以提问为切入点，优化中学数学课堂教学

凌云峰

【摘要】在教学中，教师既要充当教学活动的组织者、参与者，体现教师的主导地位，又要鼓励学生独立思考，寻找解决问题的方法，体现学生的主体地位。因此，教师在教学过程中应有必要的提问技巧。课堂提问是数学课堂教学的一种重要方式，是教师开发学生思维、激发学生积极主动参与课堂学习的一种重要手段。教师通过设疑提问能够更好地了解学生学习情况，获取学生对知识掌握的反馈信息，适时调控教学活动，合理评价教学得失。

一个恰到好处的提问，能够激发学生的学习热情，引导学生主动学习的积极性。本文根据笔者多年的教学经验，从课堂提问应注意的几个问题和课堂提问的切入点两个方面谈谈心得。

【关键词】数学课堂；提问方法；设问时机

一、提问时应注意的问题

1.面向全班学生

课堂提问的目的在于活跃全班学生学习数学的气氛，有效激发学生的数学思维调动学生学习数学的积极性。教师精心设计的提问要使自己的学生听到问题后有积极参与的冲动。因此，要求老师所提出的问题，要面向全班学生，不要形成一问一答的场面。

2.语言简洁

教师提问时不但要按照数学语言的特点，而且要结合学生认知水平，语言表述要简洁精炼，不能含糊不清。比如，找规律：2、4、6、8……老师提问：“看到此题，你能想到什么？”这个问题学生不好回答。学生可能清楚老师究竟问的是这组数相邻两个之间的数量关系，还是这组数对应项之间的联系；是研究这组数无穷大的时候数的特征，还是其他的什么想法？还比如：“看到这个题目，你觉得它有怎样的特征？”这样的提问，学生也不好回答。教师提问时的用语应简洁，题意要明确，因此，教师要认真钻研教材，学习课程标准，悉心策划好提问。对提问的问题思路要清晰，对解决本题要有帮助，学生的回答有哪些答法？都要考虑好，不能灵机一动，信口开河，当然又不能一成不变，在课堂上要根据从学生中反馈来的信息进行恰当的变通，巧妙解决学生所提的问题。

3.目的明确

教师的提问要有明确的目的性，要能引发学生的数学学习兴趣，能激发学生主动参与数学课堂教学活动。例如，为针对本节课新课内容，对已学过的概念、公式、法则、定理和方法进行提示式的发问；为了解学生对新课的预习掌握情况，对即将学习的内容进行的评价性发问等。

4.问题新颖

复杂问题的提问，大部分学生弄不清题意，简单的问题又不能引起学生积极的思考。只有符合所教学生学情的问题，才能引发学生对所提问题进行积极思考，碰撞出思维的火花，才能在学生中产生共鸣。人都有好奇之心，同是教本的问题，提出时平铺直述，就不太可能吸引学生积极思考。如果转变一下发问的角度，赋予学生新鲜感，也许会刺激学生积极思考。例如，我们学习平方差公式的时候，先出了几个题目在课件上，如：24×26=？98×102=？999×1001=？叫学生运算，算完后看自己用了多久时间才算出来。然后老师和同学们互换角色，叫学生随便出几个相邻为2的两个数的积来考考老师，老师很快就答出了。老师为什么能那么容易就说出了答案呢？这就吸引了学生的注意力，引起了学生的好奇心，激发了他们的求知欲。老师在此时把话题一转：“欲知其中奥妙所在，请学习《平方差公式》。”

在教学时，教师应适当进行师生互动，选择一些适合本班学情的问题进行提问，引导学生进行探究性学习，使学生既有所得又乐在其中。

5.有启发性

数学课堂的提问必须对学生的解题思路有一定的启发性，不能只满足学生依据第一印象得出的判断，而要向学生说明解题的思维形成过程。教师恰到好处的提问，不仅能激发学生对新问题的求知欲望，而且还能促进学生对这个问题的知识内化。通过设疑、解答的强化训练，达到一类问题强化思维的目的。问题提出后，要注意课堂时间，应留一定的时间给学生思考，以达到激发全班学生积极参与积极思考的效果。提问要有序，问题的设计必须按照课程的大纲要求，必须考虑本班学生的认知水平，由浅入深，促进学生积极思考，逐步悟出正确结论并理解、掌握结论。

