论同步器摆动量的测量和计算

2019-09-10朱海明

汽车零部件 2019年8期

关键词：测量点间隙测量

朱海明

(上海汽车变速器有限公司，上海 201807)

0 引言

同步器是一种加装了一套同步装置的结合套换挡机构，其同步装置可以使汽车在行驶过程换挡时不发生齿间冲击[1]。同步器摆动量来自于配合间隙，齿套和齿毂花键配合要求滑动自如，又要求有一定的位置约束，摆动量正是评价这种配合的量化值。

为追求空间最大化，同步器的设计越来越在轴向尺寸上压缩，这会影响到摆动量的可控性，脱挡、抖动都会牵扯到摆动量，有必要在制造、测量上进行深入的探讨。

1 使用专用检具测量同步器摆动量的方法

摆动量的检测，以往大都采用平板加百分表。将装配好的同步器放置在平板上，用手固定齿毂，另一只手扳动齿套，使齿套一端翘起，在设计规定测量点直径处，用百分表测量翘起端垂直方向的移动距离。这种方法简便易行，并且不同产品可以通用。但缺点也是明显的：首先，零件没有固定位置，测量点直径误差较大；其次，齿套用手抬起，一端测量点和另一端支撑点两点连线无法保证通过花键圆心，同样也带来较大的测量点直径变动量；第三，齿毂内孔端面如有凸台，突出于外花键端面，同步器放置于平板时，齿套齿毂的内外花键端产生高度差，影响花键配合长度。以上3点都会给测量带来较大误差。

作者采用专用检具测量，如图1所示。

图1 测量摆动量专用检具

检具采用芯轴、平台、压板固定齿毂；齿套放置于两个刀口型支撑点上，可以作上下来回摆动；由于齿毂、齿套端面分别固定在两个平面上，能保证齿毂齿套花键端平齐，配合长度不会交错，从而提高测量精度；百分表用支架固定，能保证测量点精确位于设计要求的测量直径处。

2 使用专用检具测量方法的计算模型

两种测量方法，支撑点不同，摆动方式也不同，测量结果是否一样呢？第一种测量方法，以往有人论述过。以下将详细讨论采用专用检具测量摆动量的计算模型。

2.1 配合形式为大径定心的计算

作者首先用花键大径定心的形式，对标两种测量结果是否一致。

测量摆动量时，齿套和齿毂的状态可以用图2表示。其中点O为检具的两刀口型支撑点，点A为齿套向上摆动时内花键大径与齿毂外花键大径的接触点，BC为齿毂外花键大径d1，DE为齿套内花键大径d2，AC为配合宽度h，而点B为下端齿套与齿毂的接触点。因为当向上扳动齿套时，点A先接触，三点可以确定一个平面，但如果向上扳动的力继续作用，齿套下端大径之间仍有间隙，齿套将沿OC方向偏移中心点，最终与齿毂大径在点B接触。在这一过程中，齿套将有脱离支撑点O的趋势，会造成测量误差。所以测量时必需确保齿套和支撑点没有间隙。同时检具可作进一步改进，将手工扳动齿套的力改成机械力，这样测量时施加一个定量的力，避免人为误差。

图2 同步器装配后形成摆动量

将示意图简化，得图3，角β=β′，求出β，就可计算出摆差量，并且β角小于1°，cosβ值接近1，为便于计算，可认为OB=OE。并且，如果将线AD、OC延伸相交于点F，因cosβ接近于1，可以认为OD=OF；OB=OE，这样计算过程如下：

BF=OF+OB=OD+OE=DE

FC=BF-BC=DE-BC=d2-d1

∠FAC=β′=β

得出摆动量为

即：

(1)

图3 摆动量计算

下面举具体实例，验证以上公式与平板加百分表的测量方式结果是否一致。

齿套参数[1]为：模数m=1.75 mm，压力角α=20°，齿数Z=48，大径d2=φ(87.5±0.03) mm。

齿毂参数为：模数m=1.75 mm，压力角α=20°，齿数Z=48，大径d1=φ(87.4±0.025) mm，齿宽h=(16.8±0.10) mm，测量半径r′=46 mm。

