探析初中数学重点题型教学方法

俞小三

摘 要：初中阶段是学生成长的特殊而关键的时期，在这个时期，学生多方面的思维能力正在形成与完善，再加上数学学科具有抽象性，思维上具有严密性，学习的过程中又缺乏趣味性，所以无疑对学生们的学习是一个巨大的挑战。所以，我结合多年的教学经验，浅谈数学重点题型的教学方法，希望能真正提高教师的教学质量和学生的学习效率。

关键词：初中数学；教学方法；重点题型

因为数学学科涉及的知识大都是比较抽象的，需要学生对数量关系、空间形式、结构关系等思维规律有一定的认识，所以，对于中学生来说，学好数学不是件容易的事。下面本文就从数学学科的重点题型入手，分类讲解各种题型的教学方法，让教师以最快的速度了解并掌握，从而在短时间内提高数学的教学能力，并应用到课堂中去产生良好的教学效果

一、数与代数

“数与代数”是数学学科的基础部分，其可以帮助人们从数量关系的角度认识问题并解决问题，同时也能有利于发展学生的数学思维，完善学生的思维模式。所以，从古代采用结绳记数开始，到算盘的发明，再到计算器的使用，直至今天电脑的广泛应用，这其中都少不了数与代数的结合。

例如，在教学《正数与负数》时，我先让学生了解其概念，刚开始接触时必然有所困惑，因为这是数的概念的拓展。而学生以往认识的整数、分数和小数都是算术范围内的数，建立负数的概念则使学生拓展到有理数的学术范围，因此需要学生构建新的数学思维，从了解最基础的正数、负数的概念开始，并加以练习重点题型，加深学生们对数的认识。

例题：1.一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（ ）

A.﹣4m B. 4m C. 8m D. ﹣8m

经过课后习题、试卷重点题型的总结发现，在《正数与负数》这章节部分，大多数习题都贴近生活，为的是让学生在熟悉的生活情境中更易认识正数与负数的关系，感受学习的内容就在我们的身边，拓展对数概念的认识。所以，这章节的题型都是从简单的知识层次入手，题中同时涉及正数与负数，这样才能充分地展现正负数的产生及其魅力，并激起学生的学习兴趣。可见，此类型的题多具有对比性，能让学生在练习中更加清晰明确的区分二者的概念，分辨正负数的特点，从而巩固知识，提高能力。

二、空间与图形

在空间与图形的学习中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称等现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。所以，在研究重点题型的解答方法时，我们要做好类别的划分，并通过研究针对不同题型有不同的解题方法来提高学生的解题能力与应对能力。

例如，在《轴对称》的教学中，因为轴对称的几何变换是图形呈现位置的典型，且其变换理念对有利于学生创新意识的形成，也能较好的考查学生思维的灵活性与深刻性，对学生建立空间观念，培养空间想象力有着不可忽视的作用。所以，为了提高学生对轴对称相关知识的掌握效率，也为了提高学生对这部分教学内容的解题效率，我们先明确了这一内容常出现的题型，即：

例题：1.下列图形中，一定是轴对称的图形的是（）。

A.梯形 B.直角三角形 C.角 D.平行四边形

关于轴对称图形的重点题型多是选择题，让学生从图形中挑选出轴对称图形，或者是判断题类的选择题，而此类题型解题的判断依据是学生对轴对称图形定义的理解和掌握程度。这两种类型的题目都将轴对称图形的定义融入进去，既能巩固学生所学习的知识又能检测出学习的扎实程度，是检测学生掌握知识的良好题型。所以，对于这一类型的试题，我们在教学时，应该注重学生对基础知识的学习，如：轴对称图形的定义、轴对称图形的特点、轴对称图形和中心对称图形之间的区别和联系等进行学习，夯实基础，进而为解决这部分知识中的典型试题打好基础，同时，也为高效数学课堂的实现做出铺垫。

