小学“几何初步知识”教学浅见

陈永红

(贵州省遵义市新蒲新区虾子镇南坪小学 贵州 遵义 563000)

在小学数学教学中，学生们认识直线曲线、折线是根据直观演示，然后进行归纳总结，让学生只是了解直线是直的，曲线是弯曲的弧线，而折线是有折点的线，并没有让他们真正了解到什么是线、面、体，因此给后面知识的学习带来了困难，造成了每节内容几乎是半独立的，而事实上，它们之间是密切联系的。

1.线是一个点运行的轨迹

我在教学时，是利用粉笔的顶部作为点，在黑板上进行演示，通过点运行的轨迹，让学生发现此轨迹有直的，有弯曲的，还有带折角的，并且它们都是无限延长的。然后总结它们分别叫直线曲线和折线，而且都是无限延长的。然后，我再就直线进一步总结：没有起点和终点的是直线。有起点没有终点的是射线；有起点有终点的是线段。线段有长短，有长短就要有单位；因此计量长度的单位是长度单位。然后，再让学生学会如何量折线段的长度，这样为后面学习周长的计算打下基础。因为周长是围绕一周的长度，而任何一个带有折角的平面图形都是由首尾相接的折线段组成的。

2.面是直线平移的轨迹

因为直线是无限延长的，所以面是无限大的，一个平面图形所占平面的大小叫面积，计算面积要用面积单位。我在讲长方形的面积时是利用一根长7厘米的粉笔，平放在黑板上向右平移一段所遗留下的轨迹是一个长方形的面，这个平面是由宽长组成的。这是一个难于理解的地方，讲的时候，我注重了直观演示。在这个平面边上用彩色粉笔画出这个7厘米长的线段，然后边说边演示。在这条线段旁边挨着它，和它首尾对齐，并排又画了一条同样长的线段，如此下去，一直把这个长方形的平面填满。因为它是首尾对齐，并排摆在一起，所以每条线段都在底边上留下一个点，由这无数个点连接而成的这条线段就是这个长方形的宽。因此这个平面就是由宽和长组成的符合乘法的意义，列乘法算式即长方形的面积等于长乘以宽。因为长和宽都是长度单位，两个长度单位相乘得一个面积单位。以长度单位米为例：米×米=平方米。用这种方法还有利于单位间的换算。如:1平方米=( )平方分米，因为1米=10分米，1 平方米=1米×1米=10分米×10 分米=100平方分米，所以1平方米= 100平方分米。讲完长方形的面积，我再讲正方形的面积，再利用“拼接”的方法求平行四边形和圆形的面积。最后，已知平行四边形的面积利用“拼接”的方法求三角形和梯形的面积。

3.一个平面图形垂直向上平移一段的轨迹构成体

讲的时候，我把长方体和圆柱体放在一起讲。用纸作面，让同样大的纸垂直向上罗列在一起来形容平 面平移的轨迹。因为每一个平面都在其侧面边缘上有一个点，所以有无数个面，就有无数个点，这无数个点连接而成的这条线段就是长方体或圆柱体的高。因此，这个长方体或圆柱体的体积就是由高和底面面积组成，列乘法算式即长方体或圆柱体的体积等于底面积乘以高。体积有大小，计算体积要使用体积单位。体积单位间的换算，书上是利用直观演示，数方块的方法。学生当时记住，但在练习中容易记混，而我是利用抽象概括的方法，让学生分析而出。如：高为1米，底面积为1平方米的长方体或圆柱体，它的体积应等于1平方米×1米=1立方米(读作1立方米)1立方米等于多少立方分米呢？因为1米=10分米，1立方米=1米×1米×1米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米，所以1立方米=1000立方分米，同理：1立方分米=1000立方厘米。这样学生在换算体积单位、面积单位、长度单位时就不易混淆。然后我再利用长方体的体积计算方法推导正方体的体积计算公式；利用圆柱体的体积计算公式推导出与其等底等高的圆锥体的体积计算公式；利用圆柱体的体积的计算方法来求某一物体的体积。以上是根据积分的原理来分析、推导的。综上所述，把小学“几何初步知识”做一下概括：

4.让学生在实践中增长才干，提高解答实际问题的能力

当前，我国教育的一大弊病是学生的实际操作能力差，要改变高分低能状况，就要让学生多实践，在实践中培养能力，发展智力。我在教学环形面积时，感到课本上的一个例题和一条习题都是已知环形的内、外半径求环形面积的，这不能提高学生的解题能力。为此，我适当地加大了难度，要学生实际测算水泥管的横截面积。开始测算时，我发现部分学生因为找不到圆心，量不出半径而产生困难，皱眉头，后来经过动脑筋，终于想出几种办法：

第一种：量出水泥横截面的外直径和内直径，用外直径÷2=外圆半径，用内直径÷2=内圆半径。

第二种：量出外直径和水泥管的壁厚，用外直径÷2=外圆半径，用(外直径-2个壁厚)÷2=内圆半径；同理，量出内圆直径和管的壁厚，就可以求出内圆半径和外圆半径。

第三种：量出水泥管横截面外圆周长和空心圆的周长，再根据其周长应用公式，分别求出外圆半径和内圆半径，由于外圆半径和内圆半径都求出来了，所以水泥管的横截面积也就会计算了。

在小学数学教学几何初步知识的教学过程中，教师应该加强学生的实践操作，让学生在实践中感知，充分发挥学生的潜力，通过自己的努力解决问题、获取知识，教师再引导学生到实际中验证，到生活中运用，体验数学知识的广泛应用性。