电动汽车动力电池组相变材料冷却的数值模拟

王亮 韩旭 张明辉 王秀春

摘要 为了进一步优化动力电池组相变冷却方式的冷却效果，设计了一种相变材料耦合冷却结构。在利用实验数据验证数值模拟模型准确可靠的基础上，对相变材料冷却结构与相变材料耦合冷却结构的冷却效果进行了稳态与非稳态数值模拟。模拟结果表明：相变材料耦合冷却结构比相变材料冷却结构有更强的冷却能力，其冷却效果好，电池温度均匀性更好，在高放电倍率下表现得更明显。

关 键 词 动力电池；相变材料；冷却；数值模拟

中图分类号 TM912 文献标志码 A

0 引言

动力电池作为电动汽车的核心部件，直接影响到电动汽车的性能[1]。以索尼18650（容量1.8 Ah）锂离子电池为例，当其在55 ℃温度下运行时，500个充放电循环之后，其容量下降70%[2]。动力电池的热失控不仅会导致电池性能与寿命下降，严重的甚至会导致电池组冒烟、失火、爆炸等一系列安全事故。因此，动力电池的热管理就显得尤为关键。电动汽车的热管理系统要满足以下条件：1）适宜的工作温度范围，18650电池的工作温度范围为-20～50 ℃，其最佳工作温度为25～40 ℃[3]；2）电池组内单体电池之间以及电池内部温度均匀，电池單体之间理想温差在5 ℃以内[3]。Riza等[4]比较了动力电池相变材料冷却与空气冷却效果，发现相变材料冷却电池组温度更均匀，同时提出了在相变材料中添加石墨来提高相变材料导热系数的方法。相变材料冷却方式，不需要运动部件和耗费额外能量，并且相变材料在整个相变过程中的温度几乎保持不变，形成一个很宽的温度平台，冷却潜力大。通过在相变材料中添加高导热率物质[5]、做成相变胶囊[6]、加热导热金属[7]等措施可以提高相变材料的导热系数，增强相变材料冷却能力，而且电池组温度更加均匀。但是只采用相变材料冷却时，当冷却结构中的相变材料完全融化后，冷却效果会变差，电池组面临热失控的危险。因此，相变材料冷却常与其他冷却方式耦合应用到动力电池冷却中。Jabvani等[8]经过模拟发现，相变材料冷却与液冷耦合的冷却方式可以有效的降低电池模块的最大温升，同时使得电池单体之间温差更小。两种或多种冷却方式相耦合的动力电池冷却有很大的应用价值，发展前景广阔。

本文在模拟了动力电池相变材料冷却效果的基础上，设计了一种新型的动力电池组耦合冷却结构。该耦合冷却结构通过加装导热结构和蓄热结构，及时吸收冷却结构中冷却相变材料的热量，减缓冷却结构温升，提高冷却能力，而且不需要耗费额外的能量；解决了相变材料冷却在相变材料完全融化后冷却效果急剧变差的问题。

1 模型描述

1.1 物理模型

本文针对直径为18 mm、高度为65 mm的磷酸铁锂柱状18650电池所构成电池模块设计冷却结构。电池模块的结构如图1所示。

电池模块包含24节18650电池，其中沿X方向分布有4节电池，沿Y方向分布有6节电池。模型的外部尺寸如图1中所示。电池单体的极柱体积对于整体模型体积来说可以忽略，电池内部结构细节对于电池组的整体热行为影响较小，因此可以对电池的热物性参数集总处理，并且将电池简化成直径为18 mm，高为65 mm的圆柱体。电池热物性参数由各种材料组分加权平均确定[9-10]。电池的导热系数为各向异性，沿径向可以认为是各个结构导热系数的串联型式，沿切向和轴向可以认为是各个结构导热系数的并联型式，有效导热系数的计算公式为[9]

[λr=iLiiLiλi]， （1）

[λφ，z=iLi·λiiLi]。 （2）

电池单体的平均密度和平均比热容的计算公式为[10-11]

