渐行渐悟

陈春平

随着课程改革的热潮，涌出了很多新的教育理念和教学模式，但我从不敢“照葫芦画瓢”，因为再漂亮的鞋子也要看合不合自己脚。作为农村一线教师的我，经过多年的学习、实践、反思、学习、再实践，终于在课改的路上走出了属于自己的“猫步”。下面谈谈如何开展有效的数学课堂。

一、精心预设、借助经验、促进生成

钱守旺老师说：“教材和教案只是个剧本，教学如同实际的演出，若要把戏演得精彩，则需要导演对剧本独具匠心的诠释和演员对所演角色的再创造。”面对着静态的数学课本，有时运用实物演示或引入现代教学媒体创设一些生活情境是远远不够的，在有条件的情况下我会让学生亲临其境，营适出恰当的情感氛围或设计实践性较强的活动，激发学生的好奇心，让学生借助已有的生活经验自然提出问题，从而促进课堂有效生成，提升课堂教学效益。

我在教学《确定起跑线》时，为了让学生直接面临一个现实问题：应该在哪儿画起跑线？每年跑道的起跑线的具体位置在哪儿？我安排了三个实践性较强的课前活动：1.整体观察运动场，了解跑道的基本结构。2.观察终点线和赛跑项目的起跑线位置（100米、200米、400米），沿着跑道跑一圈，体验直道与弯道的差异。3.由体育老师带着学生一起参与并体验测量画线过程。活动伊始，我播放镇运动会运动员在400米赛跑的起跑视频并提出问题：“为什么运动员要站在不同的起跑线上？”学生凭借日常的体育活动和课前活动的经验很快地回答出“外圈跑道比内圈长，所以外圈的运动员要往前移一些。”“到底向前移多少呢？”在此基础上很自然燃起学生强烈的探究火苗，主动从数学的角度分析起跑线的位置与哪些因素有关，需要收集哪些相关的数据等。我这一系列的精心预设，目的是让数学知识更加平易近人，并与学生的生活经验相连接成为有源之活水，减少煞费口舌引导的同时，还能触发学生的认知和思维能力，帮助学生形成一种良好的求知心理，使课堂教学起到事半功倍的效果。

二、注重直观、化难为易、深化理解

小学中高年级的学生的思维本应从形象思维慢慢过渡到抽象思维。但在这几年的数学教学中发现，学生的空间想象能力比以前有下降的迹象。我总结了一下可能是因为这里本是农村，并且班里有一大部分是从外省外地迁过来的，他们当中有很多没去过大城市，对很新生事物都不了解，在头脑中对事物的表象都没有形成又何来想象、抽象呢？比如，在教学负数时，“-2层”表示什么意思，有少部分学生表示不懂什么意思，说没见过，所以我很注重直观教学。特别是教材中一些数学概念、图形的本质特征比较抽象，不易直接让学生领会，但又不能直灌大脑，那我就会自制一些教具或通过一定的方式将课本那些刻板的文字或符号变成鲜活、可操作的实践活动，务求复杂的问题简单化，抽象的问题形象化。如在教学认识直线、射线的特征时，涉及对“无限延伸”的理解，可引导学生通过“画一画”来明晰無限延长的特征。当然不是所有的数学知识通过简单的任务如“画一画”就明白它们的内涵和外延或“三下五除二”在学生没有做好充分准备的情况下就急于抽象，学生的认知是有其规律可循的。在传授知识时应尊重学生认知规律，再根据学生的知识结构和能力特点搭好思维的脚手架，从多方面着手实现对学生直观教学，使学生在活动的过程中准确地把握图形的本质特征。

在教学《平行四边形的不稳定性》时，我通过“四步曲”——拉一拉、摆一摆、看一看、说一说来引领学生体会平行四边形是容易变形的：1.不断拉动一个用吸管做成的长方形有，感受图形形状、大小的相应变化;2.分小组用小棒摆平行四边形，在展示中学生发现虽平行四边形的四条过确定了，但摆出的平行四边形不是唯一的;3.用多媒体演示学校伸缩门运动的情境，使学生体会到利用平行四边形容易变形这一特性构造的事物就在自己身边;4.你见过生活中还有哪些是利用平行四边形容易变形这一特性的事例吗？在全班交流中进一步加深对这节课相关知识的认识，同时深化学生的理解。

