高等院校常微分方程教学模式创新与实践探索

刘倩

摘要：常微分方程教学是高等院校的重要教学内容，对于培养大学生的高等数学基础有着重要的作用，能够帮助大学生培养基本的高等数学概念，是研究理工学科的必备基础。虽然近年来常微分方程一直以来都是作为高等院校教学改革的重点课程项目对待，但受各方面现实因素的影响，目前其改革效果仍然不十分理想。为此，我们有必要就高等院校常微分方程教学模式创新与实践再次展开一次深入的探究。本文以高等院校中常微分方程教学为研究对象，通过对其传统教学模式中存在问题的分析，提出了推动高等院校常微分方程教学模式创新与实践探索的重要策略。

关键词：高等院校;常微分方程;高等数学;高数教学

高等院校传统常微分方程教学模式存在的问题

教学手段较为单一

目前，虽然我国高等院校开始针对教学模式进行了改革，但是对于常微分方程的日常教学来讲，依然存在教学手段较为单一的情况，这是因为：第一，教师虽然可以将书中的公式放到多媒体教学课件中，但是由于学生只能静态地观看推导步骤，部分步骤之间的转换可能无法理解。因此，很多教师将常微分方程的过程采用粉笔黑板的方式推导出来;第二，由于传统的粉笔黑板形式，教师需要投入较长的时间进行书写，那么学生可能会对课堂感到厌倦，出现上课玩手机、聊天或者开小差的情况出现，导致常微分方程的课堂教学效率非常低下。

过分注重理论知识，缺乏实践应用

很多高数老师在讲解常微分方程的过程中，都存在过分注重理论知识，忽视实践教学的情况：首先，很多教师在上课的过程中，将过多的精力放在了常微分方程的公式推导、公式变形的讲解方面，但是对于公式的实践运用内容讲解的特别少，学生仅仅掌握了理论知识，但是却不知道如何应用常微分方程解决实际问题;其次，教师在讲解的过程中，只是按照书本的内容进行常微分方程的讲解，但是对于新的理论知识，或者是常微分方程的新的应用方向并没有进行介绍，从而局限了学生对于常微分方程的理解和应用能力。

高等院校常微分方程教学模式创新与实践探索的策略

传统教学模式与多媒体教学模式相结合

对于高等院校常微分方程教学来讲，传统教学模式和多媒体教学模式有各自的优势和不足，因此需要将两种教学模式相结合：第一，在进行理论知识讲解的过程中，可以利用传统教学模式，对一些重点公式的讲解，可以采用粉笔黑板的传统教学模式，教师为学生展示整个推导过程，并在过程中要求学生一起进行参与;第二，加入多媒体的教学模式，对一些非理论知识的讲解，可以采用多媒体的方式进行，能够提高学生对常微分方程课程的兴趣，同时利用多媒体教学模式的多种展现形式，更好地帮助学生理解和记忆相关的知识点;第三，教师可以提前将多媒体课件分享给学生，让学生了解下一节课程的知识重点，可以进行提前预习;课后，教师可以将作业的内容放到课件上，让学生进行分享。

让学生积极参与到课堂中来

学生是常微分方程教学的主体，让学生参与到课堂中，能够提高学生的积极性，可以帮助学生更加深入地理解相关的知识，提高常微分方程课程的教学效果。让学生积极参与到课堂中，可以做到以下几点：第一，教师在讲解一定的理论知识后，可以为学生布置一些作业，然后让学生到讲台上进行解答，可以更好地提高学生的课堂参与度，了解自己在学习过程中存在的问题，在后续的课程中可以更加有针对性地进行学习;第二，教师可以鼓励学生学习一些课外的延伸知识，例如：教师可以简单地提及一些课外知识，为学生推荐一些优秀的课外读物，从而让学生能够真正学习相关的知识，增强对现有知识的理解和应用，开拓学生的眼界，帮助学生培养自主学习的能力和意识。

鼓励学生参加常微分方程相关的实践

由于常微分方程课程的课时有限，同时对于很多理工科学生来讲，可以在后续的专业课程学习中，更好地了解到对常微分方程的应用，因此大部分的常微分方程只是对理论知识进行讲解，忽视了实践教学部分。但是，教师可以鼓励学生参与常微分方程知识相关的实践活动，例如：鼓励学生参与数学建模大赛，将自己学习到的知识应用到比賽中，不仅可以帮助学生了解到自己在学习知识方面的不足，而且还可以提高学生的知识应用能力;如果在比赛中获得较好的名次，还可以极大地提高学生学习常微分方程的信心。同时，教师还可以鼓励学生参与相关的课题研究，可以接触到更多的常微分方程相关知识，提高学生的实践动手能力和创新能力，对于学生未来的学习和发展都有好处。

三、结语

总之，通过上述研究，我们认识到常微分方程相关的知识是理工学科的基础，在高等院校的很多专业中都得到了广泛的应用。并且通过对目前高等院校常微分方程教学现状的分析，我们也真切的看到了目前常微分方程教学中存在的各类问题。在今后的工作中，我们要始终坚定高等教育创新改革的决心不动摇，结合常微分方程教学特点，从其现存问题出发，有步骤、有重点、有针对性的对其进行逐步完善，以此来切实改善常微分方程课堂教学效果，为社会培养出更多优秀的数学人才。

参考文献：

[1]王俊霞，原文志.高师院校《常微分方程》教学改革初探[J].高等数学研究，2018，21（03）：62-64.

[2]李宝萍.案例分析在常微分方程教学中的应用[J].山东农业工程学院学报，2018，35（04）：150-152.