将数学史融入初中数学课堂教学片段

2019-09-10肖卫红

中学课程辅导·教育科研 2019年2期

肖卫红

【摘要】数学史对于激发学生的学习兴趣，促进学生的人格健康成长，改变学生的数学观、树立学生的自信心，拓展学生的视野，强化数学素质教育，都有重要意义。而如何把数学史与初中数学教学结合则是新课标的一个方向。

【关键词】数学史初中数学教学融入自主合作探究新课标

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）02-096-01

如何在数学教学中让学生体验数学发现的乐趣，激发学生的求知欲和创造欲，数学故事的引入是导入新课的绝佳材料。如在初中数学“认识无理数（1）”的授课中，为引入无理数概念，我设置了学生分组“动手剪一剪，拼一拼”环节，通过学生自主合作探究，由“有理数”概念自然地引出了“无理数”概念，教学效果较好。

问题的提出：

[师]请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？

[生]好。（学生非常高兴地投入活动中）。

[师]经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请各组把拼的图展示一下。（同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师。）

[师]现在我们一齐把大家的做法总结一下：

下面请大家思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为m，则m应满足什么条件呢？

[生甲]m是正方形的边长，所以m肯定是正数.

[生乙]因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知m2=2.

[生丙]由m2=2可判断m应是1点多。

[师]大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么m是整数吗？m是分数吗？请大家分组讨论后回答。

[生甲]我们组的结论是：因为12=1，22=4，32=9，…整数的平方越来越大，所以m应在1和2之间，故m不可能是整数.

[生乙]因为■×■×=■，■×■=■，■×■=■，…两个相同因数的乘积都为分数，所以m不可能是分数.

[师]经过大家的讨论可知，在等式m2=2中，m既不是整数，也不是分数，所以m不是有理数，但在现实生活中确实存在像m这样的数，由此看来，数又不够用了。

现实中有理数不够用了，怎么办？为了激发学生的兴趣，拓宽学生的视野，这时我适时地介紹了历史上有人因发现无理数而付出了昂贵的生命代价的故事。发现无理数怎么和谋杀案扯到一起去了呢？这件事还要从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派说起。

[师]：大家了解毕达哥拉斯这个人吗？

[生]：知道。是古希腊著名的数学家。

[师]：毕达哥拉斯是毕达哥拉斯学派的创始人。大家了解毕达哥拉斯学派的基本观点吗？

[生]：不知道。

[师]：那我来简单介绍一下。毕达哥拉斯学派认为：“任何两条线段之比，都可以用两个整数的比来表示。”两个整数的比实际上包括了整数和分数。因此，毕达哥拉斯学派认为，世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了。

可是不久就出现了一个问题：当一个正方形的边长是1的时候，对角线的长m等于多少？是整数呢，还是分数？（在黑板上画图，学生思考）

可是，毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎之力，也找不出这个m究竟是什么数。“世界上除了整数和分数以外是不是可能还有别的数的存在”？这个问题引起了学派成员希伯斯的兴趣。（同学们很感兴趣地聆听）

[师]：希伯斯通过研究发现：当正方形的边长为1时，对角线既不是整数也不是分数，还存在一种人们还没有认识的新数。希伯斯的发现，推翻了毕达哥拉斯学派认为数只有整数和分数的理论，动摇了毕达哥拉斯学派的基础，引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。据说为此希伯索斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命。（同学们露出愤怒的表情）

[师]：幸运的是，后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，也就是除去整数和分数以外，还存在着一种新数。希伯索斯为之献身的真理终于在数学史上得以立足。（同学们露出开心的笑脸）

[师]：那人们给新发现的数起了个什么名字呢？

[生]：无理数。

[师]：大家知道“有理数”、“无理数”是什么意思吗？

[生]：“有理数”就是有道理的数，“无理数”就是无道理的数嘛！（同学们自信地解释）

[师]：“无理数”就是无道理吗？其实不然。只是当时人们觉得，整数和分数是容易理解的，就把整数和分数合称“有理数”;而希伯斯发现的这种新数不好理解，就取名为“无理数”。

[生]：哦！原来是这样，我终于懂了。（恍然大悟的样子）

[师]：同学们，你们从这个故事中得到了什么收获呢？

[生甲]：我们在科学的道路上应当敢于探索，勇于发现，为了追求真理而流血流汗，乃至献出自己的生命。

[生乙]：我们要有创新精神，要敢于怀疑，挑战权威。

[生丙]：科学研究要脚踏实地，实事求是。

[师]：同学们都说得很好，也希望你们要向古希腊的希伯索斯学习，学习他为捍卫真理而勇于献身的精神，为推动数学科学的进步而努力拼搏。说不定你的名字也会载入数学史册呢。（同学们热血沸腾了）