直观教学法是由17世纪著名教育家夸美纽斯提出的，目的是给学生真实感，激发学习欲望，调动学习的积极性。因此，我认为在农村的数学教学中多注重使用直观教学法能改变“数学太难”以及打破“数学太枯燥”的现状，增强学生学习的自信心。

三、体验方法、渗透思想、提高素养

新课标把数学思想方法作为数学“四基”中的“第三基”，表明了数学课不仅承载着知识、技能，还应让学生在经历学习的过程中获得数学思想，获得以数学思维方式观察、思考、分析、解决现实问题的能力，提高了学生的数学素养。在小学阶段的数学知识中蕴涵的思想方法有分类思想、推理思想、集合思想、数形结合思想等，在教学中开展这些数学思想方法的教学，对学生的思维发展，数学素养的提高有重要的意义。因此，在教学过程中我把数学思想方法的学习纳入教学目标，并有意识地把数学思想与方法渗透在课堂教学中。

我在教学《圆的周长》时，为了引导学生在数学思想方法的体验，我拓展了这部分的教学内容，先让学生动手做一做（用剪刀，只剪一刀，把一个正方形剪出一个圆），然后全班交流，作品对比，学生发现对折的次数越多，剪下的图形就越“圆”，最后多媒体课件介绍古代数学家刘徽的“割圆术”，让学生进一步理解“化曲为直”的问题解决策略，渗透了极限的思想。又如在教学四年级上册《数学广角—优化》时，我将“做”和“思”有机结合，一方面为学生营造实践感悟的空间，另一方面利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，循序渐进地让学生在比较中寻求最优策略，在体验中感悟优化的思想，在动手操作中提升思维能力。但这么多年的教学实践告诉我，要在教学中有效落实数学思想方法的渗透，不能一蹴而就，要稳中求实，一个一个地渗透，并反复巩固，学生在实际解决问题时才会顺手拈来，得心应手。

四、植入文化、凸显价值、张扬魅力

随着学生年龄的增长，为了拓宽其视野，丰富其对数学发展的整体认识，培养其探索数学、学习数学的兴趣与欲望，实现“人人学有用的数学”，那就应在数学教学中植入数学文化。正如张奠宙教授说：“数学文化，如果我们把它打扮起来，数学就是一位光彩照人的科学女王。”提到数学文化，讲得最多的就是引用数学家的故事和数学故事。如教学《圆的周长》后介绍圆周率的史料渗透爱国主义教育;求《不规则物体体积》时讲阿基米德洗澡的故事;学《鸡兔同笼》时介绍《孙子算经》中的“砍足法”等。除此之外，我尽量紧靠课本，发挥课本素材的作用，例如“你知道吗”这些素材来揭示数学背后的价值，展示数学的魅力，让学生感受数学的美。如《比的应用》中“黄金比”的知识;还有经典的哥尼斯堡七桥问题，学生佩服欧拉的洞察力同时，还把其中的思维方法和思维方式运用到解决问题上，知道可以把一些稍复杂的实际问题先建立数学模型，再加以解释和应用。在如何求相邻起跑线的长度差时，学生就通过观察比较后发现相邻起跑线长度差都是2.5π米，它是由于直径增加了2.5米所造成的圆周长的变化，从而得到：相邻起跑线的长度差=道宽×2×π，并利用这一规律解决其他类似的问题，获得了成功的体验。由此可见，在数学教学中植入数学文化，既使数学教育从文化层面上让学生进一步理解数学，又丰富了学生的数学学习活动，弘扬了数学的魅力，不但有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系以及价值，还有利于激发学生的兴趣和内在动机形成了稳定的探索数学的爱好。

虽然在课改的路上我深一脚浅一脚，跌跌撞撞艰难前行，但我不改初心，用满腔的热情，昂首向前，在有效数学课堂的路上绽放出属于自己的精彩。