安徽省利用FDI时空差异及收敛性分析

曾 珍，项桂娥，吴义根

（池州学院商学院，安徽池州247000）

一、引 言

改革开放以来，中国实际利用外资迅速增长，在很大程度上拉动了经济增长。习近平总书记在2018年亚太经合组织工商领导人峰会上指出，中国将继续大幅放宽市场准入，进一步加强吸引外资工作，制定财税支持政策，创造更具吸引力的投资营商环境。党和政府对外商直接投资尤为重视，为了响应国家的号召，从FDI中获得更多的红利，安徽省发布了《关于进一步做好招商引资工作的意见》，通过采取一系列措施做好招商引资工作，促进安徽省经济快速发展。在当前背景下，有必要了解安徽省利用FDI区域差异以及差异来源，分析这种差异的趋势及其影响，只有科学地剖析、认识区域的差异和洞悉外商直接投资的发展规律，才能跟上时代发展的潮流，制定更加合理、有效的措施，促进安徽省FDI的增长。

很多学者从差异和收敛性两方面对FDI做了相关研究。从差异角度，何兴强等运用空间面板计量方法,选取1985—2005年间我国30个省市区（包含154个地级及以上城市）为样本，检验得出FDI在其间有显著的空间相关性[1]。张萃等引入一个可分解的基尼系数框架，分析了1990—2007年间中国引进FDI区域分布的差异，并定量分析了差异形成的原因[2]。赵果庆通过空间计量经济学和趋势面分析相结合的方法，以601个县级以上城市人均FDI为样本数据，探索了FDI的空间集聚与趋势面，发现空间因素对FDI集聚分布的相关性影响显著[3]。郭方强等通过计算标准差、变异系数和Theil指数定量分析了浙江省11个地级市2001—2012年间实际利用FDI在不同地带间的变化状况[4]。张一等用一般分位数回归法测算了1994—2012年间中国287个城市FDI不同分布的影响因素[5]。收敛性角度，金雪军等论证了在不同时期，中国利用FDI区域差异具有不同的收敛性特征[6]。吴新生等使用空间计量软件OpenGeoda，根据1987—2010年间31个省的统计数据，实证检验了我国FDI空间相关和收敛性，发现我国FDI存在空间相关性[7]。冷俊峰对湖南省利用FDI区域差异收敛性进行了研究，并证明湖南省利用FDI不存在σ收敛，存在β绝对收敛[8]。

综上可知，学者们从全国和各省市利用FDI的区域差异以及收敛性等方面研究了外商直接投资，并且已经把空间因素纳入对FDI分布的研究，但大多是基于省级以上数据来研究全国FDI的空间分布，对于某一省内FDI分布的研究不够充分，本文试图从以下几个方面进行拓展：（1）研究聚焦到市级层面，从各地市的异质性出发，更为微观地探讨一省内各区域FDI的分布和差异，试图发现一些安徽省各区域FDI分布新的特征；（2）从研究视角进行拓展，将绝对差异和相对差异相结合，并从时间和空间维度分析了安徽省及各区域利用FDI的差异，以便更全面地了解其特点；（3）引入空间计量模型，考虑空间单元各种要素跨区流动的影响，可以捕捉各地市间FDI的空间溢出效应，便于动态把握其变化轨迹，更为准确得阐述安徽省各城市利用FDI的内在互动机理。本文利用Theil指数法分析了安徽省利用FDI的区域差异及其来源问题，尝试用空间杜宾模型验证其收敛性。

二、研究方法和数据来源

（一）研究方法

索罗最早开辟了经济量变化的收敛性思路，在他提出的新古典经济增长模型中，在一定的假设前提下，随着资本存量的增加，资本的边际收益递减确保了经济增长收敛于一个特定值[9]。随后，萨拉伊马丁进一步研究了收敛性，将其划分为σ收敛和β收敛，分别从总量和增量两个角度描述地区经济增长的差异变化[10]。σ收敛指反映地区经济增长的指标的差异随着时间的推移而变小，表现为其标准差变小，β收敛又分为绝对β收敛和条件β收敛，后者又称为俱乐部收敛，绝对β收敛指贫穷地区的经济增长要快于富裕地区，条件β收敛指贫穷地区和富裕地区各自内部存在收敛性，但它们之间不存在收敛性。根据以上收敛理论，建立如下两个模型来分析FDI的收敛性。