三、统计与概率

概率可以看成是统计过程的一个阶段。概率是刻画事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。概率的内容在分析数据阶段概率的内容相对比较抽象，其中包含丰富的随机性以及随机中有规律性的辨证思维。但在初中阶段，学生的思维发展只是辨证思维的萌芽，还很不成熟，因此在学生辨证思维有一定发展的阶段进行概率教学恰到好处，与数学思维相辅相成，共同促进学生学习能力的提高。下面我就简单的分析以下类型的重点题型该如何解答。

例题：有四张纸牌，正面的图案分别是：一张红桃，一张方块、两张梅花，除此之外均相同，背面朝上，从中随机抽出两张。

问：（1）请用树状图或列表法计算抽到的两张牌图案都是梅花的概率P；

（2）试比较“抽到两张牌的图案，一张是方块，另一张是梅花”的概率P′与“上题中”的概率P的大小，简单说明理由。

在解答此题时，可以使用两种解题方法，第一种是应用列表法，清楚的将数据展示出来，一目了然的可以看出梅花出现的概率。第二可采用树状图来解答此题，将存在的可能性都列出来，不会遗漏或缺少，也能直观形象的展现出答案。这两种方法都是将数据呈现出来解答的，这对于初中生来说，更能提高解题的速度和正确率。

经过我教授多年的统计与概率教学经验总结，我发现这部分的重点题型大都可以用两种解题方法进行解答，例如采用列表法、直方图法、树状图法等。而且，从上题也可以看出，该类题主要依靠的是辩证思维和归纳法进行解答的，所以我通过例题讲解不同的解题思路和解题方法，来促进学生辩证思维的发展，引导学生掌握和寻找统计与概率题中的规律，鼓励学生发现多种的解题方式，让学生感受数学知识的趣味性，树立积极向上的学习心态，从而有效加深学生对统计与概率知识的了解与掌握，并乐于学习数学知识。

四、实践与综合应用

在实践与综合应用的教学部分，应用题是重点题型之一，因为学生在此阶段需要构建严谨的思维逻辑，了解数量之间特定的关联，对数学知识要应用到实践中有了更深的理解。所以学生通过对应用题的解答与训练，更能形成明确的解题思路，掌握解题技巧，积极应用于生活实践中，从而把握实践与综合应用教学部分的重点知识，掌握应用技巧，提高学习效率与质量。

例题：牡丹杯足球赛11轮（即每个队均需比赛11场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分，国兴三高俱乐部队所胜场数是所负场数的4倍，结果共得25分。此次杯赛该球队胜负＼平各几场？

经这几年的教学经验与重点题型总结，我发现在实践与综合应用的章节中，重点题型就是应用题，此题型多是为解决生活和社会实践中的问题，所以出题背景大都是生产与加工类，对学生理解题目有一定的阻碍，但只要掌握一定的解题模式与技巧，同类型的应用题就不在话下。所以在练习习题时，我注重训练学生自主分析题目，并让学生提出疑问，对其进行鼓励与解答，带领学生总结归纳并梳理解题思路，参悟解题技巧，引领学生运用新方法进行解答。可见，这样的教学方式不仅能促进学生学习，拓宽学生的数学思维，还能锻炼学生思维的逻辑性，培养全面思考问题的能力，使得解题思路变得更加清晰明朗，进而提升学生整体解答应用题的能力。

总的来说，以上就是本人对如何提高初中数学的教学质量，针对各重点题型提出的教学方法。学生要将不同教学内容法人重点题型掌握牢靠，解题寻找具有针对性适用的解题方法，才能逐渐提高学习效率提升学习能力。所以，对各教学模块的重点题型的掌握与解答是学習初中数学的侧重点，为此教师应综合教学，采用针对典型例题重点讲解的教学方法，逐步完善教学模式以提高教学质量与效率，达到学生整体把握数学知识的目的。

参考文献：

[1]徐百灵. 师生对初中数学教学重点及难点的认知研究[D].山西师范大学，2017.