巧借“四重四学” 提升思维能力

缪晶

【摘  要】思维的深度和广度是思维的两个重要特征，而发展思维的深度和广度就是数学教学的重要任务。计算教学中如何有效启迪学生思维？我校推出“四重四学”教学模式，“四重”即重师与生关系，重教与学的互动，重生与生的关系，重生与文本对话;“四学”即学生在新知学习的过程中经历“预学-研学-固学-延学”的四种学习形式，通过师、生与教学资源之间的一种有效互动，让课堂成为高效和谐的学习共同体，为计算教学开创一条幸福大道，有效提升学生的思维能力，现就苏教版五年级上册《小数乘整数》谈谈我们的收获。

【关键词】“四重四学”;提升;思维能力

一、预学环节问题引领探新知

斯托利亚尔指出：数学教学是数学思维活动的教学。怎样在数学教学中发展学生的思维能力？问题引领是一种非常有效的策略。“四学”的预学环节，就是由教师设计一个或一串相关的问题，引领学生进行新课学习前的思考、尝试，在新课学习前收回预学单，了解学生想法，做到先学后教，有针对性地进行教学。如《小数乘整数》一课，预学单上设计的问题就是：0.8×3你是怎样算的？用你自己喜欢的方式来表示你的想法。收回的预学单出现以下六种不同的想法。

学生在思考后得出的这几种想法着实令人惊喜，预学单的出现，无疑让抽象笼统的预习作业有了具体形象的载体，作为学生课前的自主学习行为，孩子的思维跃然纸上，对课堂教学的影响不言而喻，在课堂上，教师有意识按上面六种方法的顺序安排汇报，在教师的引导下由具体到抽象，数形结合，让学生明白：0.8乘3就是在计算8个0.1乘3，也就是24个0.1，所以积是2.4，使算理更为明晰，多种想法的交流拓宽思维的广度，培养了学生数学理解能力。

二、研学固学对比总结练思维

学生对新知识的学习是以旧知识为基础的，新知识要么是在旧知识的基础上引申和发展起来的，要么是在旧知识的基础上增加新的内容，或由旧知识重新组织或转化而成的，计算教学尤其如此。本节课，整数乘法笔算方法就是小数乘整数计算方法的基础，小数点的点法是新知，有过预习的课不等于所有的知识学生都能通过预习解决，“积的小数点怎么点？为什么？”是本节课的难点，通过猜想——验证——说理，弄清这个理，知其然而知其所以然地学习才有助于运算能力的提升及思维的发展，由于有效的预学节约许多思考的时间，研学环节就可将大块的时间用在“明理”上。在新授初步结束后，教师将例题和练习的竖式一同出现在黑板上：

教师：观察这四道算式，你能大胆地猜想一下：积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？

学生：我发现乘数是几位小数，积就是几位小数。

教师：似乎有点道理，我们再来看看下面这道题。

出示： 猜一猜下面算式的积是几位小数，再用计算器验证。

2.8×53=   4.76×12=   103×2.5=   4×0.25=

（学生用计算器计算并汇报结算结果）

教师：计算器验证果真和大家猜想的一样，那谁根据今天的学习，说说为什么一位小数乘整数，积就是一位小数？两位小数乘整数，积就是两位小数……

结合前面的说理练习，学生很快就能发现：一位小数乘整数就是在算有几个0.1，所以积也是一位小數;两位小数乘整数就是在算有几个0.01，积就是两位小数……计算计算，就是在计算有几个这样的计数单位。随后总结出笔算小数乘整数的方法：小数乘整数先按整数乘整数来算，最后看乘数是几位小数，积就是几位小数。对比发现是数学教学最好用的方法，在对比中更容易看出知识间的联系，新知得以巩固，思维得以深入。

三、延学伸长贯通经脉促提升

同一个领域的数学知识都不是独立存在的，有其内在的联系，沟通知识间的联系不是复习课才做的事，每节课不仅要学习本节课的内容，还应着眼长远。“四学”中的“延学”就是以本节课的知识为载体，沟通知识间的联系，挖掘隐性知识，或将同类知识进行对比，或对知识追根溯源，注重知识的系统性，强化思维的深度，促进学生综合素养的发展，使学生对旧知、新知组建稳定、清晰、系统的认知结构，加深对数学计算知识的记忆和理解，实现对知识的再发现。

本课教学，学生对笔算0.8乘3时，3为什么要和8对齐，而不是和整数部分的0对齐？持有一定想法，即：为什么笔算小数乘法时要末位对齐，而不是相同数位对齐？于是，延学环节设计了这样几道和例题类似的笔算题，让学生计算后引导学生对比辨析：

纵观全局

教师：大家看这几道算式，笔算时有什么共同点？

学生1：8都是和3对齐的。

学生2：计算时都可以看作8乘3来算。

局部引导

教师：我们先看下面过去学习的这两道竖式（8×3、8×30），为什么右边的竖式可以把3和8对齐，0放一边？

学生1：为了计算简便。

学生2：将30看作3个十，所以直接算3乘8，再在积后面添0。

教师：再看0.8×30这个竖式，它为什么也可以简便？

学生：把30看作3个十啊！

再次观全局引导

教师：想想，它们计算时为什么都可以看成8乘3来算？

思考片刻后教师引导，学生整理总结：

学生：0.8×3看作8个0.1乘3，0.8×30看作8个0.1乘3个十，8×3就是算8乘3，8×30看作8乘3个十，都可以看作8乘3，只不过有的是算多少个0.1，有的算多少个1，有的算多少个十。

教师：是啊，不管是整数乘整数，还是整数乘小数，都是计算一共有几个这样的计数单位，我们都可以把它看作整数来算，现在你知道为什么可以这样对齐了吗？

学生：哦！都是看成整数来算，所以按整数乘法对齐！

教师：你们的“哦”真是太美妙了！最后再根据它们的意义，看看是几个几来点小数点或添0。现在还要纠结3究竟要和谁对齐吗？

抓住本质，利用对比进行本源探究，既贯穿知识体系又训练思维向纵深发展，边学边悟，扎扎实实。

“四重四学”教学模式在课堂中学生不仅做到“学”与“思”，还能“说”与“评”，由于经常鼓励学生提出问题，表达自己对问题分析的思路以及问题解决的方法，学生语言表达能力、逻辑思维能力大幅提升，变被动学习为主动学习，变浅层学习为深度学习，让思考成为一种习惯，学生思维能力得到了较大的发展，解决问题的素养与能力得到了提高，当计算教学都能由“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”，那么学生思维能力的提升也就水到渠成了。

参考文献：

[1]张凤霞.浅谈小学数学中学生思维能力的培养[A].第四届世纪之星创新教育论坛论文集[C].2016.

（责任编辑  袁 霜）