非色散红外CO2传感器温度补偿模型研究

牛萍娟，程 峥，田海涛，李舒舒

(1.天津工业大学电气工程与自动化学院，天津 300387；2.天津工业大学大功率半导体照明应用系统教育部工程中心，天津 300387；3.天津工业大学电子与信息工程学院，天津 300387)

0 引言

CO2是大气的重要组成部分之一[1]。在农业生产方面，CO2是绿色植物光合作用的原料，特别是采用无土栽培技术的温室大棚，植物光合作用需要消耗大量的CO2，使得CO2浓度低于植物光合作用所需的浓度，影响棚内植物生长，利用CO2制成气肥，适当加大植物生长空间中的气体浓度，从而达到增产的目的[2]。因此，在温室大棚中，对CO2浓度进行实时准确的监测是非常重要的。

目前，监测CO2气体浓度主要有两种方法：使用固体电解质气体传感器[3]；使用非色散红外(NDIR)气体传感器[4]。前者主要是基于目标气体和传感器表面的化学反应，由于传感器表面直接暴露在周围环境中，对其他气体的选择性差。NDIR气体传感器具有长期稳定性、高精度和低功耗的优势，而且采用光学传感原理，在露天环境下具有更高的选择性。然而，NDIR气体传感器通常使用热电堆或热释电探测器，用于非接触式温度检测，所以NDIR气体传感器的温度补偿对于实际工程应用是必不可少的。因此，本文建立了一种独立于环境温度变化的非色散红外CO2传感器温度补偿模型，极大程度降低了CO2传感器受到温度的影响，提高了传感器模块的精度。

1 非色散红外CO2传感器检测技术

1.1 传感器工作原理

非色散红外CO2传感器是基于不同气体对红外光具有特定吸收光谱这一特性实现的[5]。它的理论依据是朗伯-比尔定律：

I=I0·e-axl

(1)

式中:I0为入射光强；I为出射光强；l为光路长度；x为待测气体的浓度；a为待测气体的吸收系数，与大气压力、温度、气体类型、入射光的波长等因素有关。

由式(1)和单光路双波长差分检测方法得出双通道热释电探测器的测量通道和参考通道的输出电压分别为：

U1=n1·I0·e-axl

(2)

U2=n2·I0

(3)

式中:n1、n2均为比例系数；U1为测量通道输出电压；U2为参考通道输出电压。

式(2)、式(3)两式相除得：

(4)

由式(4)推出待测气体的浓度检测公式为

(5)

式中n为n1和n2相除的比例系数。

对于确定的系统，光路长度l是固定的，且U1、U2可以通过测量得到，n、a会随着温度的改变发生变化，所以可以将式(5)作为CO2气体浓度检测的理论依据。

1.2 温度对传感器模块性能的影响

温度的变化会对非色散红外CO2传感器模块产生影响[6]：滤光片的中心波长会随着温度的变化产生漂移；温度的改变会影响气体分子的活性，随着温度升高，CO2的光谱吸收系数降低，导致传感器的测量值降低；电路元器件的性能会随着温度的变化受到影响；热释电探测器是一种利用热释电效应制作的新型红外探测器[7]，具有无需偏压、探测率高、制作简便等优点，但是由于热释电材料属于压电晶体类，容易受到外界振动影响，且它对于连续辐射没有电信号输出，只有在交变辐射作用下才会有信号输出，对温度的变化非常敏感。因此，温度的变化对传感器精度的影响是不可忽视的。

2 传感器的设计与实验

2.1 传感器设计

基于单光路双波长差分检测法制作了一款红外CO2传感器，其结构如图1所示。该传感器以STM32F103RCT6为核心，包含电源模块电路、光源驱动电路、光源调制电路、信号调理电路、单片机控制电路、温度测量电路、RS485计算机通信接口电路。测量通道采用4.26 μm红外滤光片，参考通道采用4 μm红外滤光片。由于CO2的红外吸收峰在4.26 μm附近，测量中所使用的红外光波长区域为3～5 μm，选用IRL715红外光源，检测时的调制频率最高可达3 Hz。温度测量电路采用热敏电阻对环境温度进行监测。RS485通信接口电路用来与上位机串口通信，具有较强的抗共模干扰能力和较高的接收灵敏度，显著提高了传输距离和传输速率[8]。

图1 传感器结构图

为了使光源调制深度加强、减小仪器功耗、增强光源的使用寿命，STM32定时器内部产生一个频率为2 Hz的方波对红外光源进行脉冲调制。之后，STM32利用内部的ADC将传感器模块的输出电压通过程序转换为浓度值，并且将转换的浓度值通过RS485通信接口传送并存储在PC机的MATLAB端上。

2.2 温度补偿实验

在恒温恒湿箱的气室中进行了非色散红外CO2传感器温度补偿模型的实验研究。将传感器模块与安装在气室中的通信线路连接，以5 ℃的间隔将温度从10 ℃变更为40 ℃，将湿度设定为45%RH，在气室中充入100%氮气，由于氮气在近红外波段没有吸收，不会对系统产生影响，这样可以使CO2的浓度几乎为0 ppm(1 ppm=10-6)。

