质数与合数

陈龙芳

教学目标：

教学重点：质数和合数的意义。

教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学时间：一课时

教学过程：

一、游戏激趣导入。

首先发给学生这样一张充满数学味道的空白纸卡，请他们在1-50之间选择一个他非常有感觉的数字写下来，我会和他们说老师的这个小助手就是你们所写的数字因数个数最少的那个小朋友。

智慧课堂设计要求：学生在平板上写出自己非常有感觉的1-50之间的一个数，汇集到黑板上，然后找出因数个数最少的那个小朋友，作为老师的小助手。

请小助手帮我检查一下这副混乱的扑克牌，再把扑克牌收起来时，随机分成两堆，并且告诉学生这是好可爱堆，这是好聪明堆，请我的小助手任选期中的一堆，并将它充分的洗乱，然后在这堆乱的牌中任选一张拿给大家看，请大家记住它的花色和点数，但是不要让老师看到，然后将这张扑克牌插入另一堆扑克牌中，把这堆扑克牌也交给他随意的洗乱，所以这里有一张扑克牌你们都知道它的花色和点数唯独我不知道，但是不要紧，我只要施展数学老师的感应能力，就能够摸出你们所想要看到的这张扑克牌。好的我找到了，请大家大声说出你们所看到的扑克牌的花色和点数。

智慧课堂设计要求：在平板上实时播放魔术场景

二、新授

“52张不一样的扑克牌分成两堆，如何能从其中一堆辨识出另一堆的那一张？”

学生回答

你们的意思是这个魔术的魔法就施在分堆的时候，

2、对8张扑克牌进行自由分类——投石问路

接下来我们就用这8张扑克牌来一探分堆中的大学问

智慧课堂设计要求：学生在平板上移动扑克牌分类，并将结果传送到教师机上

3、探究和揭示质数和合数的概念

（1）揭秘魔术中的分类

呈现魔术表演所用分类。

将扑克牌一张一张的缓慢分成两堆，

同学们仔细观察，你感觉第七张老师会分到哪一堆？”第八张呢？展示完毕。

2，9，11，10

3，5，7

8，12，4

智慧课堂设计要求：广播扑克牌分类视频

那这两堆扑克牌到底各有什么共性呢？（按什么标准分类的呢？）我会先让学生说一下。

如果用因数和倍数的眼光来看待这些数字，我们先写出上面各数的所有因数，

写完后仔细观察，你发现了什么？

智慧课堂设计要求：学生写，老师机上同步展示

小结：左边这些数都只有两个因数（追问：这两个因数有什么特点？）

3，5，7，2，11这些数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数或素数

右边这些数因数的个数又是怎样的？和质数的因数个数有什么不同？

也就是说右边这些数除了1和它本身外还有别的因数。

8，12，4，9，10这些数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫合数。

揭示课题：这就是今天这节课要学习的内容“质数与合数”。

智慧课堂设计：无

4、1的处理

分别请手中的数是质数和合数的同学站起来，问：你们有没有观察到，我的助手两次都没有站起来。这是为什么？

1只有1个因数所以它既不是质数也不是合数

5、回顾非零自然数依据因数各数的分类

老师所使用的是一副没有1的扑克牌，为什么呢？因为1既不是质数也不是合数，是数学让混乱的表象变的简约，而孩子们也会瞬间感觉到扑克牌的优雅，因为扑克牌中的质数与合数是一样多的，而1刚好被独立了出来。至此魔术解密，而孩子们也在不知不觉中学到了新知。

所以在这里有一副张张不同的扑克牌，但在一个老师的眼里只有三种面貌，一种叫质数，一种叫合数，还有一个鹤立鸡群的1。

智慧课堂设计：无

三、教学“试一试”

小试牛刀：

问孩子们7是不是一个质数？10是不是一个质数

一个数是不是质数就是问这个数是不是只有1和它本身两个因数

判断的方法有两种，一种是正向按顺序检测，一种是逆向排除也就是寻找第三个因数

智慧课堂设计：看到想要的答案直接传送到教师机上

四、百数表的处理：

1、全班轮换着圈质数，先凭感觉快速筛选一遍

2、如果你发现别人圈的数不是质数，那你可以说明你的理由，把他的圈拿掉

3、归纳与整理：1—100以内一共有多少个质数。

4、交流分享：你还发现了什么？

百数表拓展延伸

判断

①所有的质数都是奇数。

②所有的偶数都是合数。

③自然数不是质数就是合数。

有这样的一副画面更容易发现质数中除了2，其他都是奇数为什么呢？

偶数中只有2是质数，为什么呢？

1即不是质数也不是合数，为什么呢？。

智慧课堂设计：平板上同时出示百数表，大家圈时同步出现，圈可以用橡皮擦擦掉，解释自己的理由时，半边展示百数表，半边让孩子书写自己的理由。

五、板书设计：

質数和合数

只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。3、5、7······

除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。8、12、4······

1不是质数，也不是合数