一种高精度解包络超声波测距方法

邬文俊，陈泽远，马 丹，程 斌，王选择，翟中生

(1.湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉 430068;2.现代制造质量工程湖北省重点实验室，湖北武汉 430068)

0 引言

超声波测距成本低、结构简单、使用方便，且在空气介质中,光线、粉尘、烟雾、电磁干扰和有毒气体几乎对超声波测距传感器的性能没有影响，因此在物位测量、定位[1-2]、汽车倒车防撞系统等领域应用广泛。

超声波测距方法主要有相位检测法[3-4]、时间互相关检测法[5-6]和渡越时间法[7-8]。其中，相位检测法检测范围有限；时间互相关检测法运算复杂，不适用于实时的嵌入式系统。为此，本文采用常见的渡越时间法展开研究。渡越时间法通过检测超声波在空气中传播的时间而计算出发射端至接收端的距离。该方法提高距离测量精度的关键在于获得超声信号的准确走时和被测环境声速[5]。由于超声换能器的机械惯性，其发射超声波是逐步由小到大，首波信号的幅值很小，并且随测量距离的变化而改变，因此，采用阈值判断法很难确定首波时域值的大小。

为解决这个问题，已提出了许多解决的办法，如新型的五步法[9]，该方法采用一种新型的包络检测方法，易受噪声干扰；超声波到达时刻法[10]通过找超声波形上升阶段的稳定特征点来实现，但该特征点不具有唯一性；可变阈值鉴幅法[11-12]是使阈值随射程时间的延长而呈指数形式递减，但需要较复杂的接收电路。针对以上不足，本文提出一种新的测量方法，利用三段式正反向交替的瞬态脉冲激励，采用数字解调法提取出采样信号的包络曲线，并准确找到过渡谷点，根据过渡谷点采样顺序与实际距离之间的线性关系得出距离测量值，提高测量精度。

1 超声测距系统

根据超声波在空气中的传播特性，采用分体式的超声测距探头，设计超声波测距系统，系统框图如图1所示。

图1 系统框图

系统由STM32单片机、超声波发射电路、超声波接收电路、显示模块和上位机构成。STM32单片机为整个系统的核心部件，通过DAC模块输出频率为40 kHz的三段式正反向交替的瞬态脉冲激励信号，该激励信号加载在超声发射电路，超声发射器受激励后发射40 kHz的超声波信号。信号接收端的超声换能器接收到超声发射器产生的超声波信号，并将其转换为电信号，作为超声测量信号。当单片机产生激励信号的同时，开启ADC对接收信号进行采样；当采样完成后，对采样信号进行算法处理，得出实际测量距离值，将数据发送至上位机，系统程序流程图如图2所示。

图2 系统程序流程图

2 三段式脉冲激励法测距原理

2.1 三段式正反向交替激励方法与特点

三段式正反向交替的瞬态脉冲激励原理是利用正反向脉冲交替激励，使超声发射器产生了一个先衰减后增强的振荡信号，形成一个代表振荡方向变化的过渡谷点。考虑到该谷点特征明显，对此点位置的检测误差小。同时为了克服单方向脉冲激励下的振荡衰减慢的问题，采用三段式正反向交替激励方式，即先正向再反向然后正向的激励方式，保证超声接收器下次测量前处于无振荡状态。

三段式正反向交替瞬态脉冲激励的具体实施方式是利用STM32单片机的DAC模块先发送n1(本测量系统取n1=3)个周期为T(T=25 μs)的脉冲，延时τ(取τ=T/2)，再发送n2(本测量系统取n2=10)个周期为T的脉冲,再延时τ，最后发送n3(本测量系统取n3=6)个周期为T的脉冲，这些脉冲经过激励驱动电路放大后，按发送的顺序依次被加载到超声发射器的发射端，超声发射器随之发射超声波信号，同一直线方向下的超声波接收器接收到超声波信号后将其转换为电信号；其中第3次发送n3个激励脉冲的目的是为了将前一次的振荡能量抵消，使得超声发射器在下一个激励周期来临时处于无振荡状态，从而避免了对下一个激励周期的影响。这里所选定的脉冲个数n1、n2、n3能够保证包络最大峰值出现在第2段激励产生的包络波上，它们之间应满足最基本的关系n2>n1、n2>n3。三段式正反交替的瞬态脉冲激励示意图如图3所示,第1段与第3段与正向激励同向，而第2段与正向激励反向。