[ρcp=iρicp，imiimi]， （3）

式中：[λ]为导热系数；[L]为厚度；[ρ]为密度；[cp]为比热容；[m]为质量；[i]为材料组分标识。本文参考辛乃龙[12]等人使用的磷酸铁锂电池物性参数，如表1所示。

冷却结构内部填充熔点较低的冷却相变材料，位于冷却结构顶部的蓄热结构内部填充另一种熔点较高的蓄热相变材料，两种结构相互接触。导热结构可采用导热系数较高的材料，如铜丝、热管等，本文中采用铜丝进行模拟。导热结构贯穿于冷却结构和蓄热结构，高度为70 mm，增强冷却结构与蓄热结构的能量传递。

1.2 数学模型

该18650电池单体的电池容量为[1.1 Ah]，标称电压为[3.2 V]。本文采用Bernardi等[13]所提出的电池生热速率模型：

[q=1Vb[（E0-U1）-TdE0dT]]， （4）

式中：[Vb]是电池单体的体积，m3；[I]为电池充放电的电流；[E0]为电池单体的开路电压，V；[U1]为电池单体端电压，V；T为热力学温度，K；[dE0dT]为温度影响系数，V/K。[E0-U1]可以用电池的欧姆内阻[R0]和电流强度[I]的乘积加以替换，

[（E0-U1）=IR0]。 （5）

[R0]和[dE0dT]在实验条件下变化范围不大，其值的选取可以参考许建青[14]所测得的锂离子电池实验数据，[R0=65.52 mΩ]，[dE0dT=-0.24 mVK]，进而由

[q=1Vb[I2R0-ITdE0dT]]， （6）

即可得出电池单体的生热速率。

1.3 边界条件

电池模块模型置于温度为298.15 K的环境中，由于电池组安放在相对密闭的汽车地盘内部，因此模型底部简化为绝热，其他各面均认为自然对流，对流换热系数采取经验值：[h=7 W/（m2·K）]，忽略辐射传热。电池模块的初始温度与环境温度相同。两种相变材料的物性参数均采用平均值，忽略相变材料熔化后的浮力影响。冷却相变材料的相变温度为305.15 K，蓄热相变材料的相变温度为310.15 K。忽略电池与相变材料、相变材料之间、导热结构与相变材料之间的壁面厚度及接触热阻。

1.4 模型验证

为了验证数值模拟的可靠性，对Duan[15]所做的电池热管理系统中相变材料传热实验进行了模拟。图2为实验装置示意图，加热棒浸没于固态相变材料中，相变材料盛装在恒温水浴中的容器內。实验测量了相变材料受热熔化过程的温度变化，T1、T2、T3、T4为温度测量点。

各测温点的实验结果温度随时间变化曲线图与模拟结果温度随时间曲线变化图如图3a）、b）所示。通过对比发现：模拟结果温度曲线与实验结果曲线趋势与特征点值基本吻合。T1温度点在相变材料熔化后模拟温度值较实验温度值高，这是由于数值模拟忽略了相变材料熔化后的浮力影响，冷却效果减弱。其他各点模拟温度升温速率较实验温升速率快，这是由于模拟忽略了相变材料容器厚度，使得相变材料与水浴之间热阻减小。各测温点模拟温度终值与实验温度终值相差不大。综合来看，模拟结果准确可靠。

2 相变材料冷却模拟

相变材料冷却方式的模型如图4所示，模型包含填充了冷却相变材料的冷却结构和电池单体。模型尺寸如图所示，冷却结构完全包裹电池单体。为了研究相变材料冷却方式的冷却效果，对模型分别进行了稳态与非稳态模拟。

2.1 稳态结果与分析

为了确定相变冷却方式的冷却能力，对相变冷却模型在电池1 C放电倍率条件下的冷却效果进行了稳态模拟。表2给出了相变材料冷却稳态模拟结果。从表中数据可以看出，稳态情况下，冷却结构中的相变材料已经几乎完全熔化，此时电池平均温度为36.28 ℃，在电池最适宜的温度范围内；电池单体之间温差为3.48 ℃，低于5 ℃。该模型有一定的冷却能力，冷却相变材料完全熔化时，可将电池温度控制在最佳工作温度范围内。

