变式教学在高中数学教学中的应用

章景洪

【摘要】  初中与高中的数学相比，高中的数学实际应用难度更高，学生需要掌握的知识程度更深，因此，高中数学教师就要根据现代教育对高中数学教学提出的新要求，创新教学模式，应用新型教学理念开展高中数学教学活动。变式教学是一种全新的教学理念，它通过教师引导学生转换问题的结论或条件，有计划性的探究数学概念的本质。变式教学能够更全面地激发学生的逻辑思维，锻炼学生数学学习能力，从而为学生学习更高阶层的数学知识打下夯实基础。

【关键词】  高中 数学教学 变式教学 应用策略

【中图分类号】  G633.6               【文献标识码】  A   【文章编号】  1992-7711（2019）13-091-01

教师在开展高中数学教学活动时，应用变式教学能够使学生掌握尽可能多的有效知识，同时在教学过程中，教师也能够引导学生更加积极的探讨变式数学在实际生活中的应用，让高中生加深对数学定理、概念的理解，从而提高学生实际解决数学问题的能力，促进高中生数学综合素养形成。

一、概念变式教学

在高中教师实际开展教学活动时，可以通过情景创设引入概念。在此过程中，教师要牢牢抓住学生的成长特点，并根据学生的实际生活经验，在改变概念的过程中，穿插学生熟悉的生活素材，让一些抽象难懂的数学概念更加具体化，帮助学生理解概念的形成过程。在教师初次进行数学概念教学时，学生对概念只有一个轮廓性认知，因此教师就可根据概念内涵延伸出其他变式题目，帮助学生理解概念本质。然后，教师要在学生理解概念本质后深化学生记忆，为学生提供相关概念的变式习题，让学生在解决问题的过程巩固概念本质并在以后的学习中灵活运用。

例如，教师在讲授指数函数相关内容时，就可首先为学生抛出变式问题：“生物细胞可以通过自己由一个分裂成两个，并由分裂的两个进行二次扩张变为四个，那么如果细胞分裂x次会有多少个细胞呢？”然后，教师引导学生对此进行讨论，在学生初次接受此概念时会有许多偏差部分，教师可不过分干涉学生的讨论内容和结果，但要将其中的偏差部分进行记录。在学生讨论完成后，教师引导学生表述讨论结果并在黑板上规划树状图，在某一同学进行观点表述时，其余同学可根据同一知识点进行拓展和扩散，使树状图细节更加丰富。然后，教师根据学生的整理的树状图以及其中的偏差部分展开数学概念的分析，让学生了解概念定义中规定a>0，且a不等于1.接着，教师整理出变式问题让学生进行解答，加强学生对指数函数概念的认知。最后，教师可根据学生的学习情况，布置相关变式题目，让学生判断其中哪些是指数函数，从而使学生的实际应用能力得以提升。通过这样的方法，学生能够快速从初步认知相关概念转化到灵活运用概念，从而增强学生的数学应用能力。

二、定理、公式变式教学

定理和公式在数学高中教学内容中占据着举足轻重的地位，学生需要运用定理和公式进行计算和解决数学问题。在学生推导证明定理或公式的过程中，学生的数学思维得以锻炼，从而提高学生的数学学习能力。教师在开展教学活动时，应用变式教学思想，能够帮助学生更好的理解定理，从而在实际问题中有效应用。教师在课堂中提出相关定理和公式后，要首先引导学生对定理公式进行分析，并运用已掌握的知识进行定理和公式的初步推导，在此过程中，教师要引导学生从不同角度探究定理公式的证明方法，从而形成自主探究数学新知识的意识，有效提升学生的创新能力。此外，教师在定理公式教学过程中要让学生解决相关变式应用题目，并由此深化记忆定理和公式的本质。

三、习题变式教学

在高中学习阶段，教师要想让学生真正掌握数学的相关知识，提高数学学习能力，就要让学生通过解决相关习题达到教学目的，在学习练习过程中，学生会不断运用相关数学知识，并逐步深化理解相关概念，从而使学生的数学实际应用能力得以提升。在进行问题设计时，教师也要应用变式教学理念，进行习题变式，将有代表性的题目进行条件、结论转变，让学生从多角度进行问题探究，从而使学生的发散性思维得以锻炼。

例如，教師可提出相关变式习题：在△ABC中，∠B=π/4，BC边上的高为BC的1/3，求∠A的余弦值。在解决这道题目过程中，可以使学生巩固三角形问题，使学生的实际应用能力得以锻炼。在学生进行思考后，教师要引导某一学生进行回答，但在学生回答后，教师先将解答过程记录不予以评论。同时，在引导学生通过其余方法进行二次解题。然后，教师根据变式习题的两种解答方法为线索进行题目剖析，找出两种方法的正确部分和缺失部分，从而引导学生用向量数量积的定义进行计算。在此过程中，学生能够更加深入的了解自己的短板之处，并能够使自身的数学思维得以扩展，让学生能够明白同一数学问题能够从多种角度出发。在高中数学教学过程中应用变式习题教学，能够切实提高学生的学习兴趣和解题欲望，从而有效提高学生的数学学习能力和教学质量。

结束语

综上所述，变式数学是高中数学教师在教学过程中，面对基础知识点和重难点问题时采用的一种新型教学理念，能够引导学生对所掌握的数学知识进行多角度、多层次、多维度的重新解读，使学生的应变能力得以很好的锻炼，促进学生的数学思维形成，切实提升学生的综合素养，推动数学教学改革和学生综合能力全面发展。

[ 参  考  文  献 ]

[1]王树峰.有效变式，发展学生的数学思维[J].数学教学通讯，2018（30）：20-21.

[2]李文霞.高中数学课堂中变式教学的案例分析研究[J].数学大世界（下旬），2018（07）：30.

[3]陈佳妮.例谈高中数学变式教学的有效性[J].考试周刊，2018（53）：2.