例如，（北师大版九年级上册P25第4题），证明：如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形A´B´C´O与正方形ABCD的边长相等。在正方形A´B´C´O绕点O旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有什么关系？

因为在旋转的过程中，重叠部分的形状是不断发生变化的，所以，笔者在引导学生求解的过程中向学生提出以下问题：1.我们是否可以以动化静看待题目的变化？2.对于重叠部分我们是否可以用补割法得出重叠部分面积旋转不变性？3.达到这个目的我们可以证明哪兩个三角形全等：在求得重叠部分的面积是正方形ABCD面积的后，笔者认为很有必要对这个题目再次思考，对学生提出以下几个问题：①重叠部分的面积与正方形A´B´C´O的面积的大小有关吗？②将正方形A´B´C´O改为等腰Rt△A´C´O（∠A´OC´=90°）结论能保持不变吗？③将正方形A´B´C´O改为Rt△A´C´O（∠A´OC´=90°）呢？④在上述的三个问题中，我们只要保证A´O，C´O满足怎样的条件就可以保持结论不变？

二、课堂设问的切入点

1.在导入新课时设问

数学课堂启发式提问对本节课的成功开展起到至关重要的作用。例如，在学习《菱形的性质》第一课时，笔者先从平行四边形的边、角、对角线、对称性来复习平行四边形的性质：①从边看，平行四边形的对边有什么关系？②从角看，平行四边形的对角有什么关系？③从对角线看，平行四边形的两条对角线有什么关系？④从图形的对称性看，平行四边形是什么对称图形？通过提问，我们不仅复习了平行四边形的性质，而且为学习菱形的性质打下了基础：①菱形是否具有平行四边形的所有性质？②我们研究菱形的性质是否可以类比平行四边形的性质？又比如，我们在学习《分式的性质》时先复习分数的基本性质，然后用类比的方法得出分式的基本性质。我们用类比的方法引入新的问题情景，引起学生追求新知的兴趣，这样就可以事半功倍了。

2.在知识的模糊点处设问

从学生的知识的模糊处来设问，让学生在正确和错误中进行对比，引出问题的本质差别，从而提升对问题认知的准确度。例如，我们学习了不等式的基本性质后完成例题2，已知a是有理数，请你判断数a与2a的大小。在解决这个问题的时候学生都认识到字母a代表的是数，我向学生提出问题：按照正负分类，老师在黑板上任意写一个数，这个数可能是什么数？老师的提问，必然在学生中产生疑问，学生必然会深入思考，这样学生很自然想到用分类讨论的办法及解决这个问题了。

3.在知识关键处设问

各个知识点之间的关系较为密切是数学这门基础学科的一大特点，关键地方弄明白了，整个问题就可迎刃而解，因此，在关键的地方设疑是引领学生学习数学的好方法。数学教学中要擅长在关键处设问。

例如，（北师大版九年级上册P25第4题）如图2，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于E，交AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形。

通过审题知道我们要利用有一组邻边相等的平行四边形是菱形这个定理证明这个问题，笔者把这条定理分成两个条件和一个结论，条件1是：一组邻边相等，条件2是这个图形是平行四边形，结论是菱形。因此，笔者向学生提出以下问题：①通过读题看图，我们可以怎样求得EA=ED；②你用什么办法可以求得四边形AEDF是平行四边形。我们在教学的过程中，抓住了解题的关键点，有效地提出问题，引导他们正确掌握知识的本质，可以起到举一反三的作用。