2.2 非稳态结果与分析

为了研究相变冷却方式电池温度在工作时随时间的变化情况，对不同放电倍率条件下的相变冷却模型进行了非稳态模拟，模拟结果如图5所示。电池平均温度在相变材料熔化过程中保持稳定，在1 C放电倍率下温度稳定在32 ℃左右，在2 C放电倍率下稳定在33 ℃左右，在最佳工作温度范围内。但是在2 C放电倍率条件下，电池平均温度在相变材料完全熔化之后持续上升，甚至升高到了49 ℃，电池热环境恶化。在1 C放电倍率下，电池开始工作后，整个模块温度逐渐升高，模块中心电池单体较边缘位置电池单体散热条件差，电池单体之间温差逐渐增大，但是在60 min左右相变材料开始熔化之后，电池产生的热量被相变材料吸收转化为相变潜热，整个电池模块内部的各个电池单体散热条件基本一致，电池单体之间温差逐渐降低。同样地，在2 C放电倍率下，电池工作15 min左右相变材料开始融化，电池单体之间温差也存在一个逐渐变大随后又降低的过程，在相变材料熔化过程中，电池单体之间温差变化平稳；当相变材料接近完全熔化之后，电池单体之间温差迅速增大，甚至达到了8.5 ℃，严重影响电池组性能。

因此，相变材料冷却只能在低放电倍率下满足电池组冷却需求，在高放电倍率时冷却效果并不理想。

3 相变材料耦合冷却模拟

为了改善相变冷却结构的高放电倍率冷却效果不理想的缺陷，对相变冷却结构进行了优化改进，设计了如图1所示的相变材料耦合冷却结构。该结构模型包含电池单体、冷却结构、导热结构和蓄热结构4部分。对设计的相变材料耦合冷却模型进行了稳态与非稳态模拟，以研究该模型冷却效果。

3.1 稳态结果与分析

导热结构位于电池缝隙间，贯穿于冷却结构与蓄热结构，共有如图6所示6种布置方式，a）～ f）为6种布置方式的X-Y截面示意图。每根铜丝均位于电池间距中心位置。在1 C放电倍率条件下对6种模型进行了稳态模拟，以确定最优的导热结构布置方式。

图7为6种布置方式的电池平均温度与电池单体之间温差的曲线图。从图中可以发现，6种布置方式对电池的平均温度影响不大，随着导热结构的增多，电池平均温度有稍许的下降。但是D种布置方式较其他几种布置方式相比，电池单体之间温差明显降低，优于其他几种布置方式。这是因为D种布置方式与A、B、C 3种布置方式相比，模型中心电池散热效果更好；与E、F 2种布置方式相比，电池平均温度稍高于E、F布置方式，E、F布置方式冷却结构导热系数更加均匀，与未加导热结构散热情况类似，中心位置电池较边缘位置电池散热效果差，电池单体之间温差较大。因此D种布置方式电池温度均匀性最好，采用D种布置方式。

D种布置方式的模拟结果如表3所示。从模拟结果可知，相变材料耦合冷却方式较相变材料冷却电池平均温度、电池单体之间温差以及冷却结构中的液相分数均有稍许的下降，这是由于导热结构将冷却结构中的一部分热量传递到了蓄热结构中，蓄热结构中的蓄热相变材料发生了相变。为了进一步的说明蓄热结构的作用，对该模型进行了非稳态模拟。

3.2 非稳态结果与分析

通过模拟相变材料耦合冷却模型在不同放电倍率下的冷却效果，温度及两种相变材料的液相分数随时间变化的曲线如图8所示。在1 C放电倍率下，电池平均温度稳定，工作4 h仍维持在32.1 ℃，冷却效果很好，在电池最佳工作温度范围内。在2 C放电倍率下，电池工作4 h以后，电池平均温度升高到43.2 ℃，3 h以内电池温度一直保持在电池的最佳工作温度范围内。电池单体之间温差在4 h时间内一直保持在5 ℃以下，电池模块电池均匀性很好。