图3 三段式正反交替脉冲激励示意图

2.2 基于移动正弦拟合算法的包络线提取

根据采样信号提取出距离信息，是超声测量的关键。超声信号的处理方法先要解决包络曲线的提取，快速准确地提取包络曲线是衡量算法成功的关键。杨飞鹏[13]在其文献中提到采用二次曲线拟合算法提取包络曲线，该算法是先寻找包括峰值点在内的前面8个极值点，然后代入待拟合的二次曲线方程中，最后求出各未知参数。该算法存在的主要问题是极值点的选取具有一定的随机性，求出的二次曲线方程存在一定的误差，所以包络曲线的可靠性不强。本文结合童峰[14]给出的超声接收信号的数学表达式，对采样后的接收信号的数字量进行逐步分段正弦拟合，提取每次正弦拟合曲线的幅值相位，基于此，本文设计了一种移动正弦拟合算法实现包络曲线的提取。

移动正弦拟合算法提取包络曲线的思路是：先对第1到nT个采样点进行第1次正弦拟合，nT为一个拟合周期点数，提取第1次正弦拟合曲线的幅值，随后对2到nT+1个采样点进行第2次正弦拟合，提取第2次正弦拟合曲线的幅值，依次类推，总共有N个采样点，直至对N-nT+1到第N个采样点进行第N-nT+1次曲线拟合，提取第N-nT+1次正弦拟合曲线的幅值，最后由所提取的N-nT+1次正弦拟合曲线的幅值构成一个集合M，该集合是超声接收信号的包络线。

移动正弦拟合的数据区间移动过程如图4所示，求解移动数据点T(m)、T(m+1)、T(m+2)…对应的正弦幅值，需要分别对区间m、m+1、m+2…内的数据进行正弦拟合。分析可以看出，移动过程中，拟合数据区间实际上只是首端去掉第一个值，结尾增加一个值，总数据量不变。可见移动拟合过程类似移动平均，上一个数据拟合区间与下一个数据拟合区间存在大量重复点数据的处理，因此，根据拟合算法的特点，对重复点的数据进行适当的区分处理，利用递推思路，可以有效降低拟合计算量，即可实现正弦拟合快速算法。

图4 调幅信号移动正弦拟合

对原始采样数据经过移动正弦拟合算法处理后，得到超声接收信号的包络曲线，如图5所示。从图5可以看出，包络线可以准确地反映超声接收信号各点处的幅值信息。在3种不同距离下过渡谷点的相对位置固定，干扰因素小，可以准确反映出距离信息。

(b)

(c)图5 3种不同距离包络曲线提取图

2.3 过渡谷点的提取及处理

从实际分析及采样图中，可以看出过渡谷点处，包络曲线先减后增处于转折点，变化趋势最明显，受信号饱和影响最小，其唯一性也更优，所以本文将过渡谷点作为三段式正反交替激励模式下的考察对象，即寻找距离l与过渡谷点的采样顺序之间存在的数学关系，最终将对距离的测量转换为对过渡谷点的采样顺序的计算。

过渡谷点搜索包括搜索包络峰值点和过渡谷点，搜索包络峰值点表达式如下：

M(xm)=Max{M(xi)} (0

(1)

式中Max表示求区间内的最大值；xm为包络峰值点的横坐标。

找到峰值点后，在区间(x0-w，w)内找最小值点即过渡谷点，搜索过渡谷点表达式如下：

M(xp)=Min{M(xi)} (x0-w

(2)

