如何培养初中学生数学解题反思能力

刘斯勇

摘 要：在新课程改革的背景下，初中教师在数学课堂教学中，要转变以往的教育观念与教学方式，不仅要让学生可以理解与掌握基本的知识与技能，也要在教学中引导学生掌握思维逻辑理念，培养学生的解题反思能力，使学生的数学综合素质水平得到全面发展。基于此，本文就简单探析了在初中数学课堂教学中应该如何培养学生的解题反思能力，希望可以为相关教育工作者提供一些参考。

关键词：初中数学；学生；解题反思能力

引言：数学是一门具有较强逻辑性的课程，学生的学习的过程中需要具备一定的反思能力，只有在不断的解题反思过程中，学生才能去加深对知识的理解与掌握，了解数学知识的本质，提升数学学习的效率。为此，教师要重视学生的解题反思能力的培养，在教学实践中充分结合学生的认知规律与学习能力，采用合适的教学方法来开展教学活动，促使学生的解题反思能力得到提升，为今后的数学学习打下良好的基础。

一、充分挖掘教材例题本身的价值，培养学生的解题反思能力

在初中数学教学的过程中，教材是最基本的资料，为学生提供了知识结构、学习主题，是教学有效实施和实现课程目标的重要资源。而在教材中例题、习题都是经过精心挑选的内容，教师要想培养学生的解题反思能力，就应该先充分挖掘教材例题的价值。教师在引导学生去分析例题、完成习题的时候，要让学生及时进行反思回顾，去想一想整个解题过程是什么，其中关键的步骤以及容易出错的地方在哪，这种题型主要考察的知识点是什么？这样就能够让学生逐渐养成独立思考、反思质疑的习惯，让学生能够重视对例题的探析，从而提升学生的解题反思能力。

二、设置典型問题解决困境，加深对知识的理解与掌握

培养学生的解题反思能力，不仅要让学生可以解决一些基本的题目类型，也需要引导学生能够独立思考，解一些要求思路合理、有创新性、独到见解的题目。因此，教师就可以通过设置典型的题目类型，来引导学生进行探索，使其可以理解与掌握其中所蕴含的数学概念与数学思想，加深他们对知识的理解。例如，某一管道的外部有漏水现象需要包扎，如果用带子在不重叠的情况下全部包住管道，需要计算带子的缠绕角度α。如果水管的直径为2，带子宽度为1，那么α的余弦值是多少？

大多数学生在解决这一题目的过程中会一筹莫展，主要的原因有几个方面：带子一圈的展开图是什么？如何用数学思想去解决这类实际问题？对AB于过点A的圆周展开线垂直没有有效的认知，缺少一定的想象；画不出来AH（宽度的垂线段）。从题目中可以看出，所涉及的数学思想有：空间转化为平面；实际问题转化为数学问题；平面归为直角三角形。在解题后的的反思中，学生的数学综合素质水平就会不断提升。

三、通过让学生经历解题出错、纠错过程来强化解题反思能力

在学习中出现错误是大多数学生不可避免的，所以教师要充分利用好学生的解题错误，不仅要让学生掌握正确的解法，还应该引导学生去分析自己错在哪里，为什么错了，通过纠错来进一步强化学生的解题反思能力。例如，某个两位数的个位数与十位数相加为9，如果将这个数字的个位数与十位数进行调换，调换之后的两位数要小于原数的63，问这个两位数是多少？一些学生就会根据题目来列出方程，x+y=9，10x+y=10y+x-63.教师在引导学生分析的过程中，学生就发现之所以解错了，是因为没有准确找到题目中的等量关系，题目的原意应该是原两位数减去新两位数等于六十三。通过对错题的分析，学生意识到了自己在思考过程中的缺陷，而教师也通过学生的错题知道了学生的薄弱点，可以及时调整教学策略，提高教学的针对性。

四、通过解决一些综合问题，全面提高学生的解题反思能力

很多学生在解决基础题目类型的时候得心应手，然而一旦遇到综合性较强的题目时，就会陷入到困惑与迷茫当中。所以，教师要在培养学生的解题反思能力中设置一些综合问题，以此来培养学生的思维广阔性，使学生能够灵活运用所学的知识来分析、解决问题。同时，也有利于学生在解题中能够意识到基础知识的重要性，能够懂得在一个整体中去思考、运用所学的知识。例如，在三角形ABC中，∠CAB等于90°，AD垂直BC于D点，AB的中点为点E，AD与EC相较于G点，点F在BC上。求：AC：AB=1：根号3，EF垂直CE，求EF：EG的值。

这一题目主要考查了相似三角形、全等三角形的性质、判定，解直角三角形，矩形的性质与判定等，学生在解决这类综合性较强的题目时，要根据题目的条件来延伸出一些解题思路，这一题目的解法主要有以下几种：作垂线构造相似、延长对边补成直角三角形以及利用轴对称变化等。在解题的过程中，学生意识到了解决几何问题是需要基本图形的辅助，对基本图形的特征也有了深刻的理解，并从中可以学会感知问题的本质，联系不同的知识点，来全面、深刻分析题目。

结束语：总之，在初中数学课堂教学中培养学生的解题反思能力，既是学生数学综合能力提升的需求，也符合新课程标准的要求。在某种角度来讲，培养学生的解题反思能力其实就是一种思维训练方式，使学生能够根据自己所掌握的知识来独立思考，让学生可以发现自己的不足并纠正，从而促使学生能够形成良好的学习习惯，提高学习的效率。

参考文献：

[1]安国钗， 张正华. 初中数学如何培养学生的解题反思能力[J]. 中学数学， 2016（10）：18-21.

[2]林秀红. 初中学生数学解题反思能力的培养策略[J]. 中学数学研究（华南师范大学）：下半月， 2016（6）：43-45.

[3]潘裕梅， 赵继源， 蒋秋樱. 提高初中生数学解题反思能力的途径和策略[J]. 中学数学， 2017（14）：95-97.