根据平板加百分表测量方式建立的数学模型，计算结果为：ΔLmax=0.91 mm；ΔLmin=0.29 mm[2]。

计算使用检具测量方式的摆动量最大值：取d2=φ87.53 mm，d1=φ87.375 mm，h=16.7 mm，代入以上齿套、齿毂参数可得：

根据以上计算结果，可以看出，两种测量方法，最大和最小摆动量相差在0.05 mm左右，与摆动量0.4～1 mm的要求相比，误差可以接受，所以可以认为两种测量方法都可采用。在批产阶段，建议采用专用检具测量，检具测量具有操作简便、测量一致性好的优点。

从公式(1)中可以看出，影响摆动量的3个因素，即间隙、齿套和齿毂配合宽度以及测量半径。

利用以上模型，同样也可以推导出小径定心的摆动量计算公式。

2.2 配合形式为齿侧定心的计算模型

2.2.1 分圆齿侧间隙Δs的计算

现在同步器大都采用齿侧配合，下面重点讨论齿侧配合时摆动量的计算模型。

在讨论之前，首先必须明确一点，花键配合是不存在啮合关系的，在计算摆动量时，齿套与齿毂有接触点，但与齿轮啮合点不是同一概念。

下面以一款产品的一/二挡同步器总成作具体分析。

齿毂：模数m=2 mm，压力角α=20°，齿数Z=39(缺21齿)，M=86.098～86.252；实际齿厚最大值smax=3.877 mm，实际齿厚最小值smin=3.80 mm；作用齿厚最大值svmax=3.922 mm，作用齿厚最小值svmin=3.847 mm。

根据圆柱直齿渐开线花键标准GB/T 3478.1-2008[2]可知：

作用齿厚、齿槽最大值：

svmax=s+esv，Evmax=Emax-λ

作用齿厚、齿槽最小值：

svmin=smin+λ，Evmin=E

实际齿厚、齿槽最大值：

smax=svmax-λ，Emax=Evmax+(T+λ)

实际齿厚、齿槽最小值：

smin=svmax-(T+λ)，Emin=Evmin+λ[3]

代入已知的花键参数，可计算出齿毂λ=0.045 mm，T+λ=0.12 mm；齿套λ=0.06 mm，T+λ=0.11 mm。在检测摆动量时，齿毂齿套上、下端接触作用的仅仅是一个或两个齿面(下文将会分析)，所以综合公差λ的影响会减小，在缺齿的情况中更是如此。所以在计算摆动量时应当修正。此例中齿毂缺齿近1/3，综合公差λ可取为1/3λ，即齿毂为λ′=0.015 mm，齿套λ″=0.02 mm，这样，根据实际齿厚和齿槽公式得：

Δsmax=Evmax-svmin=(Emax-λ″)-(smin+λ′)=(4.052-0.02)-

(3.802+0.015)=0.215

Δsmin=Evmin-svmax=(Emin-λ″)-(smin+T+λ′)=(4.002-0.02)-

(3.877+0.075+0.015)=0.015

2.2.2 齿侧间隙Δs′的计算

从以上参数可以看出，齿套和齿毂的基圆相同，由渐开线性质可知，从同一个基圆上作出的两个相邻渐开线，在法线方向上，彼此之间的距离是不变的。所以理论上齿套内花键和齿毂外花键应是在大径和小径之间，具有相等间隙的两对渐开线。

从大径配合的模型中可以看出，内外花键接触点与测量点位于内花键中心线上，并且在同一侧。在花键齿侧配合的情况中，齿套与齿毂的接触点是否同样也在测量点处吗？经分析，接触点是远离测量点的。

因为齿侧配合接触点取决于齿侧间隙的大小，渐开线花键齿形以内孔圆心为中心点呈圆周分布，而测量点是不变的，所以各齿渐开线上相对的摆动方向是变化的，不同位置花键齿摆动时的相对间隙Δs′也是变化的，当摆动方向垂直于渐开线时，间隙最小，在摆动时最先干涉。

