基于双层规划模型的共享产品定价与平台补贴策略探析

周林缝　贺文玲

摘要：以“协同消费”模式为主的共享经济平台一直以来在定价规则和补贴策略方面都饱受争议，如何满足并均衡各个利益相关者的最大诉求是一项颇具挑战的难题。本文基于双层规划模型着重研究了协同消费模式下的共享产品定价规则和平台补贴策略问题。将网络平台作为上层决策者，闲置资源供应者和消费者为下层决策者，建立了网络平台以利益最大化为目标、闲置资源供应者和消费者分别以收益最大化和使用成本最小化为目标的双层规划模型，并对所建立的双层规划模型推导出相应算法。最后，基于本文构建的模型，给未来后续研究指出方向，并为共享服务平台提出参考性的定价补贴策略建议。

关键词：共享经济;双层规划模型;定价规则;补贴策略

近年来，“共享经济”俨然已成为社会各界的“网红”，其在社会各个领域的广泛应用和蓬勃发展正悄悄改变着人们在衣、食、住、行各个方面的生活消费方式。共享经济的核心理念是“拥有权和使用权分离”，旨在最大限度地实现“物尽其用，人尽其力”。国内自21世纪初引入“共享经济”概念以来，共享经济市场规模逐年扩大，众多领域的共享型企业开始大量涌现。

一、共享产品定价与平台补贴研究综述

共享经济在信息网络技术的推动下给全球带来了一次新的经济繁荣局面。而随着“互联网+出行”模式与私家车或专车的逐步融合，“网约车”逐步进入新时代。在国内，随着滴滴出行合并快的打车、收购Uber中国等举措，滴滴现已成为网约车出行市场渗透率最高的行业巨头，而其灵活的价格调整机制也冲击了传统出租车行业的运营模式，给出行领域价格管理传递了新理念和带来了新挑战。

二、共享产品定价与平台补贴机制的构建

（一）双层规划模型

双层规划模型在价格管理领域的研究应用经历了一番波折。随着运筹学和博弈论的深入发展，在研究多目标问题的情境中，传统的线性规划模型已不再适应用于实际情况中多目标问题的分析和求解。为应对这一情况并进行合理分析，Stackelberg H.V.（1960年）率先提出层次规划模型，对多目标问题进行层级分析。

（二）模型的建立

1.模型的建立

平台作为闲置资源的“调度者”，其在追求闲置资源最大利用化基础上，也追求企业自身利润最大化，即平台收入减去运营成本（包括投入的补贴成本）的利润达到最大。平台的收入来源一般包括两个部分，即向闲置资源供应者收取的信息服务费、管理费等以及向消费者收取的信息中介费等：需要注意的是，虽然部分领域的共享经济平台直观上并没有从消费者方收取任何“直接”的使用费用，但其对用户消费信息的采集，并进行精准营销分析从而实现“羊毛出在猪身上”的盈利转变，也可视为消费者使用共享服务为企业带来的潜在收益价值。通常，平台的运营成本会随着消费市场不断扩大而逐步增大，但由于共享业务平台具有独特的网络属性，其运营的边际成本会随着消费量增大而逐步递减：因此，设平台每年的运营成本为：C=K1Q2/T，K1>0，O

同时，其盈利也必须受到市场监督和控制，即a≤UP≤b，[a，b]是共享业务网络平台符合社会要求获取盈利的合理区间。另外，平台设置的规范价格P也应当符合市场价格的实际情况，并在基准价格的一定范围内浮动调整，即Pmax≤P≤Pmax。对于补贴实施策略，若平台设置价格高于市场基准价格，则会吸引大批闲置资源供应方提供服务，而消费者不愿支付高价造成需求动力不足，此时平台需对价格做出适当下降调整并给予消费者一定补贴S2;若平台设置价格低于市场基准价格，则会吸引大量消费者使用服务，而闲置资源提供者提供共享服务积极性受挫并造成供应不足，此时需对价格做出提升调整并给予闲置资源供应者一定补贴S.，且平台所提供补贴应当在一定范围内，即0≤S1+S2≤W。此外，若平台设置价格高于消费者愿意支付的价格，则会打压消费者积极性，进而导致资源匹配失衡、平台运营失败;因此，P≤P1，该双层规划模型的上层模型（UL）为：

在“P2P模式”的协同消费共享服务中，闲置资源供应者通常指的是占有资源所有权的个人或组织。作为资源匹配链中的“供应方”，他们在通过提供共享产品服务获取收益的同时，也承担着共享产品的维护成本，且这种成本会随着服务量的增加而逐步扩大，相应的边际成本也会逐步增大。设閑置资源供应者每年的维护成本为：v=

2.模型的求解

双层规划模型求解实际上是一个NP-hard问题。相对于传统的线性规划求解问题，由于存在多重约束条件，求解方法更为繁琐。目前，对非线性双层规划模型问题的求解方法主要包括：遗传算法、启发式算法和罚函数等。

本文所构建的非线性双层规划模型为凸规划问题，可以运用库恩一塔克条件（ K-T）进行最优化求解。同时，考虑到双层规划问题中存在上、下两层决策者，因此可将K-T条件结合加权平均法让双层规划问题转化为单层规划模型问题，再对单层规划运用MATLAB软件求解。

模型算法构成步骤。

Stepl：将上层规划模型目标函数和下层规划模型目标函数进行加权求和，得到综合目标函数Max Uf，

Step2：用K-T条件进行转化得到约束条件。

Step3：通过MATLAB对加权后的非线性单层规划模型进行求解，得出结果P、Q、S1、S2。

3.分析与展望

目前共享经济业务的定价理论尚不成熟，各细分领域的共享企业在产品或服务市场定价方面仍“自说自算”。本文基于现有关于价格制定、三方博弈、双层规划模型等方面研究成果，构建以平台方利益最大化、闲置资源供应者收益最大化和消费者使用成本最小化为目标，并综合考虑平台方成本输出和补贴有限的情况下，设置科学、合理的经营价格及补偿方案，使整体经济效益达到最大化，并初步给出了模型的求解思路和方法。未来的研究可从实证分析或案例分析角度进行相关数据验证。结合上述分析结论，本文对共享服务企业提出以下两点建议。

（1）设置科学、规范的特许经营合同。共享出行作为共享经济领域的典型代表，应该综合考虑平衡闲置资提供方、消费者及平台等各方收益，通过设置合理的价格及补贴制度，使该行业各参与方整体效益达到最优。在此基础上，为共享平台方运营提出科学可行的定价补贴方案和营销策略，并切实保障各参与方实际消费过程中所担心的问题，从而提高各方参与的积极性。

（2）建立健全共享产品动态调价及补贴机制。共享出行服务由于其自身具有的“交通出行”社会服务属性，其定价模式较之普通商品有所不同，且易受运营风险因素影响发生变动。

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