例谈小学数学“综合与实践”作业的设计

成航

摘要：要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动，选择恰当的问题是关键。这些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开发。提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的且有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题。小学数学“综合与实践”作业的设计，可以从挖掘游戏元素、捕捉社会热点、探究科技原理、解决经济问题等方面进行考虑。

关键词：小学数学综合与实践作业

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，“‘综合与实践’的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动”，是实现“积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识”的重要和有效的载体。“要使學生能充分、自主地参与‘综合与实践’活动，选择恰当的问题是关键。这些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开发。提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的且有利于实现‘综合与实践’课程目标的好问题。”由此，笔者对小学数学“综合与实践”作业的设计进行了一些实践探索与总结。

一、挖掘游戏元素

马丁·加德纳说过：“唤醒儿童的最好办法就是向他们提供有吸引力的数学游戏、魔术、笑话、悖论或那些老师觉得无用而避开的其他东西。”数学游戏的趣味性和娱乐性能够给数学“冰冷的外表”添上“美丽的外衣”，从而有效激发学生学习数学、探究数学的欲望。此外，数学游戏集趣味性和知识性、思维性于一身，使它们相辅相成，更好地引导学生“在玩中学”。所以，小学数学“综合与实践”作业的设计，需要挖掘一些游戏元素，为学生提供趣味的学习材料，让学生经历愉悦的学习过程，帮助学生深刻理解数学知识，充分发展思维。

例如，教学完《解决问题的策略——一一列举》一课之后，我设计了“解密掷色子”的“综合与实践”作业，如图1所示。

掷色子是经典游戏，其中蕴含许多数学知识。这一作业设计从对掷色子游戏中“未卜先知”能力的怀疑，到数学建模并使用列举的方法进行解决，再到应用规律设计新的游戏，很好地体现了趣味性和知识性、思维性，能有效激发学生的学习欲望，刺激他们的感官，调动他们的思维。

二、捕捉社会热点

小学数学的很多内容都可以在生活中找到背景。当下，学生的生活空间有了较大的扩展，他们感兴趣的问题已经扩展到生活的各个方面，他们开始关注来源于自然、社会的更为广泛的现象。从自然、社会现象，尤其是社会热点中，选取一些学生熟悉的、感兴趣的探究性问题，更容易唤起学生的亲切感和好奇心，使他们感受到数学就在身边，培养他们发现数学、应用数学的意识和能力。

例如，我设计了“今天我做售票员”的“综合与实践”作业，如图2所示。

这个作业从地铁票价调整这个地方社会热点事件入手，让学生梳理调价方案背后的数学知识，并尝试解决问题;然后，借助角色扮演训练学生的计算能力;最后，通过设计方案培养学生的创造性解决问题的能力。

三、探究科技原理

在现有的课程体系中，数学是一门独立的学科。但是，教师应有意识地融合各个领域的内容，最大限度地体现数学知识的整体面貌，真正地表现出“数学之用”。小学数学“综合与实践”作业的设计，要打破学科壁垒，构建各学科的联系，尤其应引导学生探究科学技术背后的数学原理，从而让学生发现数学世界的五彩缤纷。

例如，教学完“比和比例”知识之后，我设计了“自行车调速系统工作原理探究”的“综合与实践”作业，如图3所示。

这个作业引导学生经过数学建模、测算，得出调速系统中的数学原理，体会比和比例在生活中的广泛应用。

四、解决经济问题

南开大学顾沛教授说：“数学核心素养就是把所学的数学知识都排除和忘掉后剩下的东西。这个剩下的东西应该就是用数学的思维方式思考问题以及用数学的理性方法解决问题。”小学数学“综合与实践”作业的设计，还可引导学生根据已有知识经验，解决现实问题，尤其是最为现实的经济问题，从而培养学生的问题意识和解决问题的能力。

例如，我设计了“巧排种植时间，追求最大效益”的“综合与实践”作业，如图4所示。

这个作业引导学生分析“收成好却收入低”的矛盾，抓住产量和价格这两个核心变量。学生通过数学建模，确定研究的内容：毛豆价格的变化规律以及时间（节气）对产量的影响。然后在充分讨论的基础上，确定研究的方法：通过调查统计，分别获得价格、产量的变化数据。学生历时5个月，每两天调查一次市场中毛豆的价格;通过分工明确又合作无间的调查，获得毛豆种植过程的翔实数据;最后，通过科学的计算、分析，得出最终的结论。