以函数概念教学为例探析变式数学在高中数学教学中的应用

摘 要：高中基本的函数陪伴我们走过了高中大大小小的数学考试，对函数的深切认识和对函数的深刻把握为学生的数学学习奠定了基础。函数可以说是一个多变的名词，但也是一个很难形象化、具体化的名词。因此，为了让学生在数学学习中更好的清晰的认识函数，为学生的学习打好基础，在数学教学中采用变式教学的方法可以起到反一举三的作用。

关键词：函数;变式数学;应用与成效

在高中数学教学中，把变式数学引入到课堂上让两者的长处互相联合，达到强强联合的作用。用变式数学的教学方法可以借用生动有趣的例子更加深化学生对高中函数的理解，为学生的进一步学习打下坚实的基础。变式教学更加灵活的将函数进行变换，万变不离其宗，通过更多有趣更容易接受的表现形式将函数的核心内容表达出来，让学生在各种变换的过程中养成寻找本源的思维方式。

一、变式教学

随着教育事业的不断发展，教育部对高中教育提出了更高的要求，社会是一个恒变的群体，而不是一个不变的个体，为了让学生更好的适应这个残酷的社会，变式教学是通过变式的的思想，对数学进行灵活的转变，有利于学生培养变换思想[1]。对此，对于学生适应社会环境的思维要从小养起，变式教学就是近年来在高中教学中出现的教学模式。变式教学，顾名思义就是进行变化式的教学，进行分散与分化。通过这种方式可以让学生在思考的过程中把握一定的规律，更好的清晰的认识本质的存在。毕竟“万变不离其宗”，不论经历怎样变换，采用什么样的方法，最终学生的重点还是离不开“万变不离其宗”这个缘由[2]。

二、变式教学在函数中的应用

（一）根据我们现有的知识不断进行变化，能够围绕着本质将问题扩展，通过各种各样的解决方法解决问题。

在解决问题过程中我们会得到许多结论，摸清题目的规律，找到题目的本质，可以让学生避免题海带来的枯燥感。更重要的是，在得到这些结论后把握住这些规律的过程并不是一帆风顺的，在这个过程中需要老師的引导，需要同学的帮助。但是最主要的是要靠自己的独立思考，老师和同学只是起着引导和帮忙的作用，最关键的还是要靠自己的努力。

（二）函数是高中数学生涯中学生常见的伙伴

将变式数学应用到函数中可以让函数更加立体化和具体化，不再让函数呈现出缥缈的状态，对于学生对函数的理解起着很大的作用。在函数中，对于解函数方程学生可以采用不同的办法，比如图像法、换元法、赋值法、待定系数法、数学归纳法、递推法等。这些解法中蕴含着变式的思想，对于数学我们不能一概而论，也不能固定呆板的保持一种解法，在解题的过程中应锻炼学生的发散思维，提高学生解题能力，培养学生的创新意识，灵活应用所学到的知识，做好举一反三，学以致用。

（三）变式教学的目的是更加清晰地向学生展现数学

在学习函数的过程中，变式教学可以更好的发挥自己的作用。函数是一个抽象的名词，并且它将会伴随我们所有的学习生涯，不论是高中数学还是大学的高数，函数从来不会缺席。很多学生在初次接触函数的时候由于没有很好的明白函数，让他们在今后的学习中处于劣势。在函数的教学过程中，教师要更好地利用变式教学向学生清晰的展示函数，比如，在教授函数映射的过程中，教师要利用变式的思想将映射具体化。函数映射的定义是在集合A中的任何一个元素在集合B中都有一个唯一确定的存在。对此，我们可以利用变式的思想推断如果一个函数要形成映射并且存在，即这两个集合之间要保持“多对一”或者“一对一”的关系。如果这两个集合之间存在“一对多”和“空对空”的关系，则这个函数就不能构成映射。因此，变式数学在函数中的应用可以让函数变得更加清晰与直观，使学对函数更深刻的理解函数，增强学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性[3]。

（四）在函数的学习过程中，由于函数是抽象的，当然也会存在一些误区。

“函数的图像可以是直线也可以是曲线，如一次函数y=kx+b，其图像就是一条直线;如正弦函数y=sinx，其图像就是一条曲线”有些人则认为函数是一个具体的函数式，其实不然，函数可以用两个不同的函数式表示，函数最大的难点就在于它的多变性，所以函数就是一个解析式的理解是不正确的。

三、结束语

近年来，变式教学在高中课堂上出现的机率越来越大，变式教学可以说开创了教学的新模式，这份教学模式的开创不仅是教育学史上的一个重大的转折点，同时也是这个社会和学生的转折点。变式教育的意图在于开发学生的思维，让他们能够更好地独自的思考，不断提高自己应对变化环境的能力，提高他们的独立性、思考性，让学生自己的潜能得到充分的爆发与展现。除此之外，变式教育可以让学生能够更加灵活，变得更加有耐心。对此，变式教育不仅培育了适应考试的人才，更重要的是培育了适应社会的人才。接受变式教育，学生可以从中获得人生的财富，让他们更好的适应这个残酷并且多变的社会。他们可以像以前寻找题目的本质一样寻找并且把握社会的规律，让社会不淘汰自己，为他们以后在社会上立足打好坚实基础，为社会做出贡献。

参考文献

[1].徐赛英，江西省南城一中.变式教学在高中数学教学中的应用——以函数概念教学为例[J].都市家教月刊，2016（12）.

[2].黄水连.以函数概念教学为例探究变式教学在高中数学教学中的应用[J].中华少年，2017.

[3]任杰.变式教学在高中数学教学中的应用——以函数概念教学为例[J].新课程（中学），2016（4）.

作者简介：姓名：鄢梅芳，性别：女，民族：汉，籍贯：湖北潜江，职称：中学一级教师，学历：大学本科，研究方向：数学，单位信息：湖北省恩施自治州宣恩县第一中学。