4.在学生的思维障碍处设问

学生在接受新知时都会有一定的困惑，如果这些困惑没有解决好，那么就有可能演化成今后深入学习数学的障碍。学生思维障碍的发生，有的是由于学生认知水平造成的，有的是受到某种思维定势影响所致。例如，在学习解一元一次不等式时，笔者先引导学生复习解一元一次方程，然后模仿一元一次方程的解题步骤教学生解不等式。在同一个黑板板书后向学生提问：①这个一元一次不等式和一元一次方程在形式上是否有区别，他们的解题步骤是否相同？②解法唯一不同的出现在哪一个步骤上？③在什么情况下会出现不等号改变方向的情况？通过这样的对比点拨，学生就很快了掌握一元一次不等式的一般解法步骤，从而达到事半功倍。

5.在认知矛盾处设问

在数学教学中，教师在同学们的认知矛盾处设问，可以激发学生学习的兴趣。例如，如图3，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，求∠A的度数？这道题目有的同学以为AD=BD=BC可以是使得：∠A=∠ABD=∠C，原因是等边对等角。为了纠正学生出现的错误，我们这时不必立即校对答案，我们适时提问：我们应用等边对等角这一定理，它是否有一个前提条件？老师的一句点拨，学生很快就记起了等边对等角仅仅是用在同一个三角形里，并不是任意线段相等都可以得到角相等。当我们在讲到：在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弦、两条弧、两条弦心距中有一组量相等，则其它各组量也分别相等时，学生就很自然知道这前提条件的重要性了。

6.在知识的盲点处设问

数学知识出现的盲区，在常规的思维中很难注意到，但在现实生活中又常常会影响人的正确思维。老师适当设计提问，可以帮助学生加强思维的逻辑周密性。例如，（北师大版九年级上册P54例2），新华商场销售某种冰箱，每台进货价2500元，调查发现，当售价2900元时，平均每台能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每台多售出4台，商场要想这种冰箱的销售利润平均达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？这是一个利润问题的应用题，出现的数据比较多，为方便学生理清解题思路，笔者向学生提出了一下几个问题：①降价之前，商场每天所获得的利润是多少？你是这样算出来的？②当销售价降低50元时，此时每台冰箱的售价、利润是多少？一共卖出了多少台冰箱？如果降2个50元呢？3个50元呢？通过这样的提问，学生心中就有了比较清晰的解答思路：①本题的等量关系是每天获得的利润=每台冰箱的利润×每天卖出冰箱的数量。②设每台冰箱降价50x元，则每台冰箱的售价为（2900-50x）元，每台冰箱的利润为（400-50x）元，每天卖出的数量是（8+4x）台。

7.在题目的变通处设问

当同学们基本能运用所学知识解决一类问题的时候，我们可以用一题多变的形式进行提问，调动学生的思维进行思路变通训练。

例如，（北师大版九年级上册P120，第11題）如图，点C，D是在线段AB上，△PCD是等边三角形。如果△ACP ∽△PDB，求∠APB的度数。解决了这个问题后，我们可以提出这样的问题：（1）如图4，点C，D是在线段AB上，△PCD是等边三角形。如果∠APB=120°求证：△ACP ∽△PDB.

（2）如图，点C，D是在线段AB上，如果∠APB=120°，△ACP ∽△PDB。求证：△PCD是等边三角形。在教学上，如果我们采用一题多变的方式提问，促使学生思维活动拓展，提高知识的深广度和思维的深刻性。加强对学生的创新思维的训练，起到举一反三的作用，那么我们就可以达到掌握一道题，理解类题的目的。

8.在授课结束时设问

课堂教学的小结是提高学生数学知识能力的一个重要环节，老师应在下课前小结时提出问题，帮助学生回顾本节课的内容。让学生参与总结归纳，进一步加强学生对本节课所学知识的理解和掌握。培养学生良好的数学思维。

总之，教师的课堂提问是一种教学艺术，教学时不在于多问，而善于在关键处起到画龙点睛的作用。在教学过程中，以提问为切入点，优化数学课堂教学，打造高效课堂，我们必须潜心研究所教学生的生情，紧紧抓住学生的求知心理进行设疑、解惑，充分发挥提问的教学手段，才能促进学生思维的发展和教学质量的提升。