1.FDI绝对σ收敛

检验安徽省利用FDI区域差异是否存在σ收敛可以用标准差来衡量，具体公式如下：

其中σ表示标准差，μ表示安徽省或各区域FDI均值，CV表示变异系数，表示总样本数，xi表示第i个样本的FDI数额。

2.FDI绝对β收敛

为了更好地阐述地区间不同变量间复杂的空间依赖性，本文引入空间计量回归模型来检验绝对β收敛。一般而言，空间计量法有三种基本空间模型：空间滞后模型（SAR）、空间误差模型（SEM）和空间杜宾模型（SDM）。空间杜宾模型不仅考虑了因变量和本地区自变量的相关关系，还包含了因变量与相邻地区自变量和因变量的空间自相关性[11]。基本的回归模型如下：

上式中，Y是因变量向量；X是自变量向量；W为空间权重矩阵；ρ是空间效应系数；Xβ代表本区域内解释变量对被解释变量的影响；ρWY是空间滞后项，表示相邻区域因变量对本区域因变量的影响；WXδ反映了区域自变量对相邻区域因变量的空间影响。

当δ=0时，SDM模型即转化成SAR模型，模型不包括解释变量的交互影响，此时，基本模型转化成：

当δ+γβ=0时，SDM模型即转化成SEM模型，模型表示相邻区域解释变量的变动对被解释变量的误差冲击，空间影响在扰动误差项中体现，此时，基本模型转化成：

根据以上的讨论本文的回归模型设定为：

公式左边为该地区后一年FDI数值与前一年FDI数值之比的对数，右边第一项为因变量的空间交互效应，ρ为空间滞后系数，Wij为空间权重矩阵，ui代表空间效应，vt代表时间效应，εi,t代表随机误差项。如果β为负，而且通过显著性检验，则表明存在绝对β收敛，否则，则不存在绝对β收敛。

对于空间权重矩阵的选择，本文采用了两种空间权重矩阵，分别为基于Queen的一阶邻接权重矩阵和距离倒数平方权重矩阵，分别如下：

Wq1为一阶临接权重矩阵，假定一地区与周围地区间有着非常紧密的关系网；

Wd2为i市与j市之间距离（dij）倒数的平方，用来表示两市间联系的紧密程度，且相互影响程度随距离的增加而减小。

（二）数据来源

本文全部数据均来源于2006—2017年的《安徽统计年鉴》。由于2010年以后巢湖的大部分区域被划分到了合肥市，因此本文将2005—2010年巢湖市的相关数据都归并到了合肥市。

表1 安徽省利用FDI的变量的描述性统计

三、安徽省及其各区域利用FDI时空差异分析

（一）研究单元

本文以安徽省16个地级市作为研究单元，以淮河为界，将安徽省分为皖南和皖北两大区域①皖南地区分别是芜湖市、铜陵市、宣城市、池州市、黄山市、安庆市、六安市、合肥市、滁州市、马鞍山市、淮南市11个市；皖北地区分别是蚌埠市、淮北市、阜阳市、宿州市、亳州市5个市。，探讨近十二年安徽省利用FDI差异演化轨迹。

（二）安徽省及各区域利用FDI的绝对差异

2005—2016年安徽省及各区域利用FDI的绝对差异可利用均值来反映，根据这一指标，可以通过研究期限年间的FDI均值直观得看出安徽省及各区域利用FDI的演化趋势，如图1所示，从时间维度上来看，在2005—2016年期间，安徽省以及皖南、皖北利用FDI的均值均呈现递增趋势。由于皖北地区主要以农业为主，经济发展也较为落后，投资环境不佳，政策扶持力度不够，使得外商投资较少，导致皖北地区实际利用FDI的均值远小于皖南地区。