如图4，点O为花键孔中心，点C为测量点，点A为渐开线与分度圆交点，线段AB与基圆相切，同时与渐开线切线垂直。在测量摆动量时，如向上扳动齿套，测量点C满足条件OC∥AB，这时，分度圆处齿套和齿毂渐开线关系，可以用△FGH表示，如图5(a)所示，HG是径向侧隙，∠GFH为分度圆压力角α，将三角形放大如图5(b)，HA为内外花键间的垂直距离，这时摆动量最小，内外花键将在点A接触。可以得出AH和GH为余弦关系。

图4 测量点与接触点位置关系

图5 齿套齿毂配合间隙

如沿花键齿向作剖面，可得到图6，在上端，花键齿左面接触点为A，如果扳动齿套的力继续作用，下端也将接触。那么同一花键齿，上端左面接触，下端也将接触吗？从以上分析可知，因右面渐开线压力角不同，摆动间隙不同，实际接触点在另一花键齿的右面，其摆动间隙为最小的垂直距离。下端接触点为A′，可见△AEF与大径配合时图4中的△ODF类似，EF是上下两端摆动时，齿侧间隙之和Δs′此时为最小，得：

Δs′=Δscosα

(2)

式中：α是分度圆压力角。

类似公式(1)推导过程，摆动量公式为

(3)

式中：r′为测量半径；h为花键齿侧接触长度。

图6 配合间隙齿向剖面图

2.2.3 齿侧间隙Δs′的变化规律

因为内外花键基圆相同，渐开线起始点至终止点各点间隙相等，所以可知，点A从齿根至齿顶间隙Δs′不变，α1是一个变动的角度区间，测量点C在这一范围内，测量的摆动量是一致的。

下面来计算角α1，可得出各花键齿在摆动时接触点的具体分布情况。

因为OC⊥OB，如图4可得：

α为渐开线任意圆上压力角，设基圆半径为rb；任意圆半径为rk，则：

(4)

α2为齿厚或齿槽宽对应点O中心角，可计算分度圆齿厚对应的中心角，通过渐开线展角公式θk=2[(tanαk-αk)-(tanα-α)]计算。

按公式(4)，如齿毂大径D=φ82 mm；小径d=φ77 mm，得齿顶压力角αk1=26.64°；齿根压力角αk2=17.84°，则α1变化范围为64.96°～75.26°，在这个区间内，摆动方向是垂直于渐开线的，摆动间隙最短。作者将花键齿按1至39编号，如图7所示。设1号齿为极轴起始点，则各花键齿在极轴座标内，按360°÷Z=9.23°逆时针方向递增。这样可以得出各齿角α1的圆周分布。

根据角α1的圆周分布的计算结果，观查花键齿Z1，左侧渐开线作用范围为64.96°～75.26°，如果这个范围是上端接触，下端触点应为反方向180°，为244.96°～255.26°。花键齿Z20、Z21左侧作用范围为240.3°～259.8°，可见在64.96°～75.26°测量范围内，上端面接触点为Z1左侧渐开线，下端面接触点则是Z20、Z21的部分左侧渐开线。同理，分析各齿α1分布情况，在360°圆周内，最短摆动间隙的区域是连续分布的。

图7 角α1的圆周分布

实际情况中，因大径、小径存在公差，及具有齿顶倒角、齿根圆角，齿套和齿毂渐开线的啮合长度将减小。左右两侧渐开线覆盖范围会出现不连续的“空挡”，在渐开线作用“空挡”区域内，摆动时齿侧间隙不是法向最短距离，而会偏离一定角度γ。如图5(b)，可得花键作用范围连续分布时摆动间隙：

HA=Δscosα

作用间隙偏离法向后的摆动间隙：

这样公式(2)修正为

(5)

