指导“说题”，构建数学“生本”课堂

廖运芳

【摘要】近年来，初中数学课堂教学更加注重打造属于学生的“生本”课堂。在初中数学课堂中指导“说题”教学，从定义、本质、变式、解法等四个维度引导学生表达自己想法，既有利于教师了解学生们的思维路径，纠正学生的错误思维，也有利于培养学生观察、分析、表达的能力，激发学生主动参与课堂的积极性，实现数学“生本”课堂的建构。

【关键词】初中数学；说题；“生本”课堂

随着新一轮课程改革的推进，初中数学课堂的教学更加注重打造数学“生本”课堂。美国教育学家杜威曾说过：“在学校获取知识的真正目的，是寻求怎样在需要的时候获取知识，而不是学习知识本身。”在初中数学课堂中指导“说题”教学，让学生说出自己的解题思路和想法，这无疑是教师了解学生数学思维的有效手段，亦是将数学课堂还给学生的正面表现。数学的学习没有捷径，教师有必要通过“说题”活动，引导学生显露真实思维，以此为基础进一步查漏补缺，这样才能够“对症下药”，更好地发展学生的数学思维。

一、说定义，补充条件

提到“说题”，教师可能只想到“讲题”，其实并不尽然。学生的思维理解是一个逐渐认知的过程，由于数学定义具有抽象化的特点与学生的抽象思维不完善，部分初中阶段的学生在理解定义上就存在着一定的问题，这也是造成学生审题不清的重要原因，因此，引导学生“说定义”的过程也格外重要。

例如，在讲解“因式分解”有关的题目时，笔者让学生辨析：以下从左到右三个变形的代数式中，哪个是因式分解？哪个不是因式分解？①x2y-xy2=（x-y）xy；②5（a+b）=5a+5b；③bx2-bxy-bx=bx（x-y）-bx；这道题并不难，是对因式分解定义的直观考察。笔者选了学生A与学生B来说回答这道题，两名学生都认为：三个变形中①和③是因式分解，而②不是因式分解，理由是②没有化成乘积的形式。听了这两位学生的说题过程，笔者成功与他们的思维相对接，明白这两位学生没有弄清楚“因式分解”这一定义的内涵，以为只要有提取的过程就是因式分解。抓住这一点，笔者指导两位学生先说出题目中因式分解的定义表达，然后找出定义的关键词，经过引导，两位学生准确抓住了“整式的积”“最彻底”两个关键词，补充了题目中的条件，发现③中虽然有分解过程，但是分解得并不彻底，正确解答了这道例题。

当教师发现学生出现审题问题时，可以通过指导学生“说定义”，指导学生准确地把握审题的重点，补充题目的隐含条件，避免学生出现以偏概全、忽略条件的审题偏差问题。

二、说本质，形成思想

教师在指导“说题”的教学过程中，最重要的不是让学生正确回答出最终答案，而是让学生在“说题”的过程中表达自己的想法，展现自己的解题思路。通过指导学生还原解题的本质，促进学生之间思维碰撞，总结解题路径，形成自己的看法和见解。

例如，在“等腰三角形”的教学过程中，每当学生讲完一道题目之后，笔者都会引导学生用尽可能简练的一句话，概括这道题目所考查的本质，从而引导学生形成解题思维。其中有这样一道题目：一个等腰三角形的一个角是30。，它的底边的高与腰的夹角是多少度？学生A讲完这道题目后，总结道：“这道题考查的是三角形内角和为180。，底边的高在等腰三角形中构成了新的三角形。”马上就有学生反对说：“考查的是等腰三角形的三线合一知识。”这几位学生从不同的角度展现了自己的思想，通过思想与思想的碰撞更好地理解了题目的本质。

教师指导学生“说本质”，是引导学生展现思维、描述解题路径的过程，学生在“说本质”的过程中，既锻炼自己数学语言的表达能力，又树立了交流解题思想的自信，有效地打造了学生为主的“生本”课堂。

三、说变式，拓展空间

俗话说，做题不在于多在于精，说题亦是如此。教师在指导学生“说题”的过程中，既要引导学生说解法，也要引导学生说变式，帮助学生理解“形异质同”的数学题目特征，提高学生的理解能力，拓展学生的思维空间。

例如，在講授“一元二次方程”相关内容的过程中，“握手问题”是非常经典的应用题目——一次国际商谈会，每两位国家代表之间要握手1次，所有代表一共握了54次手，求国际商谈会一共来了多少位国家代表？出示问题之后，很快就有学生正确地完成了“说题”：1+2+3+......+（n+1）= =54，n=10。紧接着，笔者拓展性地问道：“那什么情境下是用n（n-1）来计算，不用除以2呢？”学生七嘴八舌地讨论起来，有的说当每两个国家代表握手2次时，还有的说假设毕业n位同学互送贺卡……学生顿时明白了如果A与B、B与A算作重复就要除以2，反之则不用。

“说题”的过程不能仅仅局限于眼下的问题，教师要引导学生从一道题目出发，横向拓展，将题目“改头换面”，延伸到与之容易混淆的题目中去，使学生主动拓展思维，实现题目的辨析。

四、说解法，发散思维

初中阶段的数学题目如浩瀚大海，不可能一一说完，教师要挑选最为典型的题目让学生先思考，后说题，力争包含更多的知识面，以此帮助学生发散思维、完善思维，打造思维化的“生本”课堂。

例如，在“一元二次函数”的相关教学中，有这样一道典型题目：两个连续奇数的积是323，求这两个数是多少？这道题虽然比较简单，但解法十分灵活。说题前，笔者安排学生进行小组讨论，总结本组的解题方法。同学们非常踊跃，说出：①设两奇数为x和 x+2，x（x+2）=323；②设两奇数分别为x和 ；③设两奇数分别为2x-1和2x+1，（2x-1）（2x+1）=323……多种解题方法充分实现了思维的拓展和发散。

教师通过指导学生“说解法”，引导学生一题多解，让学生的思维在数学的海洋中尽情遨游，不自觉地实现思维的发散和创新，以“生本”教学为主要动力，推动数学课堂的有序进行。

综上所述，教师在教学的过程中指导学生展开“说题”，既有利于教师了解学生的思维路径，纠正学生的错误思维，也有利于培养学生观察、分析、表达的能力，激发学生参与数学课堂的积极性和主动性，改变传统课堂的讲课形式，打造属于学生的“生本”数学课堂。

参考文献：

[1]钟志英.浅谈如何让数学课堂走向“生本”[J].数学学习与研究，2019（6）：34.

[2]张向明.生本教育理念下的初中数学教学[J].数学学习与研究，2018（12）：39.