图1 安徽省及各区域利用FDI的均值（单位：万美元）

从安徽省及各区域实际利用FDI的情况来看，如表2所示，安徽省整体的均值从2005年的4 303万美元上升到2016年的92 295万美元，年平均增长率为32.14%，皖南地区，皖北地区利用FDI的均值也在逐年增加，且皖南地区，皖北地区之间的FDI差额大体上呈增长趋势，在2009年之后，两个地区的差额已超过2亿美元，这说明安徽省、皖南地区和皖北地区利用FDI的绝对差异在逐年增大。这是由于2009年合肥经济圈成立之后，相比于皖北地区，以合肥为中心的皖南地区在吸引外资方面有更大优势，从而皖南地区、皖北地区在2009年之后实际利用FDI的差异增大，2013年皖南、皖北两个地区的FDI均值差额达到峰值，2014年差额又降低了，但总体呈现增大的趋势。

表2 皖南、皖北利用FDI的均值比较（单位：万美元）

从市级角度，安徽16个地级市利用FDI的差异较大。如图2所示，整个图形呈山峰状，有三个高峰值，从高到低依次排名是：合肥、芜湖、马鞍山。合肥是安徽省省会，在吸引FDI流入具有其他城市没有的政治地位优势，另外合肥近年来创建了许多高新技术产业基地和现代服务业基地，这在很大程度上促进了FDI的引入和人才的流入。芜湖，安徽省次中心城市，是安徽省重要的工业基地和综合交通枢纽，芜湖港是安徽省最大的货运、外贸、集装箱中转港，利用自身优越的地理位置，芜湖跻身安徽省各市利用FDI均值第二名。排名第三的马鞍山紧邻江苏省会南京市，具有钢铁和汽车两大优势产业。

安徽省其它各市的FDI明显低于这三个城市，FDI均值处于中等水平的城市有淮北、亳州、宿州、蚌埠、滁州、六安、宣城、铜陵和安庆，蚌埠作为全国重要的交通枢纽，相比于皖北其他城市，在吸引外资方面具有独特的优势，FDI均值排名全省第四；滁州紧邻南京市，位于苏皖交汇处，同时也是南京都市圈和合肥经济圈的重要城市，在2005—2016年间FDI的均值超过4亿美元，排名全省第五。除此之外，阜阳、淮南、池州和黄山这四个市的FDI较低，均低于2亿美元。

图2 2005—2016年各市利用FDI的均值（单位：万美元）

从空间角度，本文选取了2005年、2011年、2016年安徽省16个地级市利用FDI的数据，将FDI的数据从低到高分成了6类，分别制作了2005年、2011年、2016年安徽省实际利用FDI的地图，如图3，可以看出，2005年实际利用FDI的热点区和次热点区主要集中在皖南地区，其中合肥、芜湖和淮南为热点区，池州和六安是旅游城市，FDI投资较少，为冷点区；2011年次热点区逐渐向皖北部分城市转移，淮北、亳州、宿州上升为次热点区，这说明皖南地区与皖北地区实际利用FDI的差异在缩小；2016年16个地级市实际利用FDI的情况大致与2011年类似，位于皖北地区的蚌埠一直是热点区，阜阳、淮南、安庆、池州、铜陵和黄山为冷点区，冷点区主要集中在皖南地区，而合肥、芜湖、马鞍山又属于热点区，这说明相比于2005年，皖南地区各地级市间利用FDI的差异在增大。

图3 安徽省2005年、2011年、2016年实际利用FDI分布

（三）安徽省利用FDI区域差异来源分析—Theil指数

基于安徽省利用FDI区域差异的事实，本文用Theil指数来进一步测度其差异的来源。Theil指数是衡量两者或两者以上数据之间差距的指标，它不但可以反映出2005—2016年安徽省利用FDI区域差异程度，同时Theil指数可分解为地带间差异（Tbr）和地带内差异（Tw r），具体到本文则是拆分成皖南地区、皖北地区两个地带间的差异以及皖南地带内差异和皖北地带内差异，从而能够直观地分析差异的来源[12]。FDI地区差异的Theil指数公式是：