3 温度补偿模型

3.1 导出温度补偿系数

首先测得不同温度下热敏电阻的输出电压，利用MATLAB得出传感器的热敏电阻的输出电压和气室内温度的关系，其结果如图2所示。热敏电阻的输出电压和温度的依赖关系公式为

(6)

式中：T为环境温度；Vtemp为热敏电阻输出电压。

图2 热敏电阻输出电压与温度的关系

其次，采用HITRAN数据库得出CO2吸收光谱随温度变化的数据，光路长度l是固定的，利用MATLAB得出a·l与温度的关系，其结果如图3所示。a·l和温度的依赖关系公式为

a·l=5.135×10-9T2-7.674×10-7T+1.246×10-4

(7)

图3 a·l与温度的关系

最后，根据CO2浓度在0 ppm时测得的不同温度下测量通道和参考通道的输出电压和上述温度补偿系数，推导出n与温度的关系，其结果如图4所示。n和温度的依赖关系公式为

n=-1.333×10-5T2-2.784×10-4T+1.076

(8)

图4 n与温度的关系

表1 CO2传感器随温度的输出特性

3.2 卡尔曼滤波

向恒温恒湿箱的气室内通入浓度为1 000 ppm的CO2气体，并且接入CO2分析仪，当CO2分析仪的示数稳定在1 000 ppm时，采用使用温度补偿系数的传感器模块测出一组数据，对其进行卡尔曼滤波处理得到另外一组数据。

卡尔曼滤波是利用k-1时刻状态的估计值和k时刻状态的观测值来求出k时刻的估计值[9]。当CO2浓度稳定时，把气室看成一个系统，建立卡尔曼滤波方程:

X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+BU(k)

(9)

P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)A′+Q

(10)

式中：X(k|k-1)为利用上一状态对CO2浓度的预测结果;X(k-1|k-1)为上一状态的最优结果;由于k-1时刻与k时刻的CO2浓度是相同的，A=1;U(k)为当前状态的控制量，由于气室内没有气体交换，U(k)=0;P(k|k-1)为X(k|k-1)对应的协方差；P(k-1|k-1)为X(k-1|k-1)对应的协方差，设初始值P(0|0)=10。

得到了预测结果，然后按如下公式根据当前状态测量值修正当前状态最优估计值：

X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)[Z(k)-HX(k|k-1)]

(11)

式中Kg(k)为卡尔曼滤波增益。

需要根据已知结论求解，求解公式如下：

Kg(k)=P(k|k-1)H′/[HP(k|k-1)H′+R]

(12)

上述公式为修正预测值得出最优估计值的卡尔曼增益。CO2传感器测量的数值与浓度直接对应，H=1。Q为过程噪声方差，R为观测噪声方差，要依据具体的实验获得，由于环境相对稳定，传感器采集的是气体的稳态值，没有突然增加气体或减少气体的情况，用方差较小的随机数替代[10]。至此，得出了系统状态最优值X(k|k)。卡尔曼滤波算法为迭代过程，因此需要对X(k|k)和P(k|k)进行更新。对P(k|k)的更新如下：

P(k|k)=[1-Kg(k)H]P(k|k-1)

(13)

式(11)和式(13)计算出来的结果又会迭代到式(9)和式(10)中，最后不停地迭代下去，求出每个滤波过后的值。通过对传感器采集的数据进行处理，得到的数据仿真结果如图5所示。可以看出，经过卡尔曼滤波后的数据曲线更平滑，减小了数据的抖动和误差，和CO2分析仪测量的数值基本一致。

图5 卡尔曼滤波前、后稳态数据曲线

3.3 温度补偿

在MATLAB中建立温度补偿模型，向恒温恒湿箱的气室中每次注入1 000 ppm的CO2，并连续监测CO2分析仪和所制造的传感器模块测量的CO2气体浓度，其对比如图6所示。CO2分析仪和传感器模块的测量的CO2气体浓度在整个范围内的偏差为-120～+150 ppm。可以发现，在没有快速温度变化的状态下，所制造的NDIR气体传感器模块与CO2分析仪有几乎相同的数据，可以提供比较准确的测量结果。

图6 CO2分析仪和传感器数据对比

向恒温恒湿箱的气室中注入浓度为1 600 ppm的CO2，并连续改变温度从10 ℃到40 ℃，CO2分析仪与传感器模块的测量结果如表2所示。可以发现，测量误差在60～120 ppm之间，具备良好的稳定性。

表2 CO2分析仪与传感器模块的测量结果

4 结论

本文研究了非色散红外CO2传感器的温度特性，导出温度补偿系数，用卡尔曼滤波对数据进行处理，建立了一种温度补偿模型。测试结果表明: 经过温度补偿处理后，传感器精度在±150 ppm的范围内，性能得到了很大改善，补偿后的传感器稳定性好、精度高、受温度影响较小，可以应用于温室大棚中精确检测CO2气体浓度。