“有效观察”让信奥学习充满智慧

陈子栋

在小学信奥教学中，对学生的作业和试卷，总会遗憾地发现，许多学生解题错误的原因是没有看清题目，没有读懂题目的意思。只要老师再把题目要求读一读，学生会马上反应过来，或者让学生再重新做一次，他们就会做对了。于是，我们往往会给这些学生戴上粗心、毛糙等“帽子”。深入分析，是不是真的粗心、毛糙惹的祸呢？其实，在粗心、毛糙的背后显露的正是学生审题能力的薄弱。从学生看到题目到动笔解决问题之间有一个非常重要的过程，这个过程便是“有效观察”。有效观察是学生应用所学知识解决问题的第一步，是形成解题思路、做出准确解题判断的突破口，是解决问题的基础和先导。笔者根据信息技术核心素养中信息意识的培养要求，归纳总结出画图、列数据、多维度等有效观察方法，使学生在观察中丰富感知，获得灵感，最终发展思维，解决问题。

画图观察，让思维更缜密

有效观察能力需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。而这种能力的获得并不是一蹴而就的，它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。而画图是最基础的一种观察方法，所以培养学生的有效观察要从画图开始，让学生的思维更缜密。

例题一：【入门】自由落体

题目描述：球从M米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。它在第N次落地时反弹多高？共经过多少米？保留两位小数。输入：M N;输出：它在第N次落地时反弹多高？共经过多少米？保留两位小数，空格隔开，放在一行。样例输入[复制]1000 5;样例输出 [复制]：31.25 2875.00

分析：小学五年级的学生，空间想象能力比较薄弱，用画图先来模拟这个球的运行轨迹。这样就能很容易找到规律，一次落地后反弹，s=s+c;c=c/2;s=s+c，球一次又一次的落地，总结得到规律。但是球最后多走了c的距离，如果不画图，很多学生会漏掉，所以画图能让学生思维更缜密。（如图1）

列数据观察，让思维更敏锐

古人云：“授人一鱼，仅供一饭之需;授人以渔，则终生受益。”从五年级学信奥开始，教师就应关注培养学生观察能力的教学，采取列数字这种切实有效的方法帮助学生逐渐养成良好的审题观察习惯，让思维变得更敏锐。

例题二：【入门】数列求和

题目描述：有一数列如下：1 2 4 7 11 16 22…… 试求该数列前N项之和。

输入：一个整数N（ 0 < N < 1000 ）;输出：一个整数;样例输入[复制]：6;样例输出[复制]：41。

分析：仔细观察数列有什么规律？通过列数据，学生很快会发现这个数列不是明显的等差，或者等比数列。通过相邻两项相减，可以得到差值正好为1、2、3、4、5这样的等差数列，所以编写程序的时候，需要再加一个中间变量c，c是由i累加得到的，来表示等差项，把c累加到s里，而不是直接把i累加到s里。所以对于稍难一点的题目，学生通过列数据，可以很快地找到规律，让学生的思维变得更敏锐。（如图2）

多维度观察，让思维更清晰

通过多维度观察题目，可以弄清楚已知量、未知量以及所求问题规模大小、耗时多少。学会分类、整理和归类，重新安排已知條件和问题的顺序，使隐蔽条件和问题清晰可见，为进行正确解题判断提供依据。

例题三：【中级】第n小的质数

题目描述：输入一个正整数n，求第n小的质数。输入：一个不超过 10000 的正整数n。输出：第n小的质数。样例输入：10;样例输出：29。

分析：在解这题之前，先来了解一下约数。什么是约数？n以内的约数，就是所有能被n整除的数。比如4，它的约数有1，2，4。质数就是只有1和本身两个约数，所以4不是质数，是合数。现在从定义出发，第一维度观察后，用最普通的方法求质数，就是求约数的个数，只要约数个数只有2个就可以确定，这个数就是质数。

第一维度观察普通方法：（如图3）

评测得分：50分。有同学发现问题吗？时间超时，为什么会超时呢？因为这里有两重循环，第10000个质数，最大数肯定不止10000，所以老师在50000内寻找，所以一不小心就超时了。接着用第二维度观察，用反证法解题，比如一个数，除了一和本身，一旦发现另外的约数，就马上可以结束循环，反证了这个数肯定不是质数。这样改进方法，减少循环次数，我们也称剪枝，评测得分83分。第三维度观察，思考得到约数是成对出现，我们还可以将枚举的内循环j再次进行剪枝，floor（sqrt（i））保证可以通过更大的测试数据，最后评测得分为满分。（如图4）

结合上述，教师在小学信奥教学中应该创设适宜的情境，点拨学生进行有效观察，让学生在观察中感知、在观察中迸发灵感，使信奥学习充满智慧。

（作者单位：浙江省诸暨市暨阳街道浣纱小学）