其中GDP（ab）指的是a地带b城市的GDP，FDI（ab）指的是a地带b城市的FDI，GDP代表全省GDP总量，FDI代表全省FDI总量。对Theil指数公式进一步分解为皖南、皖北地带间的差异T（BR）：

其中GDP（a）指的是a地带GDP总量，FDI（a）指的是a地带FDI的总量；GDP、FDI分别指的是安徽省GDP、FDI的总量。地带内差异T（WR）的公式为：

T（a）为第a地带内城市间的差异，T（a）公式为：

利用Theil指数公式分步计算得到如图4所示，如下：Theil指数走势分为四个阶段：2005—2006年下降，2006—2007年上升，2007—2013年一直处于下降趋势，2013—2016年间又逐步上升。2005年达到最大值0.219 67，最小值为2013的0.116 63。T（w r）地带内差异走势也分为四个阶段：2005—2007年间下降；2007—2008年上升；2008—2013年间持续下降；2013—2016年又开始上升。同样也在2005年达到最大值0.1832，最小值为2013年的0.116 63。T（w r）地带内差异在2006—2013年间比较平稳，增减幅度均在区间0.154—0.117内，在2005—2007年缩减幅度剧烈，从0.183 2缩减到0.134 4。Theil指数和T（br）地带内差距在2013年后基本重合，说明在这一时期T（w r）地带内差异在Theil指数中占绝对主导作用。

T（br）地带间差异走势分为三个阶段：2005—2006年呈下降趋势；2006—2007年间呈上升趋势；2007—2016年间逐步下降。最大值为2007年的0.061 27，最小值为2016年的0.000 608 8。在2011—2016年间T（br）地带间差异趋于平稳，波动幅度较小且数值较小，均在0.025之下。将数据头尾比较，即2005年与2016年数据比较，无论中间年份怎么变化，2016年Theil指数及T（br）地带间差异较2005年有所缩减，但地带内差异T（w r）2016年较2015年有所增加。

图4 2005—2016年安徽省利用FDI差异的Theil指数走势图

表3是基于Theil指数的静态分析结果，分析了各个地带及地带内的Theil指数贡献率，这样就可以准确地找到差异来源。T（w r）地带内差异在整个样本期间平均贡献率高达90.89%，只有2007和2008年低于均值，贡献率在77%以下。T（br）地带间差异在整个样本期间平均贡献率为9.11%，明显低于T（w r）地带内差异贡献率90.89%，说明在整个样本期间安徽省利用FDI差异来源主要是T（w r）地带内部差异。本文将安徽省分为皖南、皖北两个地带，这两个地带内部差异在整个样本期间的平均贡献率分别为58.28%和32.61%，说明皖南地带内部差异大于皖北地带内部差异，在T(w r)中皖南地带内部差异占主导地位，进一步追究可知安徽省利用FDI差异大部分来源于皖南地带内部差异。

表3 2005—2016年安徽省利用FDI地区差距静态分解结果

三、安徽省利用FDI区域差异收敛性分析

（一）FDI绝对σ收敛

根据上述公式（1）进行σ收敛分析，得出表4，可以看出安徽省利用FDI标准差整体走势为逐年递增，只是在2008—2009年有所回落，据此可以判断：安徽省各区域利用FDI水平差别是扩散的，不存在σ收敛。