在1 C放电倍率时，冷却结构内的冷却相变材料工作4 h之后，仅仅熔化了20%左右；蓄热结构中的蓄热相变材料还没有发生相变，还有很大的冷却能力。在2 C放电倍率时，100 min之后冷却结构中的冷却相变材料几乎全部融化；此时，蓄热结构中的蓄热相变材料开始快速熔化，由于蓄热相变材料体积小于冷却相变材料体积，而且蓄热相变材料相变潜热略低，蓄热相变材料在40 min左右已经融化了60%。但是此时还是存在一定的冷却能力的。

总的来说，相变材料耦合冷却由于蓄热结构与导热结构吸收了冷却结构中的一部分热量，使得电池组平均温度与冷却相变材料的液相分数稍低于相变冷却结构，且在高放电倍率下尤为明显。相变材料耦合冷却电池组温度较相变材料冷却均匀性更好，且在高放電倍率下更为显著。

4 结论

1）针对相变材料传热实验相变过程温度变化进行模拟，模拟结果与实验结果相对比误差很小，表明了本文采用的模型与方法的正确性。

2）相变材料冷却结构可以满足动力电池低放电倍率下的冷却需求，但是在高放电倍率下电池组温度均匀性差，长时间高功率放电条件下电池温升过高，存在一定缺陷。

3）相变材料耦合冷却结构可以较好的满足电池不同放电倍率下的冷却要求，比相变材料冷却有着更强的冷却能力，尤其在高放电倍率下可以保证电池温度良好的均匀性。所设计的相变材料耦合冷却模型有一定的研究价值和应用前景。

参考文献：

[1] Rao Z H，Wang S F. A review of power battery thermal energy management[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews，2011，15（9）：4554-4571.

[2] Ramadass P，Haran B，White R，et al. Capacity fade of Sony 18650 cells cycled at elevated temperatures Part II. Capacity fade analysis[J]. Journal of Power Sources，2002，112（2）：614-620.

[3] Pesaran A A. Battery thermal models for hybrid vehicle simulations[J]. Journal of Power Sources，2002，110（2）：377-382.

[4] Kizilel R，Sabbah R，Selman J R，et al. An alternative cooling system to enhance the safety of Li-ion battery packs[J]. Journal of Power Sources，2009，194（2）：1105-1112.

[5] Khateeb S A，Farid M M，Selman J R，et al. Design and simulation of a lithium-ion battery with a phase change material thermal management system for an electric scooter [J]. Journal of Power Sources，2004，128（2）：292-307.

[6] Cosentino A P. Thermal management of telecommunications batteries using phase change materials （PCM） Jacket/sup TM[C]//Phoenix，USA：Telecommunications Energy Conference，2000. INTELEC. Twenty-second International. IEEE，2000：237-244.

[7] 吴伟雄. 基于相变材料的动力电池热管理实验及仿真研究[D]. 广州：广东工业大学，2015.

[8] Javani N，Dincer I，Naterer G F. Numerical modeling of submodule heat transfer with phase change material for thermal management of electric vehicle battery packs[J]. Journal of Thermal Science and Engineering Applications，2015，7（3）：031005.

[9] Saw L H，Ye Y，Tay A A O. Electrochemical-thermal analysis of 18650 lithium iron phosphate cell[J]. Energy Conversion and Management，2013，75：162-174.

[10] Chen S C，Wang Y Y，Wan C C. Thermal analysis of spirally wound lithium batteries[J]. Journal of the Electrochemical Society，2006，153（4）：A637-A648.

[11] 赵春荣，曹文炅，董缇，等. 圆柱形锂离子电池模组微通道液冷热模型[J]. 化工学报，2017，68（8）：3232-3241.

[12] 辛乃龙. 纯电动汽车锂离子动力电池组热特性分析及仿真研究[D]. 吉林：吉林大学，2012.

[13] Bernardi D，Pawlikowski E，Newman J. A general energy balance for battery systems[J]. Journal of the Electrochemical Society，1985，132（1）：5-12.

[14] 许建青. 锂离子动力电池热状态研究[D].杭州：浙江大学，2016.

[15] Duan X，Naterer G F. Heat transfer in phase change materials for thermal management of electric vehicle battery modules[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2010，53（23）：5176-5182.

[责任编辑 田 丰]