极限化思想在解题中的用法

孙士魁

所谓极限化思想，就是指把问题的某一条件引向极限加以考查。它是一種基本而又重要的数学思想，数学中的许多问题若能通过考查其极限状态，灵活地运用极端化思想，不仅能迅速找到解题切入点而且能避免抽象的推理及复杂的运算，优化解题过程，提高解题速度。本文单就用几道例题说明如何运用极限化思想，旨在熟悉题型特征，掌握解题方法。