表4 安徽省利用FDI年度标准差

进一步，根据公式（2）所得的变异系数如图5所示，2008年安徽省、皖南地区利用FDI的相对差异最大，皖北地区则是在2005年利用FDI的相对差异最大。皖南地区的变异系数和安徽整体变异系数走势几乎相同，可以说皖南利用FDI的差异在安徽省利用FDI区域差异中占主导作用。安徽总体变异系数和皖南地区变异系数均大于皖北地区变异系数，说明皖南地区利用FDI差异大于皖北地区利用FDI差异。依照图5，将安徽省整体变异系数和皖南变异系数分为三个阶段：（1）2005—2008年安徽整体变异系数由1.069增长到1.288，皖南变异系数由 0.969增长到 1.171；（2）2009—2013年安徽整体变异系数由1.228缩减到0.777，皖南变异系数由 1.171缩减到 0.784；（3）2014—2016年安徽省整体变异系数由0.777增长到0.907，皖南变异系数由0.784增长到0.964。对比先前泰勒指数的分析走势，基本上相同，从而相互印证了两者的准确性。由此得知安徽省及皖南地区利用FDI的相对差异在第一阶段逐年增大，第二阶段逐年减小，第三阶段又逐年增大。而皖北变异系数在2010年以前逐年减小，2010年以后则逐年增长。表明皖北地区内部外商直接投资差异增大，这归结于2010年安徽省委、省政府出台的《关于进一步加快皖北地区发展的若干意见》所释放的政策红利，而作为皖北中心城市的蚌埠市，由于其优越的交通区位和较强的产业基础，在吸引外资方面具有明显优势。

2011年以前安徽整体变异系数略大于皖南变异系数，2011年以后皖南变系数略大于安徽整体变异系数，说明2011年后皖南地区内部利用FDI差异较大。

图5 安徽省及各区域利用FDI的变异系数

（二）FDI绝对β收敛

运用空间回归模型进行β绝对收敛检验，具体如下：

1.空间面板模型选择。根据上述讨论，应选择空间杜宾模型（SDM），根据公式（6），对于此模型的估计，本文主要借鉴极大似然法（ML），主要是因为使用OLS回归估计的参数有偏，不能包含空间计量模型中的滞后项。首先，采用Hausman检验及赤池信息量准则（AIC）来确定是采用固定效应模型或是随机效应模型，如表5，Hausman检验结果显示：chi2(3)=13.47，Prob>=chi2=0.003 7，P值在小于0.01的显著性水平下拒绝原假设，故选择固定效应模型较好。同时，根据随机效应和固定效应模型的AIC值以及BIC值的比较，发现在固定效应下AIC和BIC值更小，并且其似然值也相对更大，由此得出，选择固定效应模型更优。

表5 固定效应和随机效应模型选择比较

其次，要检验空间杜宾模型（SDM）是否转化成空间滞后模型（SAR）或者空间误差模型（SEM），按照之前的论述，当δ=0时，SDM模型即转化成SAR模型；当δ+γβ=0时，SDM模型即转化成SEM模型。前者Wald检验值为1.45，p值为0.228 6，在10%的显著性水平上不能拒绝转化成SAR，所以选择空间SAR模型。这与Blonigen etal的研究结果一致，Blonigen etal.认为空间滞后模型（SAR）模型与FDI理论关系较为密切[13]。

2.空间面板数据计量分析。基于上述论述，采用stata/MP14软件对SAR模型进行极大似然估计，固定效应SAR模型包含空间固定效应，空间时期固定效应和空间时期双向固定效应。如表6，从三种模型的估计比较得出，根据LogL值最大及AIC，BIC最小的原则，应选择双向固定效应的SAR模型，在双向固定效应模型下，ρ值为-0.180，通过了10%的显著性检验。这说明安徽省FDI的分布存在显著的集聚效应，并且受地区邻近效应影响。

表6 SAR模型估计结果

3.空间计量模型和传统计量模型的比较。为了确保SAR模型估计结果的稳健性，本文采用了两种空间权重矩阵，分别为一阶邻接权重矩阵和距离倒数平方权重矩阵，如表7，Wq1表示基于QUEEN的一阶邻接权重矩阵；wd2是距离倒数平方权重矩阵。从估计结果来看，系数的符号一致，β的值基本一致：模型(1)中β为-0.284，模型(2)中β为-0.272，并且，模型拟合度、似然值以及AIC和BIC值均较为稳定，接下来为了分析空间收敛性，采用模型（2）的数据，基于模型（2）的似然值稍大，以及AIC和BIC稍小，收敛速度为0.317，与传统未考虑空间单元交互的收敛速度为0.261，显然考虑空间单元各种要素跨区流动，收敛速度明显会改善。

