高考数学复习的根本：回归教材

梁洪健

【摘要】数学是高考的重要组成部分，占据很大一部分分值，所以很多教师和学生对高考数学的复习格外看重，也有很多教师对高考数学复习相关问题进行过深度研究，有人提出高考数学的复习根本应该是回归教材。本着万变不离其宗的思想，回归教材成为近年来高考数学复习的基本策略之一。

【关键词】高考数学；复习；回归教材

高中数学教材是专家的智慧凝结，也是出题者的基本出发点，所以在复习阶段，回归教材是提高复习质量和效率有效的途径。虽然每年高考的题目都不一样，但考察的知识点无非也就是教材中所列举的那些，只要学生能够在复习阶段牢牢的把握知识内涵和根本，就无惧任何形式的考题，再难的题目也能够找到解决思路，从而克服高考压力。

一、高考试题与教材的关系

1.教材在高考中的位置

高考数学复习主要是对以往学过的知识进行梳理性总结，帮助学生形成系统化、网络化的知识框架，教材在高考中的位置突出，所以复习要以教材为根本。教材蕴含了成千上百位数学专家的思想成果、科学方法和理性思考，教材中的每个符号、公式、定理和图形都值得教师和学生反复推敲，只有将其研究透彻，才能无畏其试题设计的千变万化。高考命题的基本原则就是依据教材，然后在此基础上进行创新、延伸和拓展，即使每年出来的试题方式有所变化，但最终考察的知识点在教材上还是有迹可循。

2.高考试题对回归教材的促进作用

教材中的例题也是高考命题的源头之一，有些高考试题直接有教材中的例题或习题改编而来，这并不是命题老师们偷懒，而是为了促进在高考数学复习过程中回归教材，将教材作为复习活动的根本才是教师应该做的事情。例如2017年全国卷Ⅱ的一题：已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x=（-∞，0）时， ，则f（2）=？这一题实际上是可以在教材上找到相似题型，即：若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0）上是增函数，且f（2）=0，则使f（x）<0的x的取值范围是？两道题目都是利用奇函数的性质求函数表达和相应值，考查的就是利用函数的奇偶性求值，锻炼学生的转化求解能力，这类题目是高考命题者所热衷的出题形式，所以在复习时还是需要将教材上的内容研究清楚和掌握透彻。

3.高考试题与教材的渊源

在高考数学命题过程中，为了提出试题的多变性，命题老师会根据实际情况转变题目中的数字或字母或是描述方式，以迷惑感增加试题的难度，有些记忆力较好的学生一看就能够看出命题老师的出题思路，而有些学生换个方式提问就显得不知所措，所以教师在复习阶段需要将这些告知学生，逐渐训练学生联想思维，为参加高考打下坚实的基础。比如，教材中可能是a+b=b+a，而高考试题中可能变成c+d=d+c，虽然字母不一样，但公式的本质是一样的。

二、回归教材的复习策略

1.挖掘教材例题、习题中的考点

数学教师在高考复习阶段，应该以教材为基础，对教材中的例题、习题等进行考点挖掘，让学生充分认识到教材的重要性。教师和学生应对教材足够重视，在复习过程中回归教材，挖掘教材例题和习题中的考点，让学生复习一种知识就掌握一种知识，这样才能起到較好的复习效果。例如，教材中的这样一道例题：设 ，

，求A∩B、A∪B。这就是一道典型的考查集合知识点的例题，在高考试题命题过程中，也极有可能以此为基础，延伸出多种考查方式。

2.培养学生一题多变的应对能力

教材是根本，变化和创新是出题者惯用的手法，所以教师要在复习过程中培养学生一题多变的应对能力，使得学生具备举一反三的转化能力，利用教材例题编出一题多解、一题多变、一题多用的例题，提高学生灵活运用知识的能力。例如，教材中的这样一道题：比较下列各题中的各值大小：（1）1.72.5与1.73；（2）0.8-0.1与0.8-0.2；（3）1.70.5与0.93.1。解决这道题目，其实可以以下三种不同的方法：第一种解法是利用数形结合的方式，以（1）为例，在草稿纸上作出函数图像，并在图像上找到横坐标分别为2.5和3的点，发现横坐标为3的点在横坐标为2.5的点上方，所以很明显可以得到答案，1.72.5<1.73；第二种解法是利用计算器直接计算，以（1）为例，1.72.5≈3.77、1.73≈4.91，很明显1.72.5<1.73；第三种解法是利用函数的单调性对各值大小进行比较，以（1）为例，指函数 在R上是增函数，且2.5<3，所以1.72.5<1.73。

3.回归教材，提升自己的审题解题能力

教材中的例题、习题具有典型的示范性，深入研究例题和习题，充分挖掘其示范作用和价值，彻底跳出“题海战术”，真正做到站在学生的角度减压，起到事半功倍的效果才是高考数学复习的根本目标。强化对教材例题、习题的改变的认识，让学生体会到教材所蕴含的巨大的教育功能，让学生在理清基础知识、基本方法和数学思想的基础上，深刻理解教材形成知识网络体系，增强高考数学复习的自信心和积极性。反思教材中例题和习题的思路、解法和表达，就能从解题中做到精益求精、精准到位、不断锤炼，解题过程做到条理清晰、思维严谨、调控有度，自然不会在整个解答过程中丢分。例如，教材必修2第二章复习参考题B组的第2题中，利用它的结论，就能较好地解决2018年全国Ⅰ卷第12题：已知正方体的棱长为1，每条棱所在的直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为多少？

因此，在高考复习时，教师一定要注重将数学教材中蕴含的方法和技巧传授给学生，并通过大量训练帮助学生逐渐养成严谨的审题能力，分析题目中的信息与教材知识点之间的联系，进一步强化自身解决高考试题的能力和水平，同时也对学生的数学逻辑思维和理论知识应用技能有所促进。

对于高中数学老师而言，在复习过程中应该注重教材的根本性价值，引导学生吃透教材，才能挖掘教材中蕴含的深层次的数学知识。教师要不断引导学生对高考试题与教材的关系进行深刻认知与理解，教材是高考试题命题的核心与根本，所有的试题全部围绕教材进行设计，所以熟练掌握教材内容，遇到高考试题就会更加胸有成竹，从而不断提升高考数学复习质量和效率。

参考文献：

[1]马文学.浅谈高考数学复习策略[J].新校园（中旬），2016（11）：153.

[2]冯有涛.回归教材，追本溯源——高考数学复习方法浅谈[J].中学生数理化（教与学），2016（08）：37.