”，再写一写或画一画，说明你的理由。

可能□             不可能□

理由：

例如，铁路部门规定，儿童身高在120厘米以下乘火车免票，120-150厘米之间享受半价票，150厘米以上儿童需够买全价票。蓝天小学合唱队乘火车去外地演出，队员身高情况如下：

把合唱队队员从矮到高排成一排，玉兰排在第5，张强排在第16。他们各需要买什么票？在□里打“√”，并选择其中1人说明购票理由。

玉兰：免票□  半价票□  全价票□

张强：免票□  半价票□  全价票□

理由：这两道题目从出题形式来看都是简单的选择题，选择“可能”“不可能”，“免票”“半价票”“全价票”，但是都需说出理由。如第二题，从矮到高，玉兰排在第5，通过判断，玉兰的身高应该在120～150cm之间，所以选半价票，张强排第16，通过判断，张强的身高应该在150cm以上，所以选全价票。

数学思维不应固定在枯燥无味的数字、文字上，应该让它“活跃”在学生的眼前，让学生愿意学数学，爱上数学。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力;学生回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学水平，所以数学好题这时候就起到了灵魂作用。

（作者单位：江苏省南通师范学校第三附属小学）