表7 空间计量模型与传统计量模型估计结果比较

由此可见，安徽省利用FDI区域差异存在β绝对收敛，即利用FDI水平低的地市其FDI增长率相对较高，并最终收敛于某一稳态。

四、结论与建议

（一）结论

本文利用安徽省16个地级市的2005—2016年的面板数据，运用均值和Theil指数分析了安徽省利用FDI的区域差异及其来源。一方面，从利用FDI的均值来看，皖南地区和皖北地区利用FDI的绝对差异在逐年增大，从空间维度上看，各市利用FDI的差异较大，合肥，芜湖，马鞍山分列利用FDI均值的前三位，皖南地区实际利用FDI总量高于皖北地区。从相对差异来看，皖南地区利用FDI的相对差异在扩大，皖北地区利用FDI的相对差异在缩小。2005—2011年间，造成安徽省利用FDI区域差异的来源主要是地带内差异，地带间差呈现先上升后下降的趋势，2011年后皖南地区与皖北地区两个地带间的差异几乎趋近于0，安徽省利用FDI差异几乎全部来源于地带内差异，说明随着交通的改善，包括高速公路，高速铁路等交通网络的完善，安徽省内各区域的区位优势差别逐渐降低。另一方面，运用标准差，变异系数和空间计量模型检验了2005—2016年间安徽省利用FDI区域差异的收敛性，得出结论：FDI不存在σ收敛，存在β绝对收敛，说明安徽省各市区虽然在利用FDI的绝对量上差别在扩大，但其利用FDI的增长速度却是收敛的，并且，空间要素流动（如技术溢出，环境改善等）有利于FDI的空间收敛。

（二）建议

根据上述结论，为了缩小各区域利用FDI的差异，促进安徽省各区域经济均衡发展，可从以下四个方面入手：

1.加强基础设施建设，优化投资环境

安徽省要继续加快高速公路和省级道路扩容改造，修建长江沿岸重要港口，配合国家的高速铁路和机场建设，形成更加快捷的“四纵八横”高速网络，提升各大交通通道服务效率，为要素的流动提供基础保障。尤其是皖北地区，地理位置偏僻，交通不便利，需在亳州、淮北、阜阳等地建设多条铁路网络，提升水运航道级别，加强航空建设，打造皖北综合交通枢纽。同时，在全省范围内加强电力和天然气的建设，为外商投资提供必要的能源供给，完善通信设施，提高行政部门的开放度和办事效率，对已在皖的外商投资园做好各项基础服务，发挥他们的示范效应。

2.加大服务业利用FDI比重，形成产业集聚

安徽历史文化资源丰富，风景优美，有众多旅游景点，像黄山、九华山、琅琊山等，省政府应出台相应政策保护现有的旅游景点，发展潜在的旅游景点，吸引外资企业落户一些旅游城市，并投入更多的资金、大力发展第三产业，增强第三产业的竞争力。同时，创新产业模式，形成产业集聚区。例如，芜湖的奇瑞汽车闻名全国，汽车及零部件也是马鞍山的优势产业，可形成以芜湖、马鞍山为中心的汽车产业集聚区，注重和利用好邻近效应[14]。

3.重视人才培养，加强人才交流

安徽省应采取相关政策培养人才、留住人才和吸引人才。首先，要加大对基础教育、职业教育、高等教育的投入，完善人才培养机制，培养更多高素质人才。其次，针对性地制定人才吸引政策。根据FDI的产业特征，适时得培养和吸引紧缺的技能型人才，积累人力资本，促进经济增长。例如政府或企业给外来务工人员提供住房补贴，出台毕业生落户政策，吸引人才流入。再次，要定时举办市场交流会，促进同产业和市场间的人才交流。

4.加强各地市间合作，实现FDI的协调互动

要加强互利合作，让商品，技术等有形和无形要素能够充分流动，建立开放有序的统一大市场，发挥各自优势，改善周边地区投资环境，鼓励外商投资企业实现跨区域合作，例如：皖南矿产资源丰富，而皖北盛产农产品，皖南地区应利用皖北土地广阔等自然优势，转移部分外资企业至皖北，双方签署合作条约，实现互利双赢。