小学数学教学中“数形结合”思想的整合运用研究

罗庭球

(广西河池市南丹县罗富镇中心小学 广西 南丹 547208)

数形结合思想方法主要是通过数形之间的相互转化与利用来对数学问题进行分析、解决，既含有抽象数学语言，也含有直观图形，二者的结合有利于学生更好地理解抽象的数学知识，提高学生的数学学习效率。在新时期的小学数学课堂中，如何渗透数形结合思想方法，指导学生进行高效率的学习，是数学教师的重要研究课题。

1.算理教学与数形结合思想的整合

在小学数学教学中，算理教学是重要的组成部分。严格来说，计算会贯穿在整个数学教学过程之中。因此，数学教师要注重提高算理教学效率，提升学生对算理的理解能力，并提高学生的计算能力。数形结合思想方法本身就具有降低知识理解难度的特点，将其与算理教学相整合，可以让学生高效地理解数学算理，进而提升学生的数学学习能力[1]。比如在“两位数减两位数”的教学中，教师给出了这样的一道题：86-30=？一些学生在这种算理教学中面临着较大的学习困难，为了提高学生在算理教学中的学习能力，教师可引入数形结合思想。而在这一算理教学中整合数形结合思想，则可通过小棒摆法来辅助教学。学生可先将小棒摆成8捆与6根，其中，每捆的小棒根数为10，而8捆6根就代表着8个“10”和6个“1”。因此，学生可从8捆之中各拿出3根小棒，可知道8个“10”中减掉3个“10”，那么此时还会剩下5个“10”。而这个时候，学生就可以计算剩下的小棒数量，即5捆和6根，也就是5个“10”和6个“1”，也就是56，意味着86-30=56。通过这样的教学过程，学生可以直观地理解其中的算理，并准确地获得计算结果，有利于提高学生的理解能力。而且学生能够在这个过程中加深对图形与数量之间的关系，建立起两位数减去整十的口算图式，切实提高了这一算理教学的效率。

2.概念教学与数形结合思想的整合

3.实践教学与数形结合思想的整合

在数学教学中，实践教学活动可以有效提高学生的实践能力与操作能力。这一教学活动已经能够在一定程度上提高学生的学习效率，而若是与数形结合思想相结合，则可更好地优化实践教学，提高数学实践教学活动的质量。尤其是一些几何空间知识的实践教学中，结合数形结合思想，能够让学生在实际操作与观察的过程中，感知到几何空间的表象，有利于培养学生的空间观念。比如在“长方体的体积”这一课的教学中，教师可组织学生参与实践活动。即使用体积为1cm3的小正方体摆成各不一样的长方体，然后以小组的形式对各种摆法的长方体的长、宽、高进行测量，并数一数长方体中小正方体的数量，再计算一下相应长方体的体积，所得的数据都统一规范地记录在表格中。在完成这个步骤后，教师可引导学生去观察这一表格，尝试从中发现数学关系，然后进行抽象的概括。通过这样的教学活动，学生能够快速地建构起计算长方体体积的算式，达到了这一节课的知识技能目标。

4.几何验证教学与数形结合思想的整合

几何验证教学一直以来都具有较强的教学难度，其抽象程度比较高。教师为了提高相应的教学效率，引入了多媒体辅助教学法来进行教学，可以有效地创设情境，提高学生的学习兴趣。而将几何验证教学与数形结合思想相结合，则可更好地提高学生的理解能力[3]。比如在“圆的面积”一课的教学中，教师可想通过多媒体技术来呈现一些回顾性的知识，如：(1)长方形与正方形面积的推导法——数方格法；(2)平行四边形的面积推导法——割补法；(3)三角形面积的推导法——拼合法。在这个基础上，教师可以提出：“那么圆的面积可以用哪一种推导方法？”这一问题激起了学生的兴趣，学生纷纷采用上述几种方法来试图求证，但是都没能够准确推导圆的面积。后来学生尝试采用“将圆切开再拼”的方法来进行验证，而这种方法取得了成功。这也是数形结合思想的运用优势，可以让学生通过直观的验证来予以证明，有利于提高学生的数学理解能力。

5.规律探究教学与数形结合思想的整合

在数学教学中，找寻数学规律是非常重要的教学内容。只是这一数学规律虽然具有一定的规律性，但是却具有较强的抽象性[4]。因此，在数学规律的探究教学中，也存在比较大的教学难度。如今将数形结合思想融入进来，教师可充分利用图形的直观观察法来探寻数学计算式中蕴含的规律。比如在“数学广角——数与形”的教学中，教师要让学生找寻其中算式的规律，则可先为学生展示3个正方形图。将小正方形作为单位1，教师第一个呈放的图形中，其正方形中只有1个小正方形；教师第二个呈放的图形中，里面有平均4个小正方形；教师第三个呈放的图形中，里面有9个小正方形。通过学生对这几个图形的观察，可以得出以下的算式：(1)1=(1)2；(2)1+3=(2)2；(3)1+3+5=(3)2。由此可看出，从1伊始的连续奇数之和刚好等于其个数的平方。通过这样的教学活动，学生能够从中直观地寻找到数学规律，让学生可以掌握一定的数学学习方法，让学生可以有效地体验到数学探究学习的乐趣，可改善学生对抽象数学知识学习的看法，学会通过数形结合思想方法来降低教学难度，提高学习效果。

结束语

总而言之，小学数学教学与数形结合思想相整合，是新时期小学数学教学的重要发展趋势，也是数学教学实效性提升的重要路径。在小学数学教学中，有许多教学内容都可以渗透数形结合思想方法，比如有算理教学、数学概念教学、数学实践教学、几何验证教学、规律探究教学等等。通过这些数学教学与数形结合思想相整合，可以切实提高学生的数学理解能力。因此，教师可充分在课堂教学中渗透数形结合思想，优化当前的小学数学教学。