例谈高中数学核心素养的培养

王丽英

摘 要：数学的核心素养是数学教学培养的目标，也是数学课程的集中体现，在高中数学教学过程中，教师应该加强对学生核心素养的培养，以便有效提升学生的数学学习能力，而在数学核心素养当中数学运算能力的提升直接影响着学生的做题思路，因而本文主要从数学运算的角度对高中数学核心素养的培养进行了分析探讨，以期能够为数学老师提供一些教学参考。

关键词：高中数学;核心素养;课堂教学;数学运算

学生数学运算能力对于学生的数学学习至关重要，对于运算对象的理解、法则的掌握都急需要不断提升，而数学教师在课堂教学当中就应该从学生的运算能力上入手，培养学生的运算能力，从而促进学生在数学核心素养上的提升，实现高中数学教学目标。

一、教学设计要体现学生需求和思维价值

数学核心素养体现在知识技能、情景问题、思维表达等多个方面，而且还会更多表现在学习能力、应用能力以及创新意识上，与数学教学内容是直接挂钩的，是学生在进行数学学习过程中养成的，对于提升数学能力有着至关重要的意义，而数学运算作为数学核心素养当中的重要元素，其培养是与数学课堂教学分不开的。

运算能力的能力培养关键在于让学生在做题当中去学、去感悟，因而数学教师在进行课堂教学设计的时候应该选择恰当的题目来作为运算能力培养的载体。数学教学过程中教师围绕着数学知识核心进行讲授，所选择给学生的例题也应该是有价值的，能够体现数学的科学文化价值，同时又能够让学生在做题的过程中提升问题分析、问题解决的能力，为发展学生的创新能力做铺垫，这样的题目才是恰当的题目。再者，学生是整个数学课堂教学的主体，因而所选择的题目还应该从学生的角度和学生需求出发。例如在某年高考题目当中，有一道题目当中既考查了函数、自然对数内容，又考查了大小比较，题目是这样的：已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数。正数a满足：存在xo∈[1，+∞），使得f（xo）<a（-xo3+3xo）成立，试比较ea-1和ae-1的大小。

这类问题当中涉及到的数学知识比较多，学生在做题的过程中会出现混乱，因而在教学设计过程中也可以设计相似的题目，为学生创设相应的情境，从学生容易出现问题的解题步骤上入手，一步一步来引导进行求解，让学生能够理清这道题目当中涉及到的数学知识，理解做题思路，从而培养学生的运算能力。

二、教学上注重提升学生思维品质

思维能力高低直接影响着学生运算能力的培养，因而在培养运算能力的时候不能够忽视思维的作用，只有切实培养学生数学思维品质才能促进学生运算能力的提升，同时也是提升数学教学效果的关键。而数学教师在课堂教学过程中应该从培养学生的思维习惯上入手来培养学生的思维品质，从而促进学生运算能力提升。

（一）、从运算方法选择上培养学生思维严谨性

数学思维有很多角度包括严谨性、深刻性、批判性和灵活性等，其中严谨性是对问题考虑是否严密的角度，这对于学生做题的准确性具有重要价值，教师应该有意识对学生思维严谨性进行培养和训练，从基本数学步骤上开始，逐渐深入，对问题进行全面思考。比如上面那道题目当中学生对于题目的分析上难度主要是出现对于最小值符号的判断，没有办法确定φ（x）恒为正，这时候教师就可以对学生进行引导，对运算公式进行仔细观察，运用方程思想和直觉思维，对隐蔽条件进行分析，选择相应的运算方法，可以ea-1和ae-1都取自然对数，这样就能够得到解答。

（二）、从运算法则上培养学生思维深刻性

深刻性主要是表现在思维活动抽象程度和逻辑水平上，也就是锻炼学生透过现象看本质的能力，在教学过程中教师不应该停留在题目表面，而是要抓住问题本质，对学生思维深刻性进行训练。仍以上面题目为例，学生在解答的过程中要经过先猜测后验证的思维过程，很多学生在做题的过程中觉得猜测这一步太难了，无疑是大海捞针，而要帮助学生解决这个问题就要从运算法则上入手，也就是从零点存在原理的运用上，找到解题失败的原因，从而让学生能够改变思维过程，在原来的基础上缩小区间长度考虑，从区间右端来选取，这样来培养学生的思维深刻性。