根据各齿分布范围，在花键齿不缺齿、连续分布的情况下，偏转角度大概在1°左右，对齿侧间隙影响很小。

2.2.4 齿毂缺齿时Δs′的计算

在齿毂缺齿的情况中，以上例分析，如图7所示，39齿中缺Z1、Z2等21齿，这时偏转角度最大的情况，应出现在同侧渐开线作用范围间隔最远处。分析以上例子，因Z6～Z9缺齿，渐开线法向最短间隙出现间断，Z5左侧渐开线最大作用范围：102.59°～111.43°，Z10左侧渐开线最大作用范围：148.75°～157.58°，间断的角度为37.32°，这时齿侧最大间隙应出现在两作用齿中间处，这时偏转角度γ为37.32°÷2=18.66°，代入公式(5)可得

摆动间隙最小值为

Δs′min=Δscos20°=0.94Δs

可见缺齿带来的摆动量的变动量不大。

2.2.5 齿套齿毂花键配合长度h的计算

分析了齿侧间隙后，来看花键接触长度h的情况。如图8所示，h应为两端梅角后的花键长度，两端渐开线为倒锥与梅角形成的交线。这一区域是同步过程中、与结合齿的啮合区域，交汇处不能保留过长原齿形，即所谓“白斑”。但如果这里齿厚减薄过多，内外花键齿配合长度将大大减小，小至原来1/3左右，从公式(3)中可知，这将大大影响摆动量。

图8 花键配合长度

按照Δsmax、Δsmin对应的齿槽宽Emax和Emin，再考虑梅角角度、梅角棱宽、梅角棱宽角度、零件总长公差这几个因素，可计算出配合长度h：

hmax=19.19 mm

hmin=18.63 mm

将以上计算结果代入公式(3)得：

根据以上计算结果，可见如果在理想状态下，基本符合图纸要求。

但事实上，这一区域既要保证不留“白斑”、又不能较原齿形减薄过多，是非常困难的。从齿套加工工艺可知，这一区域形成，需经过拉内花键、倒锥、梅角3道工序，较大的累积误差使交汇处的齿侧减薄量变动较大。在上差极值时，因间隙Δs′增大，摆动量将大幅超上差。

从以上分析可以看出，摆动量如果依靠齿套孔口倒锥与梅角交线处来保证，齿侧间隙将比正常齿侧间隙大，如果部分尺寸不稳定，比如倒锥M值，齿侧间隙将大大增加，如增加到一定值，配合长度将为h′，如图(8)所示。

可见花键配合长度变化很大，会大大影响摆动量的变动量。实际情况中，按一般常规工艺要求，倒锥长度公差为0.3 mm，取(0.5±0.15) mm；倒锥尾角公差为±2°，取20°±2°，得：

h′max=9.37 mm

h′min=7.92 mm

按h′min=7.92 mm的配合长度，在Δs=0.09 mm时，得摆动量ΔLmax=1.035 mm，也基本符合要求，还是可以达到配合要求的。

2.3 对策和措施

如上所述，在渐开线花键齿侧配合时，配合长度的变动量最大。传统滚轧工艺加工齿套倒锥，因倒锥与梅角处齿侧减薄变动较大，配合长度变动也较大。对于精度要求高、并且年产量较大的项目，建议采用加工精度较高的铣削加工工艺，以减小倒锥和梅角的累积误差，保证花键的配合长度。如果齿套孔口处齿侧间隙失控，起不到限制摆动量的作用，要达到摆动量的要求，只能严格控制齿套与齿毂的配合间隙。齿套齿槽宽主要由拉刀保证；同步器齿毂是手动变速器中应用最广的一个粉末冶金零件[4]，精度由模具保证，可见，虽然配合间隙要求较高，但拉刀和模具精度高可以有效控制花键配合间隙。当然，要保证摆动量完全符合要求，齿套与齿毂的选配不可避免。特别是采用传统滚轧工艺，除需严格控制花键齿配合间隙外，由于受热处理变形及内孔毛刺等不可控因素影响，装配时需要使用专用检具100%测量摆动量，以选配出配合间隙合适的齿套和齿毂组合。