从数学教学目标的发展看核心素养下高中教学设计

郑曦

【摘要】数学教学目标经历了多次比较大的演变，由“双基”到“四基四能”再到现今的“核心素养”，每次调整都是以适应社会发展及数学学科发展的需要而进行的修正，目的是使之更加合理。核心素养已成为发达国家课程改革与发展的理念支柱，高中数学教师有必要了解数学核心素养的内容及其在教学设计中的表现形式。本文论述了这三个教学目标的内容、背景及三者之间的关系，并对核心素养进行了解读，指出了其在高中数学教学设计中的具体表现。

【关键词】双基;四基四能;核心素养;教学设计

一、“双基”“四基四能”“核心素养”的内容及背景

1.“双基”的内容及背景

“双基”是基础知识和基本技能的简称，主张把“双基”作为中小学教学核心内容的课程理论叫作“双基论”。1952年3月，教育部颁发的《中学暂行规程（草案）》中首次明确提出了基础知识和基本技能的说法，提出了“使学生获得现代科学的基础知识和技能”的教育目标。70年代末，“双基论”被定型为指导中小学课程设置的主要理论。

2.“四基四能”的内容及背景

“四基”指的是：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四能”是指发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。自从确立了“双基”教学目标后，《教学大纲》又经历了多次修改和发展，但一直以“教学大纲”作为全日制教学大纲的名字来命名。到了2001年初，教学大纲的名称发生了变化，改为了《义务教育数学课程标准（试验稿）》。2003年4月，高中教学大纲的名称也发生了变化，改为了《普通高中数学课程标准（实验）》，将“教学大纲”改成了“课程标准”。到了2011年，“新课程标准”正式将“双基”改为了“四基”“四能”。

3.“核心素养”的内容及背景

2014年，在教育部印发的《关于深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中首次提出核心素养的概念，并把其作为重要的育人目标。核心素养指学生应具备的适应终生学习和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调了个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。教育部在顶层中设计了“以学生发展核心素养为统领”，各学科教学都要为学生核心素养的发展做出独特的贡献，从而实现了“立德树人”的根本任务。正是基于这个顶层设计，高中课标修订组提炼了六个数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。

二、三种教学目标的关系

“双基”教学大纲要求学生要掌握扎实的基础知识和熟练的基本技能，显著提高国民的基本素质和素养，这对我国的发展做出了巨大贡献。在国际上，基础教育成为他国学习的榜样。但是“双基”教育导致了狭隘的人才观：过分重视基本知识而轻视实践能力及情感的培养，过分重视结论而轻视过程。“双基”教育不利于学生的个性化发展，过于窄化了教学内容。

“四基”的提出适应了社会的发展要求，社会的发展需要在“双基”的基础上增加基本思想、基本活动经验。其中，“双基”是内核，基本思想、基本活动经验是外延。创新性人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，思维训练和积累经验也是十分重要的。数学思想是数学科学发展的根本，我们可以将数学思想方法比作忘记数学知识后留下的方法。学生智慧的形成不僅要靠知识的积累，更要在实践中取得经验，在数学活动中思考问题。“四基”是一个有机的整体，是互相联系、互相促进的。

国际研究表明：只有找到人类发展的“核心素养体系”才能解决有限和无限的矛盾，只有提供对学生终生发展有益的条件，才能在传授学生知识的同时为学生未来的发展预留足够的空间。更新知识观念是一种世界趋势。

三、专家对核心素养的解读

史宁中教授认为，数学基本思想可以归结为三个核心要素：抽象、推理、模型。基于“四基”数学教学就是基于数学核心素养的教学。数学核心素养中的“数学抽象”“逻辑推理”和“数学建模”就是数学的基本思想，“直观想象”“数学运算”和“数据分析”就是数学能力。基础教育阶段不能让学生单纯地记住一些概念，掌握一些解题技巧，而应该让学生形成和发展数学核心素养，特别是逻辑推理素养的形成和发展。本质上不是靠教师“教”出来的，而是靠学生“悟”出来的。

王尚志教授认为：核心素养的形成经历了三个阶段：1.三个能力：运算能力、逻辑打理、空间想象;2.五个能力：抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理;3.六个核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。这些核心素养既相对独立又相互交融，是一个有机整体。

四、核心素养在高中数学教学设计中的体现

接下来，笔者以《指数函数及其性质》第一课时的教学设计谈谈在教学设计中的引入部分该如何呈现数学核心素养。

问题1  如果语文教师让同学练习写字，为了增强趣味性，第一天先让1号同学写2个字，2号同学写4个字，3号同学写6个字，4号同学写8个字，5号同学写10个字，……，按这样的规律，51号同学该写多少个字？

问题2  如果改为让1号同学写2个字，2号同学写4个字，3号同学写8个字，4号同学写16个字，……按这样的规律，51号同学该写多少个字，他能完成吗？

【设计意图】一个看似简单的练字例子，实际上学生每周都在练，与日常生活联系紧密，从而为引出指数函数的概念做准备。同时，通过与一次函数的对比还可以让学生感受到指数函数的爆炸性增长，激发学生学习新知识的兴趣和欲望。

在这个普通的例子中呈现出了多个核心素养，从练字这个日常基础训练背景中指出具体事件，抽象出数学信息，提炼出数据并进行分析，根据数据之间的关系建立恰当的数学模型，最终得到一次函数和指数函数，其中还有数据的运算贯穿始终，这不正是数学核心素养中的数学抽象、数学建模、数据分析、数学运算吗。

【参考文献】

汪潮，吴奋奋.“双基论”的回顾与反思[J].课程·教材·教法，1996（12）：5-9.

中华人民共和国教育部.九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试验修订版）[M].北京：人民教育出版社，2000.