三、最近发展区作为教学评价标准

最近发展区理论是由前苏联教育家维果茨基提出来的，他经过研究发现，教育对于学生的发展起主导作用，但在教育之前要对学生发展水平进行确认，一种是已经达到的水平，另一种是还没有达到的水平，表现为学生虽然无法自己完成任务，但在别人帮助下能够完成，这两种水平之间的距离就是最近发展区。教师在进行教学评价过程中也是一样，应该以最近发展区为标准来对学生的核心素养培养效果进行评价，从而不断促进数学核心素养培养效果

（一）、从维度上进行优化

这里所说的维度是从知识、技能的考查角度上，比如上面提到的题目当中，主要是对初等函数性质以及导数应用等知识进行考察，对学生的逻辑推理和转化能力进行考查，同时还对学生在数学问题分析解决能力进行考查，例题当中学生在个别方面还是存在问题，因而对学生进行跟踪测试，显示学生在问题处理上的思路比较清晰，说明学生思维发展区得到提高了，而为了能够让学生在这一方面的运算能力能够得到不断提升，需要根据学生的发展区情况来对教学进行优化设计。

（二）、从梯度上进行优化

这里所说的梯度是递进性，对于不同问题解答应该给出阶梯性合理评价，对于例题当中学生的解答，教师应该进行阶梯式分析和解答，从学生的角度出发，结合学生实际学习的需求，在问题受阻的地方进行分析，在教师的帮助下让学生去尝试解答，也可以采取小组分组的形式，让学生进行自由讨论，让学生在讨论过程中迸发思路，从而得出缩短函数零点区间长度的解题思路，让学生能够解决在做题上的困惑，从而学生发展区得到再次提升。接着，教师为了能够让学生运算能力再次得到提升，可以在教学设计的时候可以从函数知识角度提出另外两种解法，从而让学生的发展区能够再次提升，这样一层一层来培养学生的运算能力。

（三）、从相关度上进行优化

这里所说的相关度是在知识交汇处进行进行教学设计，教师可以在章节知识点交汇的地方进行特别设计学生能够更好地将不同的数学知识点联系起来，从而有效提升学生的运算能力。

对于这三个维度教师应该把握好，尤其是在课堂总结上，可以多从上面的维度、梯度和相关度上出发，对课堂教学进行优化设计，例如将题目变成开放性题目，从而能够更好地培养学生运算能力。

结语：数学教师在课堂教学过程中应该加强对学生运算能力的培养，主要是体现在思维品质培养上，在课堂教学当中教师从思维品质的角度来进行设计，从严谨性、深刻性和广阔性等角度出发来对数学教学进行设计，为学生建立一定的框架，让学生能够不断提升思维品质，促进运算能力的提升。同时教師也应该不断提升自身的教学水平，在最近发展区内进行教学设计，从而促进学生运算能力的培养。

参考文献

[1]翁艳萍，薛仁华.高中数学核心素养下的学生自主学习能力的培养[J].数学学习与研究，2017（17）：25-26.

[2]施荣佳.高中数学教学中核心素养的意义及培养方式[J].中学生数理化（教与学），2018（02）：13.

[3]刘淑香.探析高中数学学科核心素养培养过程中教师的角色转化[J].新校园（中旬），2017（12）：45.

[4]张定强，闫佳洁.高中数学教育研究的热点与重点——对2017年度人大复印报刊资料《高中数学教与学》转载论文的分析与展望[J].中学数学，2018（05）：44-49.

[5]许雅红.浅谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度[J].新课程（下），2018（05）：214.

[6]冉茂章.高中数学核心素养的内涵及教育价值研究[J].科学咨询（教育科研），2018（02）：14.

[7]周先华.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].数理化解题研究，2017（19）：39-41.