式中：Min表示求区间内最小值；M为包络解集；xi表示第i点采样顺序；x0为峰值点采样顺序；xp为过渡谷点采样顺序；w为区间长度。

图6 搜索过渡谷点程序流程图

过渡谷点搜索的程序流程图如图6所示，对于同一测量系统，其中区间长度w是固定的经验值，可以通过多次实验寻找，本测量系统中w=220，过渡谷点的搜索示意图如图7所示。图7中，w=220。

图7 过渡谷点的搜索示意图

由于采样时间间隔一定，所以超声波的飞行时间与采样顺序之间是正比关系，再结合距离与飞行时间的线性关系可知，所测距离l与过渡谷点的采样序列位置xp之间也存在线性关系。因此，根据待测距离组L={l1，l2,…，ln}和上述步骤计算出对应的xp={xp1，xp2,…,xpn}，以xp为自变量，l为因变量，应用最小二乘法原理拟合出l与xp的数学关系表达式：

l=axp+b

(3)

对于任一待测距离l，运用文中方法求出其过渡谷点的采样顺序xp，然后将xp代入拟合的数学表达式中，即可求出待测距离l。

3 距离测量实验结果与分析

在50～800 mm范围内，用16组标定距离，测出每组标定距离下过渡谷点对应的采样顺序xp，得到的16组数据如表1所示。实验温度为15.8 ℃。

将表1中的16组数据作为样本，以过渡谷点采样顺序xp为自变量，标定距离l为因变量，运用最小二乘法进行线性拟合，拟合的直线如图8所示。拟合所

表1 距离标定实验数据

得的数学关系表达式为

l=0.396 5xp-110.146 1

(4)

式中距离单位为mm，为当前所测距离下接收信号的过渡谷点对应的采样顺序。

其中一次项前面的比例系数为0.396 5，表示相邻两个采样点之间代表的距离为0.396 5 mm，而相邻采样点之间时间间隔为1.17 μs，所以当前环境下理论声速为339.86 m/s，按实验过程中所测温度为15.8 ℃，按声速与温度的关系，可以计算当前声速为340.88 m/s，考虑其他环境因素的影响，这与当前理论声速基本吻合。这也说明了三段式激励模式的可行性。拟合式(2)作为当前环境下，测量系统所测距离l与过渡谷点采样顺序之间的标定数学关系，因此可将此标定数学关系嵌入到STM32单片机程序中。按文中所提算法获取过渡谷点采样顺序xp，单片机由标定数学关系计算出当前所测距离。

图8 距离l与过渡谷点采样顺序xp拟合关系图

按照上述方法，在0～50 mm范围内，逐渐缩短测量距离，并将所测距离与米尺测量的距离进行比对，发现当距离小于3 mm时，运用上述标定关系式测量出的距离值与米尺测量的距离值相差较大，所以此种激励模式下，测量系统的最小测量距离为3 mm，所以本测量系统在三段式激励模式下的测量范围为3～800 mm。

将表1中过渡谷点的采样顺序xp对应的16组数据代入拟合表达式中，可得到拟合情况下的距离值l′,记标定距离为l,则距离误差Δl=l-l′,将所得的16组距离误差Δl绘制成曲线图，如图9所示。

图9 距离误差曲线图

从图9可以看出，测量系统的误差波动趋势是一致的，按照所提的标准差求解公式，求出16组距离误差值的标准差δ=0.329 mm，按照3δ评定原则，可知测量系统的误差为±3δ，即0.987 mm。所以此种激励模式下的测量精度为0.987 mm，小于1 mm，达到了较高精度超声测量的目的。

4 结论

本文以渡越时间测距原理为基础，提出一种新的测距方法，采用三段式正反交替激励模式，通过脉冲的交替激励构造出一个振动方向发生改变的特征点即过渡谷点，通过对超声接收信号的处理可以看出，包络曲线可以很好反映每点幅值信息，且过渡谷点处于包络曲线先减后增变化趋势最明显处，其唯一性和确定性更好。根据过渡谷点采样顺序与实际距离值的线性关系得出距离测量值，结果表明采用本文提出的测量方法，测量距离在3～800 mm时测量精度优于1 mm,整个测量系统的盲区小、测量精度高。