关于初中数学《二次函数》教学案例分析及反思

杨晓凤

摘 要：二次函数乃是初中数学当中的核心内容，是中考必考的一项内容，同时是初中数学和高中数学的一个重要的衔接点。本文把二次函数当作切入点，对如何进行有趣生动的数学教学，对学生兴趣加以激发展开探索，以期给实际教学提供相应参考。

关键词：初中数学；二次函数；教学案例

前言：初中时期乃是学生学习的关键时期，同时也是对其思维加以培养的重要时期。通常来说，数学知识较为抽象，初中生在学习期间极易出现问题，特别是二次函数。但是，多数课堂氛围十分沉闷，而且教学内容非常单一，这对初中生实际学习效率造成较大影响。因此，数学教师需对二次函数具体教学内容加以深入剖析，引导学生展开深入研究，进而帮助学生对二次函数加以深入理解，促使其学习效率得以提高。

一、二次函数的教学要点

（一）教学目标

可以结合情境对函数解析式加以掌握，对函数存在意义加以理解，学会通过描点法画函数图像，对函数具有的基本性质进行观察。同时，学会用配方法确定函数顶点、图像开口方向、对称轴，可以对实际问题加以解决。

（二）教学难点

对二次函数的定义及表达式进行探究，巧妙借助函数对变量关系加以反映，对现实生活当中包含的实际问题加以列式解决，对最值问题加以掌握，探寻解题方法。把生活问题变成函数问题，对变量关系加以明确，提升初中生对问题进行自主发现、分析以及解决的能力。

二、教学案例的分析及反思

（一）新知导入

对新知加以讲授期间，一般教师会带领初中生对之前所学知识进行复习，除了对知识点加以回忆之外，同时还要为新知讲授奠定基础。在教学开始之时，教师可带领学生对函数定义加以回忆，并且对一次函数、正比例函数以及反比例函数有关知识加以总结，同时通过PPT课件给出y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）、y=kx（k≠0）及y=k/x（k≠0）的形式。

（二）情境创设

教师通过PPT可以给出一些实际问题。比如，先存在一个60m长的篱笆，若想围成矩形场地，如果矩形长是10m，求其面积？如果矩形长度分别是15m，20m及30m时，分别求其面积？通过上述两个问题大家能够发现什么？数学教师提出问题以后，初中生可以进行独立思考。活动期间，数学教师需重视初中生是否可以准确构建函数关系，是否可以借助已学知识得到最大面积，是否可以准确确定自变量具体取值范围。其实，通过问题主要是让初中生通过函数模型对数学具有的实际价值加以体会，学会通过函数观点来看待问题以及解决问题，促使学生在分组合作之中一同对问题加以解决，培养其合作意识及合作精神。在最后，教师可以提出以下问题：大家通过矩形问题获得了什么？之后给予学生一定思考及讨论时间，由师生一同总结得到函数的表达式：y=ax2+bx+c（a≠0）的形式。之后通过PPT课件给出二次函数的具体概念。

通过逐层设问，可以引导学生进行思考以及积极探索，并且让初中生对数学具有的应用价值加以感受，激发其探究热情。

（三）图像激趣

在对函数性质加以讲解期间，数学教师可引导学生对函数图像加以探索。比如，数学教师可设置一下问题，引导学生自由探索。

如图所示，抛物线y=-2x2的顶点坐标为____，对称轴为____，在____侧，也就是当x____0时，y随x增大而增大。在____侧，也就是当x____0时，y随x增大而减小。x=____时，y为最大值，为____。当x____0时，y<0。数学教师可让初中生对问题展开探究，同时归纳得到：y=ax2+bx+c（a≠0）的图像与性质，对称轴和顶点坐标，图像位置及开口方向，最值以及增减性。

三、教学反思

数学活动乃是构建在初中生对于已学知识的理解之上的，借助类比以及探索两种方式展开的。教学开始之时，对已学知识加以复习以及总结，之后给出一个简单问题，逐渐对问题加以引申，增大难度，进而引出本节教学内容。此种方法旨在对学生兴趣进行激发。借助一些简单问题，可以让初中生对变量关系加以体会。尤其是在设置问题期间，数学教师需着重关注初中生是否能够发现变量，对取值范围加以注意。在此环节之中设计一些简单问题旨在对初中生学习欲望加以激发[1]。借助图像实施教学属于几何教学当中的重点内容，在此环境之中教师引导初中生进行探究，可以让初中生在兴趣驱动之下进行探索。尽管上述教学过程可以让初中生对函数概念及图像加以认识，然而依然存在一些不足，如缺少生动教学手段对学生兴趣进行激发，图像教学期间可对多媒体加以运用，实施动态教学。同时在，在教学结束时，教师并未引导初中生对函数加以实际运用。上述问题都需要教师加以反思以及改进，这样才可促使教学效果得以提高[2-3]。

结论：综上可知，进行二次函数的案例分析以及课题探究拥有重要意义以及价值。由于二次函数拥有一定抽象性以及思维性，因此教师实施教学期间，需对初中生具有的主体地位加以充分考虑，把二次函数和学生生活进行结合，以此来调动初中生的主动性与积极性，促使学生对函数特征及意义展开探究，帮助其对二次函数加以理解和掌握，培养其勤于思考、动手及探究的习惯，从而提升其综合素养。

参考文献：

[1]瞿华发.初中数学教学实践——以人教版初中数学二次函数为例[J].中学数学，2018（04）：9-10.

[2]陳维超.几何画板在初中二次函数教学中的应用研究[J].课程教育研究，2017（02）：130.

[3]胡玉琼，毕秀国.初中“数学情境与提出问题”教学的实践——“二次函数”单元情境教学案例[J].数学教育学报